Двухкорпусная выпарная установка

 

     Наибольшее  отклонение вычисленных нагрузок по испаряемой воде в каждом корпусе  от предварительно принятых (ω1=0,34 кг/с, ω2=0,37 кг/с, ω3=0,4 кг/с) превышает 5% необходимо заново пересчитать концентрации, температурные депрессии и температуры кипения растворов, положив в основу расчета новое, полученное из решения балансовых уравнений, распределение нагрузок по испаряемой воде.

     Рассчитаем  концентрации растворов в корпусах: 

     x₁ = G_нx_н/(G_н - w₁) = 1,11_*0,11/(1,11 – 0,335) = 0,158, или 16%;

     x₂ = G_нx_н/(G_н - w₁ - w₂) = 1,11_*0,11/(1,11 – 0,335 – 0,393) = 0,319, или 32%.

     Расчет  коэффициентов теплопередачи

     Коэффициент теплопередачи для первого корпуса  определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений: 

     К₁ = 1 / (1/α₁ + Σδ/λ + 1/α₂)  

     Примем, что суммарное термическое сопротивление  равно термическому сопротивлению стенки δ_ст/λ_ст и накипи δ_н/λ_н. Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем. Получим:

     Σδ/λ = 0,002/25,5 + 0,0005/2 = 2,87*10^-4 м²_*К/Вт.

     Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося  пара к стенке α₁ равен: 

     α₁ = 2,04_*⁴√(r_1*ρ²_{ж 1*}λ³_{ж 1}) / (μ_{ж 1*}Н_*Dt1), 

     где r₁ – теплота конденсации греющего пара, Дж/кг;

     ρ_{ж 1,}λ_{ж 1},μ_{ж 1} – соответственно плотность (кг/м³), теплопроводность (Вт/м_*К), вязкость (Па_*с) конденсата при средней температуре пленки t_пл = t_{г 1} - Dt₁/2, где Dt₁ – разность температур конденсации пара и стенки, град.

     Расчет  α₁ ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем

     t_пл = 174,5 – 1 = 1175,5 град.

     Тогда

     α₁ = 2,04_*⁴√(2025,2_*10³_*1095²_*0,587³)/(0,07_*10^-3_*4_*2) = 11101,61 Вт/ м²_*К.

     Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение  

     q = α_1*Δt₁ = Δt_ст / (Σδ/λ) = α_2*Δt₂,  

     где q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м²;

     Δt_ст – перепад температур на стенке, град;

     Δt₂ – разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, град.

     Отсюда 

     Δt_ст = α_1*Δt_1* Σδ/λ = 11101,61*2*2,87^-4 = 8,26 град.  

     Тогда

 

      Δt₂ = Δt_{п 1} - Δt_ст - Δt = 22,7-8,24-2 = 16,46 град. 

     Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения в вертикальных трубок при условии естественной циркуляции раствора равен: 

     α₂ =Аq^0.6 =780 q^0.6 (λ¹₁^.3*ρ₁^0.5*ρ_п1^0.06/σ₁^0,5*r_в1^0,6*ρ₁^0,66*c₁^0,3*μ₁^0,3). 

     Подставив численные значения, получим: 

     α₂ =780q^0.6 (0,587 ^1.3*1095^0.5*2,913^0.06/0,078^0.5*(2145*10³) ^0.6*0,579^0.66*3450^0.3*(0,07*10^{3) 0.3)} =6976,4 

     Проверим  правильность первого приближения  по равенству удельных тепловых нагрузок: 

     q^/ = α_1*Δt₁ = = 11101,61*2=222,322 Вт/м²;

     q^// = α_2*Δt₂ = 6976,4*16,46 = 90483,91 Вт/м². 

     Как видим, q^/ ≠ q^//.

     Для второго приближения примем Δt₁ =5,0

     α₁ = 11101,61_*⁴√2/5 = 8828,78 Вт/ м²_*К.

     Получим:

     Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение 

     Δt_ст =9722,4*3,4*3,79*10^-4 =11,38

     Δt₂ = 23,23-11,38-5=0,85 град.

     α₂ = 17,21*(9722,4*5) ^0,6 =10536,67

     Проверим  правильность первого приближения  по равенству удельных тепловых нагрузок:

 

      q^/ = α_1*Δt₁ = 9722,4*5 = 33056,16 Вт/м²;

     q^// = α_2*Δt₂ = 8857,93*7,29 = 64574,31 Вт/м². 

     Как видим, q^/ ≠ q^//.

     Так как расхождение между тепловыми  нагрузками превышает 5%, продолжаем подбор

     Тогда примем Dt₁ = 4,3

     Тогда

     α₁ = 2,04_*⁴√2/4 = 9335,3 Вт/ м²_*К.

     Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение  

     q = α_1*Δt₁ = Δt_ст / (Σδ/λ) = α_2*Δt₂,  

     где q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м²;

     Δt_ст – перепад температур на стенке, град;

     Δt₂ – разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, град.

     Отсюда 

     Δt_ст = α_1*Δt_1* Σδ/λ = 9335,3*4*3,79_*10^-4 = 14,15град. 

     Тогда 

     Δt₂ = Δt_{п 1} - Δt_ст - Δt = 23,23-4-14,15 = 5,08 град.

