Сущность облигаций, а также анализ их доходности

  Доходность  до погашения.

  Более объективным показателем доходности является доходность до погашения, так  как при ее определении учитывается  не только купон и цена бумаги, но и период времени, который остается до погашения, а также скидка или премия относительно номинала.

  Доходность  облигации можно вычислить из формулы: 

  где r - доходность до погашения;

        n - число лет до погашения.

    Поскольку она содержит степени, то сразу определить доходность можно только с помощью специальной компьютерной программы. Можно воспользоваться также методом подстановки. Он состоит в том, что в формулу (2) последовательно подставляют различные значения доходности до погашения и определяют соответствующие им цены. Операцию повторяют до тех пор, пока значение рассчитанной цены не совпадет с заданной ценой. При совпадении цен мы получим искомую величину доходности до погашения. Поскольку цена и доходность облигации связаны обратной зависимостью, то в ходе подстановки, получив цену, которая выше данной, необходимо увеличить следующую цифру доходности, подставляемую в формулу. Если рассчитанная цена оказалась ниже заданной, необходимо уменьшить значение доходности. 

  Погрешность формулы (3) тем больше, чем больше цена облигации отличается от номинала и чем больше лет остается до погашения облигации. Если бумага продается со скидкой, то формула (3) дает заниженное значение доходности облигации, если с премией, то завышенное.

  После того как инвестор определил значение доходности облигации с помощью формулы (3), он может воспользоваться формулой (4) для вычисления точной цифры доходности: 

  Техника вычисления доходности по формуле (4) сводится к следующему. Вкладчик выбирает значение г1 которое ниже полученного значения ориентировочной доходности, и рассчитывает для него соответствующую цену облигации P_i, воспользовавшись формулой (2). Далее берет значение r₂ которое выше значения ориентировочной доходности, и рассчитывает для него цену Р₂. Полученные значения подставляются в формулу (4).

2.2.2. Доходность облигации  с нулевым купоном. 

  Доходности бескупонной облигации определяется по формуле: 
 

  Пример.

N = 1000 руб., Р = 850 руб., n = 4 года. Определить доходность облигации. Она равна: 
 

  Если  часть купонных облигаций имеет купоны, которые выплачиваются m раз в год, то формулу (5) необходимо скорректировать на величину m, т. е.: 

  Пример.

N = 1000 руб., Р = 850 руб, n = 2 года, m = 2. Определить доходность облигации. Она равна: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.2.3. Доходность государственных облигаций (ГКО, ОФЗ-ПК, ОГСЗ). 

  Доходность  ГКО определяется по формуле: 
 

  где: N - номинал ГКО;

        Р - цена ГКО;

         t - число дней с момента покупки облигации до дня погашения. 

  По  ОФЗ-ПК и ОГСЗ выплачиваются плавающие купоны. Поэтому доходность до погашения данных облигаций можно определить только ориентировочно на основе оценки будущей конъюнктуры рынка.

  В то же время ЦБ РФ дал следующую  формулу для расчета доходности данных облигаций: 

  где N - номинал облигации;

           С - купон за текущий период;

           Р - чистая цена облигации;

           А - накопленный с начала купонного  периода доход по купону;

           t - количество дней до окончания  текущего купонного периода.

  Величина  текущего купонного платежа С  рассчитывается по формуле: 

  где R - годовой купон;

         Т - количество дней в текущем купонном периоде.

  Величина  А определяется по формуле: 
 

  Пример.

  N = 1 млн. руб., Т = 92 дня, r = 20 дней, R = 350000 руб., P = 1010 тыс. руб. Определить доходность облигации. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.2.4. Доходность за период. 

  До  настоящего момента была рассмотрена  главным образом доходность, которую  инвестор может получить, если продержит  облигацию до погашения. На практике вкладчика интересует также вопрос о доходности, которую он себе обеспечил, если продал облигацию раньше срока  погашения. Другими словами, необходимо уметь рассчитать доходность за период. Доходность за период определяется как  отношение дохода, полученного по облигации за этот период, к уплаченной за нее цене. 

  Пример.

  Вкладчик  купил ГКО за 950 тыс. руб. и продал через 20 дней за 975 тыс. руб. В данном случае доходность за период составила: 
 
 

  Доходность  в 2, 63% инвестор получил за 20 дней. Обычно величину доходности пересчитывают в расчете на год, чтобы ее можно было сравнить с другими инвестициями.

    Возможно пересчитать данную доходность в расчете на год на основе простого или сложного процента. В случае простого процента она составила: 
 

  В случае сложного процента она равна:

(1+ 0,0263)365/ 20 -1= 0,6060 или 60,60% 

  Пример.

  Инвестор  купил облигацию по цене 1005 тыс. руб. и продал ее через два года за 998 тыс. руб. За двухлетний период он получил  купонные платежи в сумме 300 тыс. руб. Доходность за период составила: 
 
 

  Данная  доходность получена в расчете на двухлетний период. В расчете на год она равна: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Анализ изменения  доходности некоторых  видов облигаций.

3.1. Анализ изменения валовой доходности к погашению ОФЗ на вторичном рынке.

3.1. 1. Анализ изменения средней за месяц валовой доходности к погашению ОФЗ за 2010 – 2011 года.

  По  статистическим данным Центрального банка  Российской Федерации составим таблицу  №2 о величине средней за месяц валовой доходности к погашению ОФЗ на вторичном рынке за  2010 – 2011 года.

  Таблица 2.

  Средняя валовая доходность к погашению ОФЗ на вторичном рынке с 01.2010 по

  02.2011 г.

  На  основе данных таблицы №2 составим график изменения средней за месяц валовой доходности к погашению ОФЗ на вторичном рынке за период с 01.2010 по 02.2011 г.

рис.1. Изменение средней за месяц валовой доходности к погашению ОФЗ за период с 01.2010 по 02.2011г.

  Из  таблицы №2 и рисунка 1 видно, что  максимальная средняя за месяц валовая доходность к погашению ОФЗ на вторичном рынке была 7,94 % годовых в январе 2010 года, а минимальная – 6,40 % годовых в 1 августе того же года, разница между двумя этими показателями составляет 154 базисных пункта. Средняя валовая доходность к погашению ОФЗ за второе полугодие 2010 года снизилась на 10 базисных пунктов по сравнению с первым полугодием того же года (с 7,19 % до 7,09%), а за первые 2 месяца 2011 года данная величина возросла на 36 базисных пунктов по сравнению с 2010 годом (с 7,14 до 7,50 %).

3.1.2. Анализ изменения валовой доходности к погашению ОФЗ за февраль2011 года. 

  Аналогично  таблице №2 составим таблицу №3 на основе статистических данных Центрального банка Российской Федерации о  величине валовой доходности к погашению  ОФЗ на вторичном рынке за февраль 2011 года.

  Таблица 3.

  Валовая доходность к погашению ОФЗ на вторичном рынке за февраль 2011.

  На  основе данных таблицы №3 составим график изменения валовой доходности к погашению ОФЗ на вторичном  рынке за февраль 2011 года. 

  

  рис. 2. Изменение валовой доходности к погашению ОФЗ за февраль 2011г.

  Из  таблицы №3 и рисунка 2 видно, что  максимальная валовая доходность к  погашению ОФЗ на вторичном рынке  за февраль 2011 года  была 7,57 % годовых  на 25 февраля 2011 года, а минимальная  – 7,40 % годовых на 17 февраля, разница между ними составила 17 базисных пунктов. Средняя валовая доходность к погашению ОФЗ за февраль 2011 года составила 7,49 % годовых, что на 2 базисных пункта ниже аналогичного показателя за январь (7,51% годовых по данным ЦБР).

  3.2. Анализ изменения  средневзвешенной  доходности корпоративных  облигаций.