Контрольная работа по "Электротехника"

Задача 1.

      Для трехфазного трансформатора номинальной  мощностью  50 кВА; номинальным напряжением 10000 В; напряжением холостого хода вторичной обмотки 400 В; напряжением короткого замыкания 6,0 %; мощностью к.з. Р_к=1325 Вт; мощностью х.х. Р₀=440 В; током к.з. I₀=8,0 % определить:

Коэффициент мощности холостого хода ; сопротивления первичной и вторичной обмоток , сопротивления цепи намагничивания , угол магнитных потерь . Построить внешнюю характеристику и зависимость КПД от нагрузки для . Изобразить Т-образную схему замещения трансформатора.

      Решение. Определяем токи:

номинальный ток первичной обмотки

;

ток холостого  хода

А.

коэффициент мощности х.х.

.

Находим угол магнитных потерь

.

Определяем  сопротивления:

короткого замыкания

 Ом;

 Ом;

 Ом;

первичной обмотки

 Ом;

Ом;

вторичной обмотки, предварительно определив коэффициент трансформации

 Ом;

 Ом.

Сопротивление намагничивающей цепи

 кОм;

 кОм;

 кОм,

где - фазное напряжение первичной обмотки.

Т-образная схема замещения одной фазы обмотки  трансформатора представлена на рис.1.1.

 

Рис. 1.1. Т-образная схема замещения трансформатора. 

     Находим падение напряжения во вторичной  обмотке

,

где - соответственно активное и реактивное падение напряжения в процентах

 

.

Напряжение на зажимах вторичной обмотки в  вольтах

 В.

      Задаваясь значениями от 0 до 1,2 определяем напряжение при заданном значении . По расчетным данным стром внешнюю характеристику  .

      Для построения зависимости КПД от нагрузки используем формулу

и строим характеристику

      Данные  расчета сводим в табл. 1.1. Характеристики приведены на рис. 1.2, 1.3.

Таблица 1.1

 

Рис. 1.2. Нагрузочная характеристика 

      Рис. 1.3. Зависимость КПД от нагрузки 

Задача 2.

      Дано: Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором со следующими номинальными данными: Р_н=2,2 кВт; U_н=220 В; f=50 Гц; s_н=3,5%=0,035;

; 0,79; число пар полюсов р=3; перегрузочная способность Км=2,0; кратность пускового момента 1,4; кратность пускового тока

     Определить: Номинальный  и пусковой токи; номинальный , пусковой , и максимальный (критический) моменты; суммарные потери в двигателе при номинальной нагрузке . Определить пусковой момент при снижении питающего напряжения на 15% и возможность запуска двигателя в этих условиях при номинальной нагрузке. Построить механические характеристики двигателя.

      Решение.

Определим синхронную и номинальную частоты вращения двигателя

 об/мин;

зная  номинальное скольжение найдем номинальную  частоту вращения

 об/мин.

Потребляемая  мощность из сети

 кВт.

Номинальный момент двигателя

 Нм.

Максимальный  момент

 Нм.

Пусковой  момент

 Нм.

Номинальный ток

 А;

пусковой  ток

 А.

Потери  мощности в номинальном режиме

 кВт.

Критическое скольжение определим по формуле

Механическую  характеристику в осях скольжения строим по формуле Клосса

Для построения механической характеристики в осях частоты вращения

используем формулу

 

Для построения искусственной характеристики при  снижении напряжения статора на 15%, т.е. при  В. значения момента на естественной характеристике пересчитаем пропорционально квадрату напряжения

,

где М_е – значения моментов на естественной характеристике.

Расчеты сведем в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

 

Рис.2.1. Зависимость момента от скольжения 

Рис.2.2. Механические характеристики АД 

Пусковой  момент при напряжении 0,85U_н найдем по выражению

Нм

Для разгона  двигателя необходимо, чтобы выполнялось  условие 

22>21,8 таким образом двигатель на пониженном напряжении запустится при номинальной нагрузке на валу. 

Задача 3.

Дано: Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения, номинальное напряжение которого 440 В, развивает номинальную мощность 7,5 кВт . Номинальная частота вращения 1600 об/мин и номинальный КПД 85% . Потери мощности в процентах от потребляемой мощности Р₁ в цепи якоря 5,5% и в цепи возбуждения 3,5%.

      Определить: ток двигателя при номинальной  нагрузке , ток в цепи возбуждения при номинальной нагрузке . Вращающий момент при пуске двигателя с пусковым реостатом , частоту вращения якоря при номинальном моменте на валу и включении в цепь якоря добавочного сопротивления . Построить естественную и реостатную механические характеристики двигателя.

      Решение.

Найдем  мощность потребляемую двигателем из сети

Ток потребляемый из сети

 А.

Сопротивление якоря ДПТ параллельного возбуждения можно найти по формуле

Потери в якорной  цепи

 кВт

Потери  в цепи возбуждения

 кВт.

Выражая потери через квадрат тока получим

С учетом того, что по закону Кирхгофа

;

и считая что  половина потерь в якоре приходится на активное сопротивление, определим ток якоря номинальный, сопротивления якоря номинальное и ток возбуждения

.

 Ом;

 А.

Номинальный вращающий момент

 Н·м.

Пусковой  ток при введении реостата (по условию задачи)

 А,