Модели ценообразования на обыкновенные акции транснациональной корпорации

1. Прогнозирование будущего потока дивидендов на основании предположения, что рост размера дивидендов может описываться как показательная функция. Для этого можно использовать следующие модели роста:
• Бесконечный постоянный рост (модель Гордона),
• Две стадии с разными темпами роста (двухэтапная модель и Н-модель),
• Трехэтапная модель роста.
2. Составление pro forma финансовых отчетов⁵ на обозримое будущее и расчет терминальной стоимости с помощью одной из моделей роста из пункта 1).

§2.2. Модель роста Гордона (The Gordon Growth Model)

Модель  Гордона предполагает, что размер дивидендов растет каждый период на g процентов: 
 

где:

• V₀ = внутренняя стоимость акции,
• D_t = дивиденд за период t,
• r = ставка дисконтирования,
• g = темп прироста дивидендов.

Особенности модели Гордона:

• Бесконечный постоянный фиксированный рост,
• Темп роста должен быть меньше ставки дисконтирования, следовательно, модель Гордона неприменима к бурно растущим молодым компаниям, для которых это условие не выполняется,
• Темп роста не может превышать долгосрочный темп роста ВВП,
• Модель крайне чувствительна к небольшим изменениям в оценках ставки дисконтирования и роста.

Пример. Предположим, что, проанализировав отрасль и бизнес компании, мы решили, что модель роста Гордона позволит получить достаточно точную оценку внутренней стоимости акции компании Exxon Mobil (NYSE: XOM), о которой имеется следующая информация. Компания платит дивиденды ежеквартально, и размер последнего дивиденда на акцию составил 44 цента, каждый квартал дивиденды увеличиваются в среднем на 1,63%, а квартальная ставка дисконтирования равна 2,18%:

• D₀ = $0,44
• r = 2,18%
• g = 1,63%

Модель  Гордона оценивает внутреннюю стоимость одной акции Exxon Mobil в 80 долларов:

§2.3. Двухэтапная модель роста⁶

Двухэтапная модель дисконтированных дивидендов применяется  для компаний, находящихся на ранних стадиях своего жизненного цикла  – то есть бурно растущих (g > r).

Двухэтапная модель делит будущее развитие компании на два этапа: в течение первых n лет дивиденды компании стремительно растут с темпом прироста g_S (краткосрочный темп прироста), а затем компания достигает стадии зрелости, на которой ее дивиденды обретают устойчивый долгосрочный темп прироста g_L. 

где:

• V₀ = внутренняя стоимость акции,
• D₀ = размер последнего выплаченного дивиденда,
• r = ставка дисконтирования,
• g_S = краткосрочный темп прироста размеров дивидендов,
• g_L = долгосрочный темп прироста размеров дивидендов.

Пример. Предположим, что перед нами стоит задача оценить акции молодой и перспективной компании, выплатившей дивиденды $0,14 на акцию по итогам последнего финансового года.

Мы ожидаем, что в течение ближайших 10 лет  дивиденды будут расти на 15% в  год, а в последующие годы –  на 8%. Оценка ставки дисконтирования  равна 9,7%.

Воспользуемся двухэтапной моделью для расчета  внутренней стоимости акции.

Исходные  данные:

• D₀ = 0,14
• r = 9,7%
• g_S = 15%
• g_L = 8%

Сначала рассчитаем первое слагаемое, равное сумме  дисконтированных дивидендов за следующие  десять лет:

 

Затем прибавим к полученной сумме дисконтированную терминальную стоимость: 

Внутренняя  стоимость акции равна $16,088.

§2.4. H-модель (H-Model⁷)

В то время  как стандартная двухэтапная  модель подразумевает резкое изменение  темпа роста дивидендов при наступлении  второго периода, Н-модель предполагает линейный переход от краткосрочного стремительного к долгосрочному устойчивому росту дивидендов.

Н-модель описывает равномерное снижение темпа прироста дивидендов с g_S до g_L в течение первых 2H лет. 

где:

• V₀ = внутренняя стоимость акции,
• D₀ = размер последнего выплаченного дивиденда,
• r = ставка дисконтирования,
• g_S = краткосрочный темп прироста размеров дивидендов,
• g_L = долгосрочный темп прироста размеров дивидендов,
• H = половина первого этапа, на котором темп роста дивидендов уменьшается.

Пример. Воспользуемся исходными данными из примера использования стандартной двухэтапной модели⁸, и посмотрим, какой будет внутренняя стоимость акции, если предположить, что в течение последующих 10 лет темпы роста дивидендов будут равномерно уменьшаться с 15% до 8%.

Величина  H равна 10÷2 = 5 лет. 

Предположение о постепенном переходе к устойчивому долгосрочному росту дает существенно меньшую оценку внутренней стоимости акции в $11,78.

§2.5. Трехэтапная модель роста⁹

Трехэтапная модель роста подразумевает следующие  этапы:

• Бурный рост,
• Переходный период,
• Устойчивый долгосрочный рост.

Причем  переходный период может моделироваться либо как период среднего роста (с  резкими изменениями темпов роста  между этапами), либо как плавный  переход от краткосрочного к долгосрочному  росту (аналогично первой стадии Н-модели).

Вариант с постоянным ростом на переходном периоде: 

Вариант с плавным переходом (для второго и третьего этапа применяется Н-модель): 

где:

• V₀ = внутренняя стоимость акции,
• D₀ = размер последнего выплаченного дивиденда,
• r = ставка дисконтирования,
• g_S = краткосрочный темп прироста размеров дивидендов (1 этап),
• g_M = среднесрочный темп прироста размеров дивидендов(2 этап),
• g_L = долгосрочный темп прироста размеров дивидендов(3 этап),
• n = последний год первого этапа,
• m = последний год второго этапа.

Пример. Проиллюстрируем применение трехэтапной модели, оценив акции компании из предыдущих двух примеров, приняв дополнительное предположение о том, что после десяти лет 15% роста дивидендов ожидается пятилетний период, в течение которого темп роста дивидендов будет плавно уменьшаться до 8%, после чего дивиденды будут расти на 8% постоянно.

Дополнительные  переменные – это n=10 и m=15, порядковые номера лет окончания первого и второго этапов роста. 

Трехэтапная модель с плавным переходом от первой к третьей стадии роста  дает оценку акции в $18,40.

§3. Free Cash Flows

Модели  дисконтированных «свободных денежных потоков» (free cash flows) понимают денежные потоки как средства, доступные для распределения среди поставщиков капитала.

Есть  два способа оценки обыкновенной акции с помощью дисконтированных свободных денежных потоков.

Первый  способ требует расчета стоимости  фирмы как суммы дисконтированных «свободных денежных потоков к фирме» (далее – FCFF, free cash flows to the firm), вычитания из результата рыночной стоимости долговых обязательств оцениваемой компании и деления разности на количество выпущенных акций.

Второй  способ предполагает оценку акционерного капитала как сумму дисконтированных «свободных денежных потоков к акционерной  собственности» (далее – FCFE, free cash flows to equity) и деление результата на количество выпущенных акций.

Рассмотрим  эти два подхода отдельно.

§3.1. FCFF

FCFF – это денежные средства, доступные для распределения среди поставщиков заемного и акционерного капитала после того, как были профинансированы необходимые инвестиции в фиксированный и рабочий капитал.

FCFF должны дисконтироваться по ставке WACC (weighted average cost of capital, средневзвешенная стоимость капитала).

В отличие  от дивидендов, величины FCFF не даны, а  должны быть рассчитаны аналитиком.

FCFF выводятся  из данных финансовой отчетности  по следующим формулам: 
 

где:

• NI = чистая прибыль,
• NNC = net noncash charges = чистые неденежные издержки,
• Int = расходы по выплатам процентов,
• Tax rate = ставка налога на прибыль,
• FCInv = инвестиции во внеоборотные активы,
• WCInv = инвестиции в оборотные активы
• CFO = чистые денежные средства от операционной деятельности.

Для расчетов используется информация только об операционных активах и операционных доходах, то есть рассматриваются только результаты основной деятельности компании и ресурсы, необходимые для ее осуществления.

Неоперационные  активы, такие как долгосрочные финансовые вложения, торгуемые ценные бумаги, излишки денежных средств и их эквивалентов (суммы свыше необходимых  для осуществления операционной деятельности) прибавляются к рассчитанной внутренней стоимости.

Пример. Рассчитаем FCFF за 2010 год для компании AT&T, Inc. (NYSE: T) на основании следующих данных ее консолидированной финансовой отчетности:

• Чистая прибыль: $19 864
• Чистые неденежные издержки: + $17 327
• Расходы по процентам (с учетом налога 30%): + $2 994 * (0,70)
• Изменение в дебиторской задолженности: – $99
• Изменение в материальных запасах: + $717
• Изменение в задолженности по расчетам с контрагентами: – $2 414
• Инвестиции во внеоборотