Расчёт и проектирование двухкорпусной выпарной установки

 

3.3 Материальный  баланс

 

   Производительность  установки по выпариваемой воде  определяют из уравнения материального  баланса:

   Подставив, получим:

 

 кг ∕с.

 

   Распределение  концентраций раствора по корпусам  установки зависит от соотношения  нагрузок по выпариваемой воде  в каждом аппарате. В первом  приближении на основании практических  данных принимают, что производительность по выпариваемой воде распределяется между корпусами в соответствии с соотношением

: :1,1

   Тогда

= 1·W / (1 + 1,1) = 1·1,701 / 2,1 = 0,81 кг / с,

= 1,1·W / (1 + 1,1) = 1,1·1,701 / 2,1 = 0,891 кг / с.

 

   Далее рассчитывают конечные концентрации растворов в корпусах:

 

или 8,57 % ;

 или 40 %.

 

   Концентрация  раствора в последнем корпусе  соответствует заданной концентрации упаренного раствора .

 

3.4 Температуры кипения растворов

 

   Общий перепад давления в установке равен:

 

 МПа

 МПа.

 

   В первом приближении общий перепад давлений распределяют между корпусами поровну. Тогда давления греющих паров в корпусах (в мПа) равны:

 

 

   давление пара  в барометрическом конденсаторе

 

 МПа.

 

   что соответствует  заданному значению Р_БК.

  По давлениям паров находим их температуры и энтальпии [1]:

 

            Р, МПа                                  t, ^oC                                        I, кДж ∕кг

            Р_ГП1 = 0,24                              t _ГП1 = 125                              I_ГП1 = 2718

            Р_ГП2 = 0,125                           t _ГП2 = 105                             I_ГП2 = 2687

            Р_БК = 0,01                             t _БК = 45                                 I_БК = 2579,8

 

   Изменение температуры кипения по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического давления столба жидкости. Температуру кипения раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных потерь от температурной , гидростатической и гидродинамической депрессий

   Гидродинамическая  депрессия обусловлена потерей  давления пара на преодоление  гидравлических сопротивлений трубопроводов  при переходе из корпуса в  корпус. Примем для каждого корпуса град. Тогда температуры вторичных паров в корпусах ( ⁰С ) равны:

                                                     

 

   Сумма гидродинамических  депрессий:

 

                                           ⁰С.

 

   По температурам вторичных  паров определим их давления  [1, табл.LVI]. Они соответственно равны ( МПа): МПа; МПа.

   Гидростатическая депрессия  обусловлена разностью давлений  в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности.

   Давление в среднем слое  кипящего раствора  каждого корпуса определяется по уравнению:

                                           

 

   где Н – высота кипятильных  труб в аппарате, м;

        - плотность кипящего раствора, кг ∕м³;

        - паронаполнение (объемная доля пара в кипящем растворе), м³ ∕м³.

   Для выбора значения Н  необходимо ориентировочно оценить  поверхность теплопередачи выпарного аппарата . При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с принудительной циркуляцией Вт ∕м². Примем Вт ∕м² и . Тогда поверхность теплопередачи 1 – го корпуса ориентировочно равна:

 

, м²,

 

   где  - теплота парообразования вторичного пара в первом корпусе, Дж ∕кг.

   Из  табл. LVI [1] по значению величина

   Тогда:

м².

 

   По ГОСТ 11987 –  81 [3] трубчатые аппараты с естественной циркуляцией и вынесенной греющей камерой (тип 1, исполнение 2) состоят из кипятильных труб высотой 6 м при диаметре d_н=38 мм и толщиной стенки 2 мм.                             Примем высоту кипятильных труб Н = 5 м.

   Для определения плотности томатного сока в корпусах воспользуемся формулой [2]:

,

   где n – концентрация, %;

         Т- температура кипения, примем 305°С.

 

1-й корпус.   %;

                       кг ∕м³.

2-й корпус.   %;

                     кг ∕м³.

 

   Давление в  среднем слое кипятильных труб  корпусов (в Па) равны:

 

.

 

   Этим давлениям соответствуют  следующие температуры кипения  и теплоты испарения растворителя [1]:

 

    Р, МПа                                           t, ^oC                                         r, кДж ∕к

    Р_1СР = 0,14                                   t _1СР = 109                                r_ВП1 = 2236,8

    Р_2СР = 0,0247                             t _2СР = 65                                  r_ВП2 = 2345,2

 

   Определим гидростатическую  депрессию по корпусам (в ⁰С):

 

,

.

 

   Сумма гидростатических  депрессий:

 

.

 

   Температурную  депрессию  определяем следующим образом [1, стр. 254]:

   1 – й корпус: 1. Определение температуры кипения раствора при наличии абсолютного давления над раствором р₁ = МПа = 1,125 кг·с ∕см².

   По рис.38 – 295 [2] находим, что томатный сок при концентрации х₁=8,57 % кипит при температуре 100,49 ⁰С. При этой же температуре давление насыщенного пара воды по табл. LVI [1] р^’_в=1,0529 кг·с ∕см². Отношение давлений пара над раствором р₁ и р_в при одной и той же температуре 100,541 ⁰С:

      .  

   Согласно правилу Бабо, это  отношение сохраняет постоянное  значение при всех температурах  кипения раствора.

   Для искомой температуры  кипения раствора при р₁=1,125 кг·с ∕см² :

     , откуда р_в=1,125 ∕ 0,98 = 1,148 кг·с ∕см²

чему соответствует по табл. XXXIX [1] температура кипения воды 103,1 ⁰С. Эту же температуру кипения будет иметь и томатный сок при давлении над раствором 1,125 кг·с ∕см².

