Исследование теплоотдачи при естественной конвекции около вертикального цилиндра методом имитационного моделирования

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное  учреждение высшего 
профессионального образования

«Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина»

Кафедра: систем управления 
 
 
 

 
 
 

Отчет по лабораторной работе

«Исследование теплоотдачи при естественной конвекции около вертикального цилиндра методом имитационного моделировани»

Дисциплина: Теоретические основы теплотехники 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Иваново 2011

    Цель  работы:

1. На основе опыта определить совокупность локальных коэффициентов конвективной теплоотдачи по высоте наружной поверхности вертикального цилиндра (трубы) к окружающей газовой среде в условиях естественной конвекции.
2. По результатам опытов получить критериальные зависимости вида Nux=f(Rax), справедливые для характерных областей течения (ламинарного и турбулентного).
3. Сравнить графически результаты, полученные с использованием: а) уравнения теплоотдачи; б)известных критериальных формул; в) полученных нами критериальных формул.

 
 
 

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА: 

Схема экспериментальной  установки: 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

Рис.1. 1 - рабочий участок (поверхность теплообмена в форме вертикального цилиндра); 2 - пульты управления с цифровыми индикаторами; 3 - согласующий блок и блок электрического питания; 4 - системный блок персонального компьютера; 5 - монитор; 6 - клавиатура; 7 - манипулятор «мышь» 

   Рабочий участок 1 представляет собой расположенный  вертикально стальной тонкостенный цилиндр. Наружный диаметр цилиндра d = 0,04 м и высота h = 1,5 м. Наружная поверхность цилиндра хромирована. Степень черноты поверхности хромированной стали = 0,2.

Нагрев цилиндра осуществляется электрическим током. Электрическое  сопротивление цилиндра = 0,195 Ом 

   

   Рис.2. Рабочий участок. Схема питания и измерений:

1 - рабочий  участок (поверхность теплообмена  в форме вертикального цилиндра); 2 - регулятор напряжения; 3 - цифровой  индикатор напряжения; 4 - теплоизолирующие  заглушки; 5 - горячие (рабочие) спаи  термопар; 6 - цифровые индикаторы  избыточной температуры; 7 - стеклянный  термометр; 8 - индикатор вида используемого  газа  
 

Характер  изменения локального коэффициента теплоотдачи:

   Рис.3. Пограничный слой и локальная теплоотдача:

1 - стенка (поверхность  теплообмена); 2 - гидродинамический  пограничный слой; 3 - гидродинамическое  "ядро потока"

   Обработка результатов измерений 

   1. Определим суммарный тепловой поток и плотность суммарного теплового потока (Вт/м²): 
 
 
 
 
 
 

   2. Определим следующие величины, характерные для всех локальных участков по высоте трубы:

   а) текущую координату (высоту), определяемую по верхней кромке участка:

 

   б) избыточную температуру в точках измерения ( ) определялась экспериментально;

   в) истинную температуру в точках измерения: 

;

     г) среднюю температуру участка:

;

  д) температурный напор теплоотдачи на участке:

   е) абсолютную среднюю температуру участка:

 

   ж) плотность  теплового потока излучением: 

 
 
 
 

       з) плотность конвективного теплового потока:

;

   и) локальный коэффициент конвективной теплоотдачи:

; 

   к) локальное число Нуссельта:

;     

    л) локальное число Релея

             
 
 

   м) логарифмы локальных чисел Релея и Нуссельта:

, 

3. Полученные опытные значения локальных критериев подобия нанесем в виде точек на график, построенный в логарифмических координатах [ln(Nu), ln(Ra)]:

    4. Руководствуясь характером изменения локального коэффициента теплоотдачи (рис.3), выделим на графике области, соответствующие ламинарному, переходному и турбулентному режимам:

   

А-Б – ламинарный режим;

В-Г – переходный режим;

Д-Е – турбулентный режим; 

  5. По точкам, расположенным в области ламинарного и турбулентного режима движения, проведем визуальную аппроксимацию искомой функции с помощью прямой линии. 

  6. Получение критериальной формулы: 

   а) для ламинарного  режима: 
 
 
 
 

   В логарифмических координатах искомая  зависимость приобретает вид  прямой линии: 
 

б) для переходного  режима: 
 
 
 
 

) 

в) для турбулентного  режима: 
 
 
 
 

) 

   7. Сопоставим полученные коэффициенты с известными их аналогами соответственно для ламинарного и турбулентного режимов течения:

Значения  эмпирических постоянных

Значения  полученных постоянных (с учетом характера поведения локального коэффициента теплоотдачи)

 

8. Расчитаем локальное число Нуссельта по известной критериальной формуле (С и n из таблицы эмпирических постоянных): 
 

 
 
 
 

Расчитаем локальный коэффициент теплоотдачи   по известной критериальной формуле: 

Результаты занесены в журнал наблюдений и обработки  данных. 

9. Расчитаем локальное число Нуссельта по полученной нами критериальной формуле аналогичного вида (C и n берутся те, которые выведены нами): 
 

 
 
 

Расчитаем локальный коэффициент теплоотдачи   по полученной критериальной формуле: 

Результаты занесены в журнал наблюдений и обработки  данных. 

     10. Используя данные журнала наблюдений, построим график зависимости локального коэффициента теплоотдачи от высоты вертикальной поверхности   аналогично графику, представленному на рис.3. На том же графике построим аналогичные зависимости для локальных коэффициентов теплоотдачи , рассчитанных по известной критериальной формуле, и коэффициентов α_İ^расч, рассчитанных по нашей критериальной формуле аналогичного вида. 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Вывод:

   В данной работе проводилось определение локальных коэффициентов конвективной теплоотдачи по высоте наружной поверхности вертикального цилиндра к окружающей газовой среде в условиях естественной конвекции. По результатам опытов получили критериальные зависимости вида Nu_X=f(Ra_X), справедливые для характерных областей течения (ламинарного, переходного и турбулентного).

   Сравнили графически результаты, полученные с использованием: уравнения теплоотдачи, известных критериальных формул и полученных нами критериальных формул.