Расчёт термодинамического газового цикла

Содержание.

 

Задание………………………………………………………….3

Расчет цикла при C=const……………………………………...4

Изображение цикла в координатах  p-V………………………7

Изображение цикла в координатах  T-s……………………….8

Исследование влияния  и с₂/c_v на показатели цикла………...9

Список литературы……………………………………………10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание №27.

 

1. Выполнить расчет термодинамического цикла газового двигателя по варианту «Б» (шифр 282828).
2. Исследовать при постоянной теплоемкости рабочего тела влияние и на , и , для чего определить указанные характеристики цикла еще не менее чем для четырех значений при двух дополнительных значениях , отличных от заданных. Результаты подсчета свести в таблицы и построить графики , , . На основании анализа графиков сделать выводы.

По варианту «Б» для шифра 282828 находим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет цикла при C=const.

 

1. Определяем параметры характерных точек цикла:

а) Точка А. По заданию  . Удельный объем рабочего тела находим по уравнению состояния

Для воздуха  , а потому

 

     б) Точка  С. Давление, температура и удельный  объем определяются по          формулам

Делаем проверку:

 

в) Точка Z. По формуле определяем показатель политропы CZ, по которой подводится тепло

Т.к. по заданию  , то теплоемкость процесса CZ будет равна . Но

а потому получим

Согласно формуле  температура в точке Z будет равна

Давление и удельный объем в точке Z определяем по уравнениям политропного процесса

Делаем проверку

 

г) Точка B. Определяем показатель политропы BA, по которой отводится тепло

Т.к. по заданию  , то теплоемкость политропного процесса BA будет равна

Температуру в точке B определим по формуле

Давление и удельный объем в точке B находим по формулам, связывающим параметры в политропном процессе

Делаем проверку

 

2. Определяем количество тепла , отводимого в процессе BA

 

3. Определяем термический КПД исследуемого цикла при c=const

Делаем проверку

 

4. Полезная работа за цикл будет равна

Делаем проверку

 

5. Т.к. в нашем случае  , , то среднее теоретическое давление за цикл будет равно

 

Расчет цикла при c=const закончен. Полученные результаты сводим в таблицу

 

Определяемые величины	Обозначение	Единицы измерения	Результат  расчета
Точка A			0,852 1,0 24
Точка C			0,1065             18,3792 409,327
Точка Z			0,153 113,495 2654,604
Точка B			1,096 3,525 540,692
Термический КПД		-	0,668
Удельная работа			968
Количество отводимого тепла			481,970
Среднее теоретическое давление за цикл			9,783

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Изображение цикла в координатах p-V.

 

Для построения цикла  в координатах p-V известны параметры характерных точек A, C, Z, B. Параметры дополнительных точек вычисляем по формулам

Точка 1

Точка 2

Точка 3

 

Результаты подсчета точек для цикла, осуществляемого  при c=const, заносим в таблицу.

 

Процесс	Точки на линии процесса	Давление	Удельный объем
Адиабата AC	A C 1 2 3	1,0 18,3792	0,852 0,1065
Политропа CZ	C Z 1 2 3	18,3792 113,495	0,1065 0,153
Адиабата ZB	Z B 1 2 3	113,495 3,525	0,153 1,096
Политропа BA	B A 1 2 3	3,525 1,0	1,096 0,852

 

 

 

Изображение цикла в  координатах T-s.

 

Строить изображение  цикла в координатных осях T-s начинаем с нанесения на нее точки A так, чтобы ордината ее с учетом принятого масштаба равнялась , а абсцисса – некоторой произвольной величине . Далее, на вертикальной прямой, проходящей через точку A, отмечается точка C конца процесса адиабатного сжатия. После этого определяем координаты промежуточных точек политроп CZ и BA, по которым производится и отводится тепло, для чего используем формулу .

Результаты подсчета при c=const сводим в таблицу. При этом для политропы CZ ранее получили , а для политропы BA соответственно

 

Участок политропы
Политропа CZ
C-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-Z	682 1082 1482 1882 2282 2682	400 400 400 400 400 246	1082 1482 1882 2282 2682 2928	0,380 0,266 0,205 0,167 0,140 0,032
Политропа BA
A-1 1-2 2-3 3-B	297 447 597 747	150 150 150 67	447 597 747 814	0,548 0,337 0,244 0,059

 

 

Изменение энтропии за процесс CZ составляет

Изменение энтропии за процесс BA составляет

Следовательно, расчет выполнен правильно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

              Исследование влияния и на показатели цикла.

 

Величины  , , при заданных заданием значениях и определены выше и соответственно равны

Принимая дополнительно  , , , определяем показатели цикла, когда и , сохраняя при этом исходные значения , , t_a , .

 

	Определяемые величины и расчетные формулы	Принятые значения
		7	7.5	8	8,5	9
1.2		0,618	0,627	0,636	0,643	0,651
		896.1	909.15	922.2	932.35	943.95
		0.955	0.960	0.963	0.966	0.968
		9.38	9.47	9.58	9.65	9.75
1.3		0.634	0.642	0.650	0.657	0.664
		919.3	930.9	942.5	952.65	962.8
		0.936	0.941	0.944	0.948	0.950
		9.82	9.89	9.98	1.009	1.013
1.4		0,646	0,654	0,661	0,668	0,675
		936.7	948.3	958.5	968.6	978.75
		0.920	0.925	0.929	0.932	0.935
		10.18	10.25	10.32	10.39	10.47

 

По данным таблицы строим графики , , .

Анализ этих графиков показывает:

1. Термический КПД увеличивается с увеличением значения .
2. С повышением с₂ /c_v термический КПД увеличиваеться.
3. С увеличением значения увеличивается среднее давление за цикл и достигает максимального значения с увеличением с₂ /c_v.
4. С увеличением с₂ /c_v и увеличением степени сжатия полезная работа достигает максимальных значений.

 

 

Список использованной литературы.

 

1. Расчетно-графическое  исследование термодинамических  циклов газовых двигателей. Корабельщиков  Н.И. Учебное пособие, Новосибирск, 1977. – 78с.