Теоретическое обоснование процесса обжига железного колчедана

Дифференциальная  форма закона:

Интегральная  форма закона:

Отсюда  

ΔH_Т2 = ΔH_Т1 + ΔА(Т₂-Т₁) ΔВ(Т2² – Т1²) ΔС(Т2³ – Т1³) 

2.3 Q₃=kFΔTt, где k-коэффициент теплопередачи

                          F-поверхность теплопередачи

                          ΔT=T(внутр)-T(внеш)

                          t-время процесса

     Q₃ используется если T(внутр)>T(внеш) 

2.4 Q₄=СпродT2Mпрод=Cпрод1T2Mпрод1+ Cпрод2T2Mпрод2 

2.5 Q₅ =kFΔTt, где k-коэффициент теплопередачи

                          F-поверхность теплопередачи

                          ΔT=T(внутр)-T(внеш)

                          t-время процесса

Q₅ используется если T(внутр)>T(внеш) 
 
 

   3. Расчет изменения энтропии

 Расчет энтропии  производится по следующей формуле 

3.1 _ΔS_т2 =_ΔS₂₉₈ + _Δa ln (T₂-T₁)+ _Δb(T₂-Т₁) -_Δс′/2( 1/Т₂²-1/Т₁²)- _ΔН/Т₂ 

3.2 _ΔS₂₉₈= ΣΔS_{(продукты)} — ΣΔS_{(реагенты)}    

   4. Расчет изменения свободной энергии Гиббса энтропийным методом

 4.1 Δ= Δ –Т* Δ 

  5. Расчет константы равновесия реакции

5.1 lnk_p =    формула для расчета константы равновесия, 

      где - это универсальная газовая постоянная   =8,31         

      следовательно 

5.2   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

       4.Расчеты

1. Для теоретического обоснования реакции воспользуемся уравнением теплового баланса.

1. Вычислим тепло, поступающее в реакционную зону с исходными веществами по формуле 2.1

   Т. к. в  таблице 1 С298 дана в единицах Дж/моль*К, переводим массу исходных веществ в моли 

n(FeS2) = m/M= =120*10 моль 

n(O2) = m/M= =343750 моль 

По формуле 2.1 и данным таблицы 2

Q1=120*10моль * 298K * 62,12Дж\мольК + 343750моль * 298K * 29,37Дж\мольК = 2223199,2КДж + 3008589,4 КДж = 5231788,6 КДж 

2. По формуле 2.2 для расчета ΔH найдем коэффициенты уравнения Ср=f(T) по формуле 1.3

Δa = 97,74Дж\мольК + 46,19Дж\мольК – 31,46Дж\мольК – 74,81Дж\мольК = 37,66Дж\мольК

Δb = 7,87* Дж/МольК²+ 72,13* Дж/МольК²-3,39* Дж/МольК²-5,52* Дж/МольК²=71,09* Дж/МольК²

Δс = -7,70* - 12,89*+ 3,77*+ 12,76* = -4,14*

Зная коэффициенты уравнения Ср=f(T) найдем ΔH по формуле 2.2 из закона Киргхоффа.

Для расчета  ΔH требуется вычислить ΔH , для этого воспользуемся табличными значениями из таблицы 2

ΔH = -2*822,16КДж/моль – 8*296 + 4*177,4 +11*0 = -3309,9КДж, из этого

ΔH = -3309900Дж + 37,66Дж\мольК*(1000-299)К + -4,14* ( =                  -3309900 Дж/Моль + 26437,3 Дж/Моль  + 32388,4 Дж/Моль – 925,3 Дж/Моль = - 3252000 Дж/Моль 

3. Найдем  Q реакции, для этого найдем количество продуктов реакции

 

n(Fe2O3) = m/M= =120*10 моль 

n(SO2) = m/M= =240*10 моль 

n(O2) = m/M= =17,5*10 моль

2 моль Fe2O3 = 3252кДж/Моль

120*10 моль Fe2O3 = x кДж

x = 97560000 кДж 

4. Найдем  Q4 для этого найдем теплоемкости веществ из расхода тепла

по формуле 1.1

Ср(Fe2O3)  = 97,74Дж/МольК + 73,1*Дж/МольК² * 1000K – = 169,57Дж/МольК  

Ср(SO2) = 46,19Дж/МольК + 7,87*Дж/МольК²  – = 53,29Дж/МольК  

Ср (O2) = 31,46Дж/МольК + 3,39Дж/МольК² – = 34,27Дж/МольК  

По формуле 2.4 найдем Q4

Q4 = 60*10моль * 1000K * 169,57Дж\мольК + 240*10моль * 1000K * 53,29Дж\мольК + 17,5*10моль * 1000K * 34,27Дж\мольК = 10174200кДж + 12789600кДж + 600075 кДж =  23563,875кДж 

5. Сумма прихода  тепла: 102291788,6кДж, отсюда 5%=5139589,4кДж

 
 

2. Расчет изменения энтропии

По формуле 3.1 находим изменение энтропии, для этого найдем _ΔS₂₉₈ по данным таблицы

_ΔS₂₉₈= 248,07 Дж/МольК *8 + 146,19 Дж/МольК *2 - 52,93 Дж/МольК *4 - 205,04 Дж/МольК *11 = -190,72 Дж/МольК 

_ΔS₁₀₀₀ =-190,72 Дж/МольК + 37,66Дж\мольК ln (1000К-298К)+ 71,09* Дж/МольК² (1000К-298К)  -[-4,14* /2( 1/1000К²-1/298К²)]- (- 3252000 Дж/Моль /1000К) = -190,72Дж/Моль + 246,67Дж/Моль + 49,9Дж/Моль -1,9 Дж/Моль + 3253 Дж/Моль = 3362,36 Дж/Моль 

3. Расчет свободной энергии Гиббса

По формуле 4.1 рассчитаем свободную энергию Гиббса 

Δ = - 3252000 Дж/Моль - 3362360 Дж/Моль = -6614360Дж/Моль

4. Расчет константы равновесия реакции

По формуле 5.2 рассчитаем константу равновесия реакции 

К_р = =  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     5. Заключение

По уравнению  теплового баланса видно, что в результате реакции выделяется 74088,32МДж энергии, следовательно, реакция экзотермическая. По результатам расчета энтропии и свободной энергии Гиббса видно, что реакция идет в заданном направлении, что так же подтверждает большое значение константы равновесия заданной реакции.

Тепло, выделившееся в процессе реакции предлагаю использовать для отопления близлежащих населенных пунктов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.                              

1.     «Общая химическая технология»

А.М. Кутепов, Бондарева, Беренгартен «Высшая школа» 1990 г

2.     «Общая химическая технология» Д.П. Кузнецов и др. под ред. И.П. Мухпенова  «Высшая школа» 1984 г

3.    Материалы сайта Wikipedia.org

4.    Карапетьянс М.Х. «Химическая термодинамика» «Химия» 1976 г

5.    «Краткий  справочник физико-химических величин»  Ред: И.П Равдель «Химия» 1982 г

6.    «Расчеты  химико-технологических процессов»  Ред: И.П. Мухпенова «Химия» 1982 г

7.     Амелин А.Г. «Технология серной кислоты» «Химия» 1983 г