Расчет подогревателя низкого давления

1 . Введение

 

1.1 Конвективный теплообмен.

 

Основные понятия и определения

Передача  теплоты конвекцией осуществляется перемещением в пространстве неравномерно нагретых объемов жидкости или газов. В дальнейшем изложении обе среды объединены одним наименованием — жидкость. Обычно при инженерных расчетах определяется конвективный теплообмен между жидкостью и твердой стенкой, называемый теплоотдачей. Согласно закону Ньютона—Рихмана, тепловой поток Q от стенки к жидкости пропорционален поверхности теплообмена и разности температур между температурой твердой стенки t_c и температурой жидкости t_ж:

 

.

 

Главная трудность расчета заключается  в определении коэффициента теплоотдачи α, зависящего от ряда факторов: физических свойств омывающей поверхность жидкости (плотности, вязкости, теплоемкости, теплопроводности), формы и размеров поверхности, природы возникновения движения среды, скорости движения.

По природе  возникновения различают два вида движения — свободное и вынужденное. Свободное движение происходит вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости, находящейся в поле действия сил тяжести; оно называется также естественной конвекцией и зависит от рода жидкости, разности температур, объема пространства, в котором протекает процесс.

Вынужденное движение возникает под действием  посторонних побудителей (насоса, вентилятора, ветра). В общем случае наряду с вынужденным движением одновременно может развиваться и свободное. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разность температур в отдельных точках жидкости и чем меньше скорость вынужденного движения.

Движение  жидкости может быть ламинарным или  турбулентным. При ламинарном режиме частицы жидкости движутся послойно, не перемешиваясь. Турбулентный режим  характеризуется непрерывным перемешиванием всех слоев жидкости. Переход ламинарного  режима в турбулентный определяется значением безразмерного комплекса, называемого числом Рейнольдса:

 

 

где w – скорость движе6ния жидкости; ν — коэффициент кинематической вязкости (Коэффициент кинематической вязкости – это отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости. Коэффициент динамической вязкости – это коэффициент пропорциональности между силой трения слоёв жидкости друг о друга и их относительным смещением); l — характерный размер канала или обтекаемой стенки.

 

Основы теории подобия

Ввиду сложности  математического описания процессов  конвективного теплообмена аналитическое решение дифференциальных уравнений с условиями однозначности оказывается возможным только в результате дополнительных упрощений, которые в значительной мере снижают практическую ценность полученных результатов. Поэтому многие зависимости для конкретных задач конвективного теплообмена получают экспериментальным путем. Распространение этих эмпирических зависимостей на другие конкретные явления может привести к грубым ошибкам.

Объединение математических методов с экспериментом с помощью теории подобия позволяет распространить результаты единичного опыта на целую группу явлений.

Понятие подобия распространяется на любое  физическое явление. Физические явления  считаются подобными, если они относятся  к одному и тому же классу, протекают в геометрически подобных системах, и подобны все однородные физические величины, характеризующие эти явления. Однородными называются такие величины, которые имеют один и тот же физический смысл и одинаковую размерность. Таким образом, для подобных физических явлений в сходственных точках и в сходственные моменты времени любая величина j’ первого явления пропорциональна величине j" второго явления, т. е. j’=c_j×j". При этом каждая физическая величина j имеет свой множитель преобразования c_j , численно отличный от других.

Уравнения, описывающие подобные физические явления, после приведения их к безразмерному виду становятся тождественно одинаковыми. При этом в сходственных точках все одноименные безразмерные величины, в том числе и безразмерные параметры, будут равны.

 

Теоремы подобия

Основные  положения теории подобия формулируются  в виде трех теорем. Первая и вторая теоремы подобия формулируют  основные свойства подобных между собой  явлений, третья устанавливает признаки, по которым можно определить, подобны  ли рассматриваемые явления.

В подобных явлениях все одноименные числа  подобия (в том числе и критерии подобия) должны быть численно одинаковы. В этом заключается сущность первой теоремы подобия. Существует и такая формулировка этой теоремы: в сходственных точках подобных процессов одноимённые критерии должны иметь одинаковые значения. Здесь речь идёт о тех точках процессов, в которых определяются искомые величины.

На основании второй теоремы подобия зависимость между переменными, характеризующими какой-либо процесс, может быть представлена в виде зависимости между числами подобия. Функциональная зависимость между числами подобия называется уравнением подобия. При конвективном теплообмене уравнение подобия в общем случае имеет следующий вид:

 

 

Определенному численному значению критерия Рейнольдса соответствует бесчисленное количество значений каждого из параметров w, l₀, ν. Но каждому значению параметра соответствует конкретный единичный случай. Все это справедливо и для других критериев (Грасгофа, Прандтля).

Сущность  второй теоремы подобия хорошо определяется следующей формулировкой: определяющие и неопределяющие критерии подобных процессов связаны между собой уравнением подобия, которое является безразмерным решением рассматриваемой задачи, справедливым для всех подобных процессов.

Подобны те явления, у которых одноименные  критерии подобия одинаковы —  такова формулировка третьей теоремы подобия.

Теорию  подобия можно рассматривать  как учение о характерных для  данного процесса обобщенных безразмерных переменных. Переход к таким переменным позволяет переносить полученные для  единичного случая зависимости на группу подобных явлений. Область обобщения  опытных данных ограничена условиями  подобия, сформулированными третьей  теоремой подобия.

На основании  уравнений подобия можно определить значения числа Нуссельта и, следовательно, соответствующие значения коэффициента теплоотдачи:

 

При решении  уравнений подобия следует обращать внимание на определяющую температуру  и определяющий геометрический размер. Определяющей температурой называется температура, по которой определяются значения физических параметров среды, входящих в числа подобия. Определяющим размером называется характерный линейный размер l₀, которым определяется развитие процесса. Например, для труб круглого сечения определяющим линейным размером является диаметр.

 

 

 

Уравнения подобия для различных случаев  теплообмена:

Теплоотдача при вынужденном движении в трубах

Интенсивность теплообмена в прямых гладких  трубах зависит от режима течения  потока, определяемого величиной  Re. При движении жидкости в трубах развитый турбулентный режим течения устанавливается при значениях Re>10⁴; Re=2×10³¸1×10⁴ соответствует переходному режиму. При ламинарном движении происходит значительное изменение температуры по сечению трубы и соответственно изменение плотности текущей жидкости. Вследствие этого на вынужденное движение теплоносителя накладывается свободное движение. Интенсивность свободного движения характеризуется числом Грасгофа. Средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи при вынужденном ламинарном движении жидкости в трубе, учитывающий влияние свободной конвекции, представляется в виде:

 

 

Здесь определяющий геометрический размер — диаметр  трубы d или эквивалентный диаметр канала любой формы; определяющая температура — средняя температура потока. Коэффициент e_l, зависит от отношения l/d, где l — длина трубы. При l/d>50 e_l=1. При l/d=1 e_l=1,9.

При турбулентном режиме жидкость в потоке весьма интенсивно перемешивается и естественная конвекция  практически не оказывает влияния  на интенсивность теплообмена. Для  определения среднего по длине трубы  коэффициента теплоотдачи при развитом турбулентном движении (Re>10⁴) рекомендуется следующее уравнение подобия:

 

 

Для потока в пределах Re=2×10³¸1×10⁴ лежит область переходного режима. Теплоотдача при этом режиме зависит от очень многих факторов, которые трудно учесть одним уравнением подобия. Приближенно коэффициент теплоотдачи в этой области можно оценить следующим образом. Наибольшее значение коэффициента теплоотдачи определится по формуле (1), а наименьшее с помощью уравнения:

 

где К₀ – наименьшее значение коэффициента теплоотдачи в области переходного режима.

 

Соответствующие значения числа Ко в зависимости от числа Re приведены ниже:

 

 

Re×103	2,1	2,3	2,5	3	5	10
Ko	1,9	3,3	4,4	7	15,5	33,3

 

1.2 Теплообмен при изменении агрегатного состояния вещества

Конденсация пара

 

Основные представления о процессе конденсации.

Если  пар соприкасается со стенкой, температура  которой ниже температуры насыщения, то пар конденсируется и конденсат  оседает на стенке. При этом различают два вида конденсации: капельную, когда конденсат осаждается в виде отдельных капель и пленочную, когда на поверхности образуется сплошная пленка жидкости.

Капельная конденсация возможна лишь в том  случае, если конденсат не смачивает  поверхность охлаждения. Искусственно капельная конденсация может  быть получена путем нанесения на поверхность тонкого слоя масла, керосина, жирных кислот или путем  примеси этих веществ к пару. При  этом поверхность должна быть хорошо отполирована. При конденсации же чистого пара смачивающей жидкости на чистой поверхности всегда получается сплошная пленка. В промышленных аппаратах — конденсаторах — иногда возможны также случаи смешанной конденсации, когда в одной части аппарата получается капельная,  а в другой – пленочная конденсация.

 

Теплопередача при пленочной конденсации.

В процессе пленочной конденсации вся теплота, выделяющаяся на внешней границе  пленки, отводится к поверхности  охлаждения. При ламинарном движении жидкостной пленки перенос теплоты  через нее осуществляется лишь путем  теплопроводности. Если принять, что  температура частиц конденсата, соприкасающихся  с паром, равна температуре насыщения, то плотность теплового потока определяется выражением:

 

где  δ – толщина пленки; λ –  коэффициент теплопроводности конденсата, t_c – температура поверхности.

С другой стороны по закону Ньютона-Рихмана:

q=α( )

Из сопоставления  выражений имеем:

α

Следовательно, определение коэффициента теплоотдачи  сводится к определению толщины  пленки конденсата δ, которая может  быть получена из анализа условий  его течения.

 

2. Использование аппарата.

 

Назначение  регенеративных подогревателей питательной  воды низкого давления – использование в качестве греющей среды пара промежуточных отборов турбин для снижения потерь теплоты в конденсаторах и повышения термического КПД.

Упрощенная  тепловая схема установки РБМК-1000

 
Обозначения:

	- пар отбора
	- конденсат (дренаж)
	- основной поток теплоносителя

БС - барабан сепаратор;

ГЦН - главный  циркуляционный насос;

ДА - деаэраторы;

ПН - питательный насос;

ЦНД - цилиндр  низкого давления турбины;

СПП - сепаратор  пароперегреватель;

ЦВД - цилиндр высокого давления;

К - конденсатор;

КН1 - конденсатные насосы первой ступени;

КН2 - конденсатные насосы второй ступени;

ОД - охладитель дренажа;

ПНД - подогреватель  низкого давления;

БОУ - блочная  очистная установка.

 

3. Уравнение теплового баланса. Тепловая мощность аппарата.

 

Схема движения теплоносителя в ПНД.

	- подогреваемая вода (основной конденсат);
	- греющий пар;
	- дренаж.

 

Исходные  данные к расчету:

 

Характеристика	Значение	Еденици измерения
КПД теплообменника	0,98
Температура нагреваемой среды  на входе	55	ºС
Температура нагреваемой среды  на выходе	80	ºС
Расход нагреваемой среды	950	т/ч