Проектирование теплообменника типа ККВ

Е_Б – модуль продольной упругости материала болта, Е_Б =1,94·10⁵ МПа.

 

у_Б =0,0884/(1,94·10¹¹·4,45·10^-4·12)=8,53·10^-11 м/Н.

 

Коэффициент жесткости фланцевого соединения находится по формуле:

 

                        α = А·[у_Б +0,25·(В₁+В₂) · (D_Б – D_п.ср)],                   (4.26)

 

          где:

                   А = [у_п + у_Б + 0,25·(у_ф1 + у_ф2)·(D_Б – D_п.ср)²]^-1;            (4.27)

 

у_ф1 =

;

 

                              B=В₂=В₁ = у_ф1· (D_Б – D₁ – s_Е);                            (4.28)

 

у_ф1=у_ф2 =17,6₁₀^-8 (Н·н)^-1;

 

В =17,6·10^-8·(0,32-0,2-0,011)=1,92·10^-8;

 

А=[6,24×10^-11+8,53·10^-11+0,25·2·17,6·10^-8·(0,32-0,2375)²]^-1 = 0,134·10¹⁰.

 

α =0,134·10¹⁰ [8,53·10^-11 +0,25·2·1,92·10^-8·(0,32 – 0,2375)] = 1,1756.

 

Безразмерный  коэффициент γ для соединений с приварными фланцами находится по формуле:

 

                                        γ = А · у_Б;                                        (4.29)

 

γ= 0,134·10¹⁰·8,53·10^-11=0,1143.

 

 

4.4.2 Расчет фланцевого соединения, работающего под действием внутреннего давления

 

Нагрузка, действующая на фланцевое соединение от внутреннего избыточного давления находится по формуле:

 

                              Q_g = 0,785·D²_{п. ср}·р_R;                                      (4.30)

 

Q_g = 0,785·0,2375²·3,0·10⁶= 146,1 кН.

 

Реакция прокладки в рабочих условиях находится по формуле:

 

                                   R_п = 2·π·D_п.ср×b_Е×m×p_R,                                (4.31)

 

R_п = 2·3,14·0,2375·0,01075·2,5·3,0·10⁶ = 132,3 кН,

 

где m – коэффициент, принимаем по таблице [1], m = 2,5.

Усилие, возникающее от температурных деформаций для приварных фланцев из одного материала находится по формуле:

 

                                   Q_t = γ·z_Б·f_Б·Е_Б· (α_ф·t_ф – α_Б·t_Б),                       (4.32)

 

где  α_ф – коэффициенты температурного линейного расширения фланцев, выбираем из таблицы [2], для фланца - α_ф = 13,3·10^-6 1/ºС, для болта –

α_Б = 13,1·10^-6 1/ºС;

f_Б = 4,45·10^-4 м² , t_ф = 130˚С, t_Б = 126 ˚С.

 

Q_t =0,1143·12·4,45·10^-4·1,94·10¹¹(13,3·10^-6·130 – 13,1·10^-6·126)=9,3 кН.

 

Болтовая  нагрузка в условиях монтажа (до подачи внутреннего давления) при р>0,6 МПа находится по формуле:

 

                       Р_Б1 = max{α·Q_g + R_П; π·D_п.ср·b_E·q},                       (4.33)

 

где    q =20 МПа [2];

α = 1,1756.

Р_Б1 = max{1,1756·146,1 + 132,3; 3,14·0,2375·0,01075·20·10⁶}=

= max {304 кН; 160,3 кН}=304 кН.

 

Болтовая  нагрузка в рабочих условиях находится по формуле:

 

                                  Р_Б2 = Р_Б1 + (1 - α)Q_g  + Q_t.                               (4.34)

 

Причем  величина Q_t учитывается только при Q_t > 0, следовательно

 

Р_Б2 =304×10³ + (1 – 1,1756)×146,1×10³ + 9,3×10³ = 313,3 кН.

 

Приведенные изгибающие моменты в диаметральном  сечение фланца находится по формулам:

 

                                   М₀₁ = 0,5·Р_Б1·(D_Б – D_п.ср);                             (4.35)

 

        М₀₂ = 0,5·[Р_Б2· (D_Б – D_п.ср) + Q_g· ( D_п.ср – D – s_Е )] ·

.                   ( 4.36)

 

М₀₁ = 0,5·304×10³·(0,32 - 0,2375) = 12540 Н·м;

 

М₀₂=0,5·[304·10³·(0,32-0,2375)+146,1·10³·(0,2375-0,2-0,011)]·

·=15 кН·м.

 

За расчетное  значение М₀ принимаем большее из значений  М₀₁ и М₀₂

 

     М₀ =max{ М₀₁; М₀₂} = max{12,54 кН·м; 15 кН·м} = 15 кН·м.

 

Проверим  условие прочности болтов:

                         

;   ;                                         (4.37)

 

=57 МПа

130 МПа;

=58,7 МПа

= 124 МПа.

 

Условие прочности болтов выполняется.

 

Проверим  условие прочности прокладки

 

                                     Р_Б1 / (π·D_п.ср·b_п ) ≤ [q],                                (4.38)

 

где  [q] = 130 МПа [2].

 

304×10³/(3,14·0,2375·0,0215) = 19 МПа < 130 МПа,

 

следовательно,  условие прочности прокладки  соблюдается.

 

 

4.4.3 Расчет приварных встык фланцев

 

Максимальное  напряжение в сечении s₁ фланца наблюдается в месте соединения втулки с плоскостью фланца:

 

                                ,                                      (4.39)

 

где   Т – безразмерный параметр,  Т = 1,55;

М₀ - расчетное значение приведенного изгибающего момента, М₀ =15 кН·м;

 

D^* = D+S₀ = 0,2+0,025=0,225 м.

 

σ₁  = =39 МПа.

 

Максимальное  напряжение в сечении s₀ фланца наблюдается в месте соединения втулки с обечайкой или днищем находится по формуле:

 

                                          σ₀  = ψ_3·σ₁;                                                         (4.40)

 

σ₀  = 1·39·10⁶ = 39 МПа.

 

Напряжения  в кольце фланца от действия М₀ находится по формуле:

 

                           

;                           (4.41)

 

σ_К = =131 МПа.

 

Напряжения  во втулке фланца от внутреннего давления находится по формулам:

 

                                         

;                                   (4.42)

                                       

                                         

.                                    (4.43)

=36,7 МПа;

 

=18,3 МПа.

 

Условия прочности фланца:

а) в месте  соединения втулки фланца с плоскостью фланца, сечение s₁:

 

                              

≤ [σ]_ф1;                                 (4.44)

 

=154,2 МПа < 250 МПа.

 

Условие прочности фланца в сечении s₁ выполняется;

б) в месте  соединения втулки фланца с днищем, сечение s₀:

               ≤φ·[σ]_ф0;                (4.45)

 

=62 МПа<615МПа,

 

следовательно, условие прочности фланца в сечении  s₀ выполняется.

 

Угол  поворота фланца определяется из выражения:

 

                                          θ =

,                                           (4.46)

 

где  [θ] = 0,009 при D <2000 мм, для приварных встык фланцев.

 

0,0037 рад < [θ] = 0,009 рад.

Угол  поворота фланца лежит в допустимых пределах. Условия прочности и жесткости фланца выполняются.

 

 

4.5 Расчет теплообменного аппарата на прочность

 

          Расчет аппарата производится  с учетом взаимного влияния  на прочность кожуха, труб, трубных  решеток.

 

           4.5.1 Расчетные параметры

 

Относительная характеристика беструбного края трубной  решетки:

 

                                            m_n=a/a₁,                                            (4.47)

где a – внутренний радиус кожуха;

      a₁ – расстояние от оси кожуха до оси наиболее удаленной  трубы,

 

а₁=(2R/2)-d_отв/2=600/2-25,5/2=279 мм        

m_n=0,3/0,279=1,075.

 

          Коэффициент влияния давления  на трубную решетку со стороны  межтрубного пространства:

                                         

                                   (4.48)

 

          Коэффициент влияния давления  на трубную решетку со стороны  трубного пространства:

 

                                         

                         (4.49)

 

где d_T, s_T – наружный диаметр и толщина стенки труб, d_T = 25 мм, s_T = 2,5мм;

i – число труб, i = 206;

а₁ – расстояние от оси до наиболее удаленной трубы, а₁ = 279 мм;

 

 

 

4.5.2 Основные характеристики жесткости и упругости элементов теплообменника

 

Модуль упругости  основания (системы труб), МН/м³

 

                                              

                                     (4.50)

 

где Е_Т – модуль упругости материала труб, Е_Т = 2·10¹¹ МПа;

 

 МН/м³

 

Приведенное отношение жесткости труб к жесткости  кожуха:

 

                                                  ρ=                                        (4.51)

 

ρ==4,4

 

Коэффициенты  изменения жесткости системы  труба-кожух:

 

                                                ,                                     (4.52)

 

                                    ,                           (4.53)

 

где d_ком – внутренний диаметр компенсатора, d_ком=D_y+16=600+16=616 мм,

      D_ком – наружный диаметр компенсатора, D_ком=D_н+96=620+96=716мм.

 

                                                          K_q=1+K^’_q,                                        (4.54)

 

                                                          K_p=1+K^’_p,                                         (4.55)

 

,

 

,

 

K_q=1+14792=14793,

 

K_p=1+(-4561)=-4560.

 

Коэффициенты  β, β₁, β₂ – систем «решетка—труба», «кожух—решетка» и «обечайка - фланец камеры» соответственно рассчитываются :

       

,   (4.56)

 

где  S_р=50 мм – толщина трубной решетки (принимаем конструктивно),

        *₀ – коэффициент, определяемый по приложению, *₀=0,48.

 

                                   

,                    (4.57)

 

                                   

,                      (4.58)

 

где S₁ – толщина стенки кожука в месте соединения с трубной решеткой или с фланцем;

      S₂ – толщина стенки камеры в месте соединения с трубной решеткой или с фланцем.

 

           Безразмерный  параметр системы «решетка-труба»:

 

                                        

                               (4.59)

 

           Коэффициент  ослабления трубной решетки:

 

                                          

                                   (4.60)

 

где d₀ – диаметр отверстий под трубы в трубной решетке,

t_р – шаг между отверстиями под трубы.

Коэффициенты  жесткости втулок фланцев кожуха и стенки камеры при изгибе соответственно, НМ·м/м:

 

                                                 К₁ =а·β₁·E·s₁³/5,5R₁,                                    (4.61)

 

                                                   К₂ =а·β₂·E·s₂³/5,5R₂,                                       (4.62)

 

где Е - модуль упругости материала кожуха и камеры (днища),

Е = 1,89·10⁵ МПа,

R₁, R₂ – расстояние от центра тяжести сечения соответственно фланцев кожуха и камеры до оси аппарата.