     α₂ = 17,21(9335,3*4) ^0,6 =9530,02 

     Проверим  правильность первого приближения  по равенству удельных тепловых нагрузок: 

     q^/ = α_1*Δt₁ = 9335,3*4=37341,2 Вт/м²;

     q^// = α_2*Δt₂ = 9530,02*5,08=48412,50 = 39282,63 Вт/м². 

     Как видим, q^/ ≈ q^//.

     Расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, расчет коэффициентов α₁ и

     α₂ на этом заканчивается. Находим К₁:

     К₁ = 1/(1/9168,04 + 2,87_*10^-4 + 1/9845,27) = 1696 Вт/ м²_*К.

     Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи  для второго корпуса К₂.  

     К₂₌1 / (1/α₁ + Σδ/λ + 1/α₂) 

     Расчет  α₁ ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем

     Δt₁=5 град.

     α₁ = 2,04_*⁴√(2084_*10³_*1274²_*0,5592³)/(0,21 _*10^-3_*4_*5) = 7027,52 Вт/ м²_*К.

     Δt_ст = 7027,52_*5_*2,87_*10^-4 = 13,32 град;

     Δt₂ =74,87-13,32-5= 56,55 град; 

     α₂ =780q^0.6 (0,5592 ^1.3*1274^0.5*0,2498^0.06/0,09^0.5*(2307*10³) ^0.6*0,579^0.66*3180^0.3*

     * (0,21*10^{3) 0.3)} =5269,63 Вт/ м²_*К;

     q^/ = α_1*Δt₁ = 7027,52*5,0 = 35137,6 Вт/м²;

     q^// = α_2*Δt₂ = 5269,63*56,55=297997,58 Вт/м². 

     Как видим, q^/ ≠ q^//.

     Во  втором приближении примем Dt₁ =23,5 град.

     Тогда

     α₁ = 7027,52√5/23,5 = 4772,85 Вт/ м²_*К.

     Δt_ст = 4772,85*23,5*2,87*10^-4 =42,51 град;

     Δt₂ =74,87-42,51-23,5=8,86 град;

     α₂ = 10573,64 Вт/ м²_*К;

     q^/ = α_1*Δt₁ = 4772,85*23,5=112161,975 Вт/м²;

     q^// = α_2*Δt₂ = 10573,64*8,86= 93682,45Вт/м². 

     Как видим, q^/ ≠ q^//.

     Так как расхождение между тепловыми  нагрузками превышает 5%, продолжаем подбор

     Тогда примем Dt₁ = 23

     α₁ = 7027,52_*⁴√5/23 = 4798,58 Вт/ м²_*К.

     Δt_ст =4798,58*232,87_*10^-4 = 41,83 град;

     Δt₂ = 74,87-41,83-23=10,04 град;

     α₂ = 10471,8 Вт/ м²_*К; 

     q^/ = α_1*Δt₁ = 4798,58*23 = 110367,34 Вт/м²;

     q^// = α_2*Δt₂ = 10471,8*10,04=105136,87 Вт/м². 

     Как видим, q^/ ≈ q^// расхождение между тепловыми нагрузками превышает 5%, продолжаем подбор

     Тогда примем Dt₁ = 22,8.

     α₁ = 7027,52_*⁴√5/22,8 = 4809,07 Вт/ м²_*К.

     Δt_ст =4809,07*22,8*2,87_*10^-4 = 41,56 град;

     Δt₂ = 74,87-41,56-22,8=10,51 град;

     α₂ = 10430,43 Вт/ м²_*К; 

     q^/ = α_1*Δt₁ =4809,07 * 22,8=109646,796 Вт/м²;

     q^// = α_2*Δt₂ = 10430,73*10,51=109626,97 Вт/м². 

     Как видим, q^/ ≈ q^// расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 5%.заканчиваем расчет коэффициентов α₁ и α_2. находим К₂

     К₂ = 1/(1/4809,07 + 2,87_*10^-4 + 1/10430,73) = 1464,13 Вт/ м²_*К.

     Распределение полезной разности температур

     Полезные  разности температур в корпусах установки  находим из условия равенства  их поверхностей теплопередачи: 

     Δt_пj = ΣΔt_п*(Q_j/K_j)/ΣQ/K, 

     где Δt_пj,Q_j,K_j – соответственно полезная разность температур, тепловая нагрузка, коэффициент теплопередачи для j-го корпуса.

     Подставив численные значения, получим:

     Δt_п1 =94,98 *(746,64/1696,35) / (746,64/1696,35 + 713/1464,13) = 44,76 град,

     Δt_п2 = 94,98*(713/1464,13) / (746,64/1696,35 + 713/1464,13) = 50,22 град,

     Проверим  общую полезную разность температур установки: 

     ΣΔt_п = Δt_п1 + Δt_п2 = 45,76+49,19=94,98град. 

     Теперь  рассчитаем поверхность теплопередачи выпарных аппаратов по формуле:  

     F= Q/(K Δt_п)  

     F₁ = 746,64 *10³/ (1696,35*45,76) = 12,3м²,

     F₂ = (713*10³) / (1464,13*49,76) = 12,3 м²,

     Найденные значения мало отличаются от ориентировочно определенной ранее поверхности F_ор. Поэтому в последующих приближениях нет необходимости вносить коррективы на изменение конструктивных размеров аппаратов (высоты, диаметра и числа труб). Сравнение распределенных из условий равенства поверхностей теплопередачи и предварительно рассчитанных значений полезных разностей температур Δt_п представлено ниже: