Импеданс биологических тканей

 

 

 

Реферат

 

по дисциплине «Биофизика неионизирующих излучений»

 

Импеданс биологических  тканей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

 Введение  ………………………………………………………..3

1 Импеданс биологических тканей. Биологическая ткань

как диэлектрик………………………………………………….. 5

2 Применение импеданса для исследования

биологических тканей. Электроодонтометрия………………..11

Заключение……………………………………………………....15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Импедансные характеристики биологических мягких тканей определяются в экспериментах по вдавливанию в ткани относительно небольшого жесткого колеблющегося штампа на основе измерения кинематических характеристик штампа (смещения (U), скорости (V) или ускорения (A)) и силы сопротивления тканей деформированию (F). Для полного описания свойств тканей в этих экспериментах могут быть использованы действительная и мнимая части любой одной из трёх равноправных характеристик: комплексной жесткости K = -F/U, комплексного механического импеданса Z = -F/V и комплексной инерционности M = -F/A - или любая пара независимых величин, в частности, действительные части жесткости и импеданса (ReK и ReZ). Исследования импедансных свойств биологических тканей ведутся достаточно давно, а в последнее время они получили новый толчок в связи с развитием современных компьютерных средств измерений и обработки данных. Начались такие исследования еще в 40-х годах в связи с проблемой согласования с телом человека различных контактных датчиков. Несколько позднее начались исследования импедансных свойств различных тканей, исследования зависимости импедансных свойств тканей от их состояния и разработка способов оценки состояния тканей на основе измерения импедансных свойств. В рамках этой проблематики новыми направлениями работы являются разработка способа реконструкции механических свойств слоистых тканей по данным спектральных импедансных измерений, то есть по частотным зависимостям импедансных характеристик, и разработка способа непрерывного мониторинга импедансных характеристик тканей с высоким временным разрешением по данным одночастотных измерений. Эти способы открывают новые возможности слежения за изменениями вязкоупругих характеристик тканей, в первую очередь мышц, в ходе различных физиологических и патологических процессов и в ходе развития реакции на различные тестовые воздействия. Таким образом, открываются новые возможности для проведения биомеханических и медико-диагностических исследований нервно-мышечной системы человека, например, при изучении механизма управления движением или при изучении действия различных лекарственных препаратов.  
В течение нескольких последних лет в ИПФ РАН выполнен цикл теоретических и экспериментальных работ, связанных с изучением взаимодействия колеблющегося индентора с биологическими тканями, разработаны портативные и компьютерные устройства для измерения механического импеданса тканей, а также проведен ряд исследований поверхностных тканей человека импедансным методом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Импеданс биологических тканей. Биологическая ткань как диэлектрик.

Импедансометрия основана на том , что все биологические ткани способны проводить как постоянный, так и переменный электрический ток и характеризуются определенным сопротивлением. Это сопротивление носит название полного электрического сопротивления или импеданса.

Т.е. комплексная величина

(1)

представляет собой полную проводимость (адмиттанс). Обратную адмиттансу величину - полное суммарное сопротивление - и называют импедансом (z).

(2)

где i = - мнимая единица, R - активное сопротивление (действительная часть импеданса), X - реактивное сопротивление импеданса, равное 1/ωC. Появление в данном случае символа «i» показывает, что колебания тока сдвинуты по отношению к колебаниям напряжения на некоторый угол - угол сдвига фаз.

Для биологических объектов экспериментально показано, что и активные и реактивные составляющие суммарного сопротивления являются функциями частоты переменного тока - в определенном для данного биологического объекта диапазоне частот имеет место аномальная дисперсия активной (омической) и реактивной (емкостной) составляющих суммарного сопротивления (в данном случае под термином «дисперсия» подразумевается закономерное изменение измеряемого параметра в зависимости от увеличения частоты тока). С формальной точки зрения наличие этой частотной зависимости можно вывести из чисто схемных соотношений сопротивлений и емкостей. В самом первом приближении электрическая эквивалентная схема биологического объекта может быть представлена в виде параллельного соединения сопротивления и емкости (рис.1.).

Рисунок 1

Для такого соединения из уравнения (1):

 

  (3)

откуда 

(4)

    (5)

Из выражения (5) видно, что обе  составляющие суммарного сопротивления z - и активная и реактивная - действительно  должны являться функциями частоты  переменного тока.

Предложенные выше формальные соображения не дают, однако, никаких указаний относительно механизмов возникновения наблюдаемых в эксперименте частотных зависимостей биологических тканей. Однако, они подсказывают следующий подход к анализу диэлектрических данных, полученных на разных частотах:

1. измерение зависимости  электрических свойств исследуемых  веществ от частоты; 

2. исследование возможных  физических механизмов, приводящих  к возникновению полученных в  эксперименте зависимостей.

 

Биологический материал, как уже упоминалось, по своей электрической природе относится к диэлектрикам. При помещении диэлектриков в электрическое поле часть зарядов направленно перемещается, образуя электрический ток (1). Остальные заряды перераспределяются так, что «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов смещаются друг относительно друга. В последнем случае имеет место поляризация (2) веществ. Явление поляризации, наряду с происходящим при повышении частоты изменением соотношений процессов (1) и (2), лежит в основе частотных зависимостей электрических параметров биологических тканей.

При возникновении  поляризации вектор поляризации  отстает от вектора напряженности  электрического поля. Угол сдвига фаз  между поляризацией и напряженностью называется углом диэлектрических потерь(δ). Диэлектрические потери (рассеяние энергии электрического поля в диэлектрике) также является функцией частоты переменного тока. Они максимальны, когда круговая частота приложенного поля обратна времени релаксации данного образования, т.е. при τω = 1. Мерой диэлектрических потерь является тангенс угла диэлектрических потерь (tgδ) - отношение активной составляющей суммарного сопротивления к поляризационной. Из выражения (5) следует:

(6)

Частота, на которой диэлектрические  потери максимальны (ω_m), согласно формуле Дебая, непосредственно связана с линейным размером молекул «релаксирующих» на данной частоте:

(7)

где а - молекулярный радиус.

Естественно, что конформационные  изменения, затрагивающие структуры, дающие максимальные диэлектрические потери на данной частоте, ведут к изменению величины и положения максимума tgδ.

Механизмы поляризации диэлектриков могут быть различны, они зависят  от характера химических связей, т.е. от распределения электронных плотностей в диэлектрике. В реальном веществе, имеющем сложную природу, дисперсия электрических параметров на различных частотах может быть обусловлена разными механизмами поляризации. Естественно, что в таком сложном материале, как биологическая ткань, включающем такие субстанции, как биологические мембраны, обладающие низкой электропроводностью, хорошо проводящие растворы электролитов, «плавающие» в них субклеточные структуры, в свою очередь снабженные мембранами, а также содержащие множество макромолекул, размеры которых велики по сравнению с молекулами самой жидкости и т.п., дисперсия электрических параметров носит сложный характер.

Можно выделить три основных области  дисперсии диэлектрических характеристик: так называемые α, β и γ-дисперсии. Эта зависимость теоретически предложена Шваном и полностью подтверждена экспериментально. Низкочастотный α - диапазон обусловлен в основном эффектами поверхностной поляризации; существенный вклад в электрические характеристики в этом диапазоне вносит поляризация самих измерительных электродов, что крайне затрудняет измерения в этом диапазоне.

Высокочастотный γ - диапазон связан в основном с электрическими характеристиками свободной воды ткани.

Наконец, в радиочастотном диапазоне (β - дисперсия) преобладает структурная  дисперсия, связанная с наличием клеточных мембран. В этом же диапазоне существенную роль играет дисперсия субклеточных компонентов, которая вызывается их мембранами, дисперсия белковых и других макромолекул, эффекты дисперсии, связанные с поведением гидратированных белковых и других частиц. В последних случаях реализуется ориентационный или дипольный механизм поляризации (теория его разработана Дебаем) - т.е. биологические мультиполярные макромолекулы, которые могут быть представлены в виде диполя, способны к полной или частичной ориентации под действием электрического поля соответствующей частоты. Способность такого макромолекулярного диполя поворачиваться в направлении поля ограничивается тем больше, чем выше частота (что и объясняет существующую частотную зависимость электрических параметров с точки зрения дипольной модели поляризации).

Другой механизм поляризации, проявляющийся  в β - диапазоне - поляризация за счет неоднородной структуры, обычно связанная  с именами Максвелла и Вагнера. Возникающие за счет неоднородности вещества (например, различные по вязкости слои протоплазмы) вариации диэлектрической проницаемости и проводимости

приводят к образованию поверхностей раздела, отделяющих области с различными диэлектрическими свойствами. Эти прослойки  заряжаются, если к целому диэлектрику  приложен потенциал. Этот механизм обусловливает вышеупомянутую частотную зависимость, так как по мере роста частоты все большая часть зарядов перемещается в соответствии с направлением поля (электрический ток) и, соответственно, меньше участвует в процессе поляризации.

Как крайний случай поляризации за счет неоднородности структуры может быть рассмотрен случай биологической мембраны, граничащей с цитоплазмой.

Поскольку именно β - диапазон дисперсии  электрических параметров биологических  тканей связан с их структурной организацией, именно он наиболее широко используется в прикладных исследованиях (он выбран и для данной задачи). В рамках β - диапазона частоты, на которых происходят изменения, форма кривых R(f), C(f) характерны для каждого биологического объекта, строго сохраняются в данных условиях измерения и при данном функциональном состоянии и закономерно изменяются при изменении последнего, при любом воздействии, приводящем к каким-либо конформационным изменениям структуры ткани, вплоть до полного исчезновения частотной зависимости сопротивления при отмирании ткани (см. рис.3.). Последнее позволяет широко использовать частотные кривые в любых прикладных иследованиях, связанных с проблемой повреждения тканей.

 

 

 

2 Применение импеданса  для исследования биологических  тканей. Электроодонтометрия.

В клинической практике накоплен богатый экспериментальный  материал о распространении электрического тока различной частоты по биологическим  тканям и средам, что позволяет  установить соотношения электрических  величин с различными медико-биологическими показателями жизнедеятельности организма.  В связи  с этим,   разрабатываются  методы исследования электрических параметров биообъектов и оценка через них соответствующих медико - биологических показателей организма пациента. Примером использования  измерения импеданса биологических тканей в стоматологии  является электроодонтометрия.

Электроодонтометрия  -  дополнительный и высокоинформативный  метод диагностики многих стоматологических заболеваний. Показаниями к электроодонтометрии являются: некариозные поражения твердых тканей зуба, кариес, пульпит, периодонтит, травма зуба, гайморит, остеомиелит, маргинальный периодонтит, неврит, невралгия тройничного нерва, опухоли челюстей, ортопедическое и ортодонтическое лечение,  определение глубины и продолжительности анестезии. Электроодонтометрия является неотъемлемой частью современной стоматологии, внесена в стандарты лечения и базируется на работах А. Мажито, Маршала, Вудворта,

Л. Р. Рубина, А. С. Заславского, И.О. Новика, Л.А.  Цепова и др. Она  основана на исследованиях чувствительных нервных окончаний пульпы зуба, где в качестве раздражителя выступает электрический  ток.  Критерием возбудимости тканей  является наименьшая сила тока, вызывающая ответную реакцию пациента, принимаемая за пороговую и измеряемая в мкА (в измерительных приборах) Повышение или снижение порога чувствительности свидетельствует о различных степенях поражения пульпы зуба. 

Полученные,  электроодонтометрией,  данные в комплексе с другими  диагностическими признаками во многих случаях являются решающими, так как позволяют определить степень поражения пульпы зуба,  контролировать реакцию пульпы на обработку под коронку,  дозировать препарат анестетика, определять состояние тканей  в зоне перелома,     изучить динамику репаративных процессов в зубе, а также регенеративных процессов в поврежденных нервах.

Белорусской медицинской  академией последипломного образования  совместно с ОАО «Минский приборостроительный  завод» разработан  измерительный  прибор для определения электровозбудимости  пульпы зуба «Дентометр –ДМ-1» в соответствии с  требованиями  СТБ-1019-2000 в рамках выполнения ГНТП «Медицинская техника»