Расчет и конструирование изгибаемых элементов балочной клетки нормального типа. Расчет и конструирование центрально-сжатой колонны

 

Рис.3. Схема для определения расстояния до наиболее напряженного

 сечения  стенки главной балки 

Местная устойчивость стенки балки составного сечения будет обеспечена при выполнении условия

    - проверка выполнена 

где -нормальное напряжение в опасном сечении;

  -

расчетный изгибающий момент в  "опасном" сечении;

- расчетная (эквивалентная) погонная  нагрузка;

- пролет главной балки;

_=6300мм- расстояние от левой опоры до "опасного" сечения;

- среднее касательное напряжение в отсеке;

- расчетная поперечная сила  в отсеке;

- критическое  нормальное напряжение;

- коэффициент, определяемый по  табл. 21 [1]  

 где - расчетное сопротивление стали сдвигу;

- отношение большей стороны отсека к меньшей

- условная расчетная гибкость, в нашем случае и  

    1.2.5 Проверка местной устойчивости верхнего пояса 

    Проверка  сводится к определению отношения  расчетной ширины свеса поясного листа  к толщине пояса и сравнения его с предельными значениями (табл. 30 [1]).

     - проверка выполнена 
 

    1.2.6 Расчет соединения пояса со стенкой главной балки 

    Сдвигающее  усилие на 1 см подлине балки (на опоре)

         где

- статический момент пояса относительно

нейтральной оси  балки.

    Расчет  сварного соединения сводится к определению  величины катета углового шва  при работе на условный срез

       где

- коэффициент, принимаемый при сварке элементов с нормативным

                 сопротивлением (табл. 34 [1]);

- расчетное сопротивление металла шва сварных соединений с угловыми швами (табл. 56 [1]);

 - коэффициент условий работы сварных соединений (п.11.2[1]);

 - коэффициент условий работы конструкций (табл. 6[1]).

Величину катета углового шва принимаем по табл. 38 [1],  
 
 

    1.2.7 Расчет опорной части главной балки 

    Конструкция  узла  изображена  на  рис.5. Выступающая                                                          часть опорного ребра составляет 20 мм.

     -толщина опорного ребра; 

     - ширина опорного ребра. 

1. Проверка  на смятие торцевой поверхности  опорного                                                             ребра

- проверка                                                выполнена,

где - расчетное сопротивление                                                        смятию торцевой поверхности (табл. 1, 51*[1]).

    

   Рис.4. Опорная часть балки составного сечения 

    2. Расчет на устойчивость опорной  части 

    Потеря  устойчивости выделенного элемента возможна в направлении из плоскости балки. Рассчитываемый Т-образный элемент включает в себя опорное ребро и примыкающую к нему часть стенки протяженностью и высотой                                                                 

     

        - проверка выполнена,   где - расчетное сопротивление стали, взятое по пределу текучести

(табл. 51 [1]);

         - площадь сечения рассчитываемого элемента;

- коэффициент продольного изгиба, зависит от гибкости и принимается   по 

табл. 72 [1].

         - гибкость,  где

        - радиус инерции;

-

момент  инерции относительно оси х. 
 

    Конструктивное решение укрупнительного стыка показано на рис.5. Пояса и стенка балки в стыке перекрываются накладками (возможна постановка полунакладок по внутренним плоскостям поясов). Площадь поперечного сечения накладок должна быть не меньше площади поперечного сечения соединяемых элементов.

    Усилия, действующие в стыке:

изгибающий момент

     

поперечная сила

      

Момент, приходящийся на пояса:

          где   

- момент инерции поясов относительно нейтральной оси;

- момент инерции балки относительно  нейтральной оси. 

Усилие, приходящееся на накладку по поясу:

          где

   где  h=145 см – расстояние между накладками, равное высоте главной балки.

   Назначаем диаметр и марку стали высокопрочного болта по табл. 61 [1]

   d=24 мм, марка стали – 30Х3МФ, наименьшее сопротивление

   Расчетное усилие, которое может быть воспринято одной поверхностью трения соединяемых  элементов, стянутых одним высокопрочным болтом:

    ,

где =13500 кгс/см²- расчетное сопротивление растяжению высокопрочного 
болта [1, табл. 61];

   γ_b=1- коэффициент условий работы болтового соединения [1, п. 11,13];

   γ_h=1,17 - коэффициент надежности работы болтового соединения [1, табл. 36];

   μ=0,35- коэффициент трения соединяемых поверхностей, зависящий от способо их обработки [1, табл. 36];

   A_bh=2,45 см²- площадь сечения болта нетто [1, табл. 62].

   Количество  высокопрочных болтов, необходимых  для крепления накладки по поясу (по одну сторону стыка).

    .

Расчет накладок по стенке

    Накладки  устанавливаются по обе стороны стенки , необходимо учесть две плоскости трения.

    В отличие от расчета накладок по поясам для расчета накладок по стенке необходимо предварительно задаться количеством болтов, но как правило, меньшего диаметра. Выберем высокопрочные болты D24 и разместим их по стенке с шагом, находящимся в пределах 2,5÷8 диаметров отверстия.

    Наиболее  нагруженными являются крайние, наиболее удаленные от центральной оси высокопрочные болты.

    

    

    Рис.5. Укрупнительный стык главной балки  составного сечения на высокопрочных  болтах. 

   Момент, приходящийся на стенку:

        

   Усилие, приходящееся на наиболее нагруженные  крайние болты

   

   Q_z=0;

   у_max- расстояние между крайними болтами;

   m- количество вертикальных рядов высокопрочных болтов, расположенных на половине накладки по стенке;

   ∑у_i² - расстояние между горизонтальными рядами болтов, равноудаленных от середины балки;

   ∑у_i²=8²+24²+40²+56²+72²+88²+104²+120²=43520 см²

   

   

   Принимаем 14 высокопрочных болтов из стали марки 30Х3МФ по одну сторону стыка.

   

   Длина накладки

   

      

2. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ  ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТОЙ  КОЛОННЫ

   

Рис.6. Схема для определения расчетной длины центрально-сжатой колонны балочной клетки.

2.1.Геометрическая длина колонны

    ,где

где  h   - высота главной балки.

        hбн – высота балки настила.

   h_б= 0,6 – заглубление базы колонны.

   h_н – отметка верха настила.

    Расчетная длина в плоскости рамы, образованной колоннами и опирающейся на них  главной балкой

,

где -коэффициент приведения геометрической длины к расчетной (коэффициент расчетной длины), зависит от условий закрепления оголовка колонны и ее базы.

    Расчетная длина определяется протяженностью полуволны при деформировании колонны  под нагрузкой.

    Из  плоскости рамы расчетная длина  

         Нагрузка 

    Продольная  сила, действующая в колонне (без  учета ее собственной массы), принимается  для колонны среднего ряда как  сумма опорных реакций главных балок, опирающихся на нее.

    

    Используя метод последовательных приближений, определяем требуемую площадь сечения. Из опыта проектирования

       где

- коэффициент продольного изгиба  что соответствует гибкости

- расчетное сопротивление стали, взятое по пределу текучести (табл. 51 [1]).

По сортаменту в зависимости  от рассчитанного  подбираем ближайшее значение прокатного профиля. Выбираем профиль двутавровой балки №33:

             

     

 

2.2 Расчет колонны сквозного сечения

          

    2.2.1  Расчет относительно материальной оси 

Сечение колонны  скомпоновано из двух двутавров с  зазором между полками не менее 100 мм. Сечение каждой ветви определяется по сортаменту, учитывая ориентировочное  значение площади:

    Проверка  устойчивости относительно материальной оси:

          - проверка выполнена

   где - коэффициент продольного изгиба, определяется в зависимости от гибкости

    - радиус  инерции подбираемого прокатного швеллера.

   Выбранный двутавр нам подходит.

   Расчет  расстояния между  ветвями

   

   Рис. 7.  Сечение колонны

    .

   Проверка:

   

   Геометрические характеристики колонны сквозного сечения относительно свободной оси.

   Момент  инерции сечение колонны

   

   Где - расчетная ширина колонны

   Радиус  инерции

   

   Проверка  устойчивости относительно оси, проходящей перпендикулярно поясам:

   

   где - коэффициент продольного изгиба, зависит от приведенной гибкости (СНиП таб.72)

   Задаемся  гибкостью ветви λ_в=30;