Расчет балки-стенки и балки-стенки с окном

Санкт-Петербургский  Государственный Политехнический  Университет 
Инженерно-строительный факультет 
Кафедра «Строительная механика и теория упругости» 
 
 
 
 
 
 

Расчетное задание

«Расчет балки-стенки и балки-стенки с окном» 
 

Выполнил:  
 
 
 
 
 
 
 
 

Санкт-Петербург

2012 
 
 

Содержание 

1. Исходные данные «Балка-стенка» 3

2. Постановка задачи 3

3. Граничные условия по граням 4

4. Расчетная схема в SCAD 4

5. Эпюры напряжений в SCAD 5

6. Исходные данные «балка-стенка с окном» 6

7. Расчетная схема в SCAD 6

8. Проверка равновесия 7

9. Вычисление главных напряжений для элемента №225 7 

 

1. Исходные  данные «Балка-стенка»

  Дано:

• Закрепление по граням AB и BC.
• Нагрузка:  q₁=0 кН/м², q₂=95 кН/м², q₃=70 кН/м², q₄=80 кН/м²
• δ _ст=0,4 м

Найти: напряжения на площадках и проверить их в SCAD

2. Постановка  задачи

1) статические уравнения  (уравнения равновесия):

 

 

2)геометрические  уравнения:

 

3) физические уравнения (закон Гука):

   

3. Граничные условия по граням

а) для  АВ и ВС  кинематические граничные условия:  u=0, w=0

б) для CD найдем напряжения на грани, для этого запишем статические граничные условия в матричном виде:

тогда:

        

в) для АD найдем напряжения на грани, для этого запишем статические граничные условия в матричном виде:

тогда:

        

4. Расчетная схема в SCAD

5. Эпюры напряжений в SCAD

а) грань CD

б) Грань AD

 

6. Исходные  данные «балка-стенка с окном»

Дано:

• Закрепление по граням AB и BC.
• Нагрузка:  q₁=0 кН/м², q₂=95 кН/м², q₃=70 кН/м², q₄=80 кН/м²
• δ _ст=0,4 м

Необходимо: проверить равновесие в заданной части

7. Расчетная схема в SCAD

8. Проверка  равновесия

а) Сумма сил вдоль  оси х:

  ∑Х:= ((3,59+11,86+21,57+31,73+41,65+51,15+60,28+68,83+76,54) -                                                                         -(8,14+24,21+36,35+44,74+51,52+58,21+64,98+71,56+77,48))*0,5*0,4 - 70*0,5*0,4= 
=(437,19-367,2)*0,2 - 14=13,99 - 14=-0,01 кН

б) Сумма сил вдоль  оси z:

 ∑Z:= ((123,98+155,52+172,44+183,65+195,12+209,17+226,21+246,27+269,35) -                                                                         -(112,03-143,79-162,36-174,91-186,94-201,14-218,42-239,03-263,09))*0,5*0,4 - 80*0,5*0,4= 
=(1781,71-1701,71)*0,2 - 16=16 - 16= 0 кН

 

9. Вычисление  главных напряжений для элемента №225

По результатам  расчета в SCAD известно:

    

тогда :