   2. Определение  : температура кипения воды при давлении 1,125 кг·с ∕см² по табл. XXXIX [1] равна 102,5 ⁰С.

   = t_р – t_в = 103,1 – 102,5 = 0,6 ⁰С.

   Учтем поправку Стабникова. По табл. 5.1. при (р_р∕р_в) = 0,98 и р_р = 1,125 кг·с ∕см² поправка = 0,9. Таким образом:

   = 0,9 + 0,6 = 1,5 ⁰С.

   2 – й корпус. 1. Определение температуры кипения раствора при наличии абсолютного давления над раствором р₁ =   кг·с ∕см²=24,78 мм.рт.ст.

По рис.38 – 295 [2] находим, что томатный сок при концентрации х₁=40 % кипит при температуре 105,2 ⁰С. При этой же температуре давление насыщенного пара воды по табл. LVI [1] р^’_в=1,232 кг·с ∕см². Отношение давлений пара над раствором р₁ и р_в при одной и той же температуре 105,2 ⁰С:

      .  

   Согласно правилу  Бабо, это отношение сохраняет  постоянное значение при всех  температурах кипения раствора.

   Для искомой  температуры кипения раствора при р₁=0,1069 кг·с ∕см²:

     , откуда р_в=0,101 ∕ 0,838 = 0,12 кг·с ∕см²

   чему соответствует  по табл. XXXVIII [1] температура кипения воды 28,6 ⁰С. Эту же температуру кипения будет иметь и томатный сок при давлении над раствором  0,101кг·с ∕см².

   2. Определение  : температура кипения воды при давлении 0,101 кг·с ∕см² по табл. XXXVIII [1] равна 25,5 ⁰С.

   = t_р – t_в = 28,6 – 25,5= 3,1⁰С.

   Учтем поправку  Стабникова. По табл. 5.1. при (р_р∕р_в) = 0,838 и р_р = 0,101 кг·с ∕см² поправка = 0,9. Таким образом:

   = 3,1 + 0,9 = 4 ⁰С.

   Сумма температурных депрессий:

 

1,5 + 4 = 5,5⁰С.

 

   Температуры кипения  растворов в корпусах равны (в ^оС):

 

105 + 1,5 + 3 + 1 = 110,5,

45 + 4 + 19 +1 = 69.

 

 

3.5 Полезная разность температур

 

   Общая полезная  разность температур равна:

 

 

   Полезные разности  температур по корпусам (в ⁰С) равны:

 

125– 110,5 = 14,5,

105 – 69= 36.

 

   Тогда общая  полезная разность температур:

 

14,5+ 36 = 49,5 ⁰С.

 

   Проверим общую полезную разность температур:

 

125 – 45 – (2 + 24 + 5,5) = 49,5 ⁰С.

 

3.6 Определение  тепловых нагрузок

 

   Расход греющего  пара в 1 – й корпус, производительность  каждого корпуса по выпаренной  воде и тепловые нагрузки по  корпусам определим путем совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:

 

.

.

 

   где 1,03 – коэффициент,  учитывающий 3 % потерь тепла в окружающую среду;

          С_н,, С₁ – теплоемкости растворов соответственно исходного и в первом корпусах. По табл. II – 295 [2] С_н = 1,1199 кДж ∕кг·к, С₁ = 1,3069 кДж ∕кг·к.

   Q_1конц, Q_2конц – теплоты концентрирования по корпусам, кВт; t_н – температура кипения исходного раствора при давлении в 1- м корпусе;

t_н = t_вп1 + = 106 + 1 = 107 ⁰С.

Можно принять I_вп1   I_гп2 2687кДж ∕кг; I_вп2   I_бк 2579,8 кДж ∕кг.

   Рассчитаем теплоту концентрирования  для 2 – го корпуса:

 

Q_2конц = G_сух·

q = G_H·x_н· q

 

   где   q – разность интегральных теплот растворения при концентрациях х₁ и х₂, кДж ∕кг.

Q_2конц = 1,944·0,05·124,7 = 12,12 кВт.

 

   Сравним Q_2конц с ориентировочной тепловой нагрузкой для 2- го корпуса Q_2ор:

 

 кВт.

 

   Поскольку Q_2конц составляет значительно меньше 3 % от Q_2ор, в уравнениях тепловых балансов по корпусам пренебрегаем величиной Q_2конц.

 

W=0,81+0,891=1,701.

 

Получим систему уравнений:

 

Q₁=D·(2718-440,4)=1,03·

(2687-4,19·69);

Q₂=

·(2687-188,55)=1,03·[(1,944- )·1,3069·(69-110,5)+ (25793,8-4,19·69)];

.

 

   Решение этой  системы уравнений дает следующие  результаты:

 

D = 0,973 кг ∕с; = 0,858 кг ∕с; = 0,843 кг ∕с; Q₁ = 2126,96 кВт; Q₂ = 2143,67 кВт.

 

   Результаты расчета  сведены в таблицу:

Параметр	Корпус
	1	2
Производительность по испаряемой воде, w, кг ∕с	0,858	0,843
Концентрация растворов  х, %	8,57	40
Давление греющих паров, РГП, МПа	0,24	0,124
Температура греющих паров tГП, 0С	125	105
Температурные потери , град	5,5	24
Температура кипения  раствора tк, 0С	110,5	69
Полезная разность температур tп	14,5	36