Разработка финансовой модели в бюджетировании

    Определение выходных переменных зависит от целей и задач, стоящих перед компанией. Они отражают способ измерения результата деятельности, принятый в компании. Менеджеры обычно ориентированы на уровень прибыли компании, рост прибыли, рост объема продаж и денежного потока.

    Часто, когда рассматривается финансовая модель, менеджер сталкивается с риском и неопределенностью, относящимися к конкретным проектировкам. В этом случае мы считаем некоторые переменные (например, объем продаж) вероятностными с заданным распределением вероятности, а модель, которая строится с их участием, превращается из детерминистской модели в модель анализа рисков. Однако модель анализа рисков редко используется на практике из-за своей сложности. 

Значения  входных параметров

    Модель  использует различные значения входных  параметров. Например, для того чтобы составить баланс, необходима входная информация о начальных размерах активов разного вида, обязательствах и собственном капитале. Эта информация поступает от менеджеров. Примерами параметров являются: отношение дебиторской задолженности к различным финансовым переменным, предельно допустимое отношение собственных и заемных средств и др. 

Спецификация  модели

    После определения переменных и входных  параметров приступают к спецификации модели - заданию набора математических и логических зависимостей, связывающих входные переменные с переменными результата. Зависимости описываются с помощью дефинициальных и поведенческих уравнений.

    Дефинициальные  уравнения записываются с использованием названии учетных статей. Поведенческие  уравнения отражают теории или гипотезы о действии известных экономических и финансовых факторов и проходят проверку и утверждение прежде, чем их включают в состав финансовой модели. 

Дефинициальные  уравнения

    Вид дефинициального уравнения соответствует  названию (дефинициальный значит определенный, известный), например:

Активы = Обязательства + Собственный капитал

Чистая  прибыль = Доход - Расходы

    Приведенные уравнения являются основополагающими  положениями при составлении  баланса и отчета о прибылях и убытках, соответственно.

    Другой  пример:

ДенСр = ДенСр (-1) + ПогашСчПол + ДрДенПост + НовЗаем - Выпл - ПогашПроц

    Это типичное уравнение для денежных средств финансовой модели. Оно говорит  о том, что остаток денежных средств  на конец периода (ДенСр) равен остатку  денежных средств на начало периода (ДенСр (-1)) плюс погашение счетов к получению дебиторами (ПогашСчПол) плюс другие денежные поступления (ДрДенПост) плюс заемные средства (Заем) минус выплаты (Выпл) минус выплата процентов (ПогашПроц). 

Поведенческие уравнения

    Поведенческие уравнения описывают конкретные виды деятельности и нуждаются в  проверке и утверждении. Классическая функция спроса в экономике записывается в виде:

Спрос = f (Ц) или более точно Спрос = а - b * Ц

    Эта функция определяет, что уровень  спроса пропорционален цене. Причем, чем выше цена, тем ниже спрос. Как правило, функция объема продаж имеет вид:

ОбъемПрод = f {Ц, Рекл, ДохПок, ВНП, ЦК и т. д.}

или, предполагая  линейную зависимость, мы можем определить модель как:

ОбъемПрод =а + b * Ц + с * Рекл + d * ДохПок + е * ВНП + f * ТЗ

    Уравнения говорят о том, что на объем  продаж влияют: цена (Ц), расходы на рекламу (Рекл), уровень дохода покупателей (ДохПок), валовый национальный продукт (ВНП) и цены на товары-заменители (ТЗ).

    С помощью линейной регрессии можно оценить значения параметров: а, b, с, d, е, f, проверить статистическую значимость каждой из оценок и оценить объяснительные возможности модели с помощью t-значения и R2, соответственно.

    Таким образом, определяются факторы, влияющие на объем продаж в наибольшей степени. Выбрав наилучшую модель, менеджер может имитировать эффект воздействия на продажи различных вариантов ценообразования и рекламных стратегий. Также проверяются альтернативные предположения о внешних экономических факторах, таких, как ВНП, уровень дохода покупателей и цены на товары-заменители. 

Структура модели

    Большинство используемых финансовых моделей имеют  рекурсивный и/или параллельный характер. Рекурсивность означает, что для решения очередного уравнения  в его правую часть вместо переменной подставляется предыдущее уравнение, решенное относительно этой переменной, и т. д.

    Пример  рекурсивной модели:

1. ОбъемПрод  = а - b * Ц + с * Рекл

2. Выручка  = ОбъемПрод * Ц

3. СтоимПр  = 0,70 * Выручка

4. ВП = Выручка  - СтоимПр

5. ОпЗатр = $10000 + 0,2 * Выручка

6. Пр_доУН = ВП - ОпЗатр

7. Нал  = 0,46 * Пр_доУН

8. Пр_послеУН  = Пр_доУН - Нал

    В примере заданы: продажная цена (Ц) и расходы на рекламу (Рекл). Необходимо оценить параметры: а, b, с.

    В модели использованы обозначения:

ОбъемПрод - объем продаж по количеству

Выручка - объем продаж по стоимости

СтоимПр - себестоимость реализованной продукции

ВП - валовая  прибыль

ОпЗатр - операционные затраты

Пр_до УН - прибыль до уплаты налогов

Нал - подоходный налог

Пр_послеУН - прибыль после уплаты налогов

    Параллельные  модели часто встречаются среди  эконометрических моделей, требующих применения более сложных математических расчетов, например, обращения матриц. Пример параллельной модели:

1. ПогашПроц  =0,10 * Займ

2. Пр  = Выручка - СтоимПр - ОпЗатр - ПогашПроц - Нал - Дивид

3. Долг = Сумма долга (-1) + НовЗаем

4. ДенСр  = ДенСр (-1) + ПогашСчПолуч + Пр + НовЗаем  - Выпл - ПогашПроц

5. НовЗаем  = МинДенСр - ДенСр

    Прибыль (Пр) в уравнении (2) определяется как выручка от продаж (Выручка) минус СтоимПр, ОпЗатр, выплаты по процентам (ПогашПроц), Нал и выплаты дивидендов (Дивид). Выплаты по процентам соответствуют произведению общей суммы долга (Долг), умноженной на ставку процента согласно уравнению (1). Общая сумма долга в уравнении (3) равна сумме долга предыдущего периода (Сумма долга (- 1)) плюс новая сумма долга (НовЗаем). Новая сумма долга – это разность: минимальный остаток денежных средств (МинДенСр) минус ДенСр. Остаток денежных средств на конец периода в уравнении (4) определяется как сумма: остаток на начало периода (ДенСр (- 1)) плюс погашение счетов к получению дебиторами (ПогашСчПол) плюс прочие поступления (Пр) плюс Новая сумма долга минус выплаты (Выпл) минус выплата процентов по имеющемуся долгу (ПогашПроц).

    Несмотря  на то, что представленная модель имеет простой вид, она параллельная, что подразумевает применение процедур по решению системы уравнений. Очень небольшое число языков финансового моделирования поддерживает такие процедуры. 
 

Правила принятия решений

    Финансовые  модели помимо дефинициальных и поведенческих уравнений могут содержать логические правила по принятию решений (в том числе, основных решений). Эти правила описываются не в форме традиционных уравнений, а с помощью условных операторов в виде утверждений: "если...то...иначе".

    Предположим, мы хотим сформулировать следующее  правило для принятия решений: "Если Х больше 0, то Y равно Х*5, в противном  случае Y равно 0". Получим выражение следующего вида:

Y = ЕСЛИ  Х > О ТО Х*5 ИНАЧЕ О

    Предположим, что компания хочет рассмотреть  различные варианты принятия решений на основании альтернативных сценариев продаж. Чтобы определить оптимальное финансирование, менеджеры могут включить в модель часть решающих правил и провести анализ “что - если” или анализ чувствительности.

    Некоторые примеры принятия решений:

• Объем выплачиваемых дивидендов определяется на основе целевой прибыли к распределению на обыкновенные акции и максимальной ставки выплаты по дивидендам, фиксируемой менеджером
• После определения потребности в привлечении средств с учетом изменений в активах как результата роста продаж, выплаты дивидендов, подлежащих возврату сумм долга, определяется необходимый размер долгосрочного займа, конкретная величина которого зависит и от целевого соотношения собственных и заемных средств
• Размер финансирования за счет собственных средств определяется на основе потребности, которая не покрывается новым долгосрочным займом, но с учетом ограничений по выплате минимального размера дивидендов

    Очевидно, что описанная выше модель является параллельной. Так, значение объема продаж определяет прибыль, которая в свою очередь вместе с другими факторами влияет на потребность в привлечении долгосрочных займов. Далее размер заемного капитала влияет на выплату процентов по имеющейся задолженности в течение текущего периода и, соответственно, на прибыль.

    Более того, так как присутствует воздействие  на прибыль, оно отражается на цене и количестве выпускаемых акций, а также на доходе, приходящемся на одну акцию. Включается обратная связь: доход, приходящийся на одну акцию, влияет на расчет цены за одну акцию. 

Структура модели с запаздыванием

    Структура модели с запаздыванием традиционна  для финансового моделирования. Фактически все уравнения и тождества  по балансу подразумевают эффект запаздывания. Например:

    ПогашСчПол = а * Выручка + b * Выручка(- 1) + с * Выручка(- 2),

где ПогашСчПол - погашение дебиторской задолженности  покупателями

а - доля, которая оплачивается в месяце продаж

b - доля, которая оплачивается в первом  по счету месяце после месяца продаж

с - доля, которая оплачивается во втором по счету месяце после месяца продаж

    Уравнение свидетельствует, что счета к  получению оплачиваются с задержкой.

    На  рис. 3 показан образец финансовой модели (модели бюджетирования).

Рисунок 3. Образец финансовой модели

Входные переменные (по стоимости)

• Выручка t-1, t-2, t-3
• Кредит t
• Погашение кредита t
• Постоянные расходы t
• Амортизация t
• Цена за единицу
• Переменная составляющая себестоимости продаж на единицу

Входные параметры

    Схема погашения счетов к получению:

• а - доля, погашаемая в течение текущего периода
• b - доля, погашаемая с запаздыванием на один период
• c - доля, погашаемая с запаздыванием на два периода
• a + b + с < 1

    Схема погашения счетов к оплате:

• m - доля, приходящаяся на погашение счетов предыдущего периода
• n - доля, приходящаяся на погашение счетов текущего периода
• m + n = 1
• г = Ставка налогового обложения
• i = Ставка (норма) процента
• х = Доля переменных расходов на организацию продаж (административных расходов) в выручке

Начальные значения (по стоимости)

• Основные производственные средства
• Обыкновенные акции
• Денежные средства t-1
• Выручка t-1, t-2
• Производственные запасы t-1
• Нераспределенная прибыль t-1
• Банковский кредит t-1
• Переменные расходы на организацию продаж (административные расходы) t-1
• Счета к оплате t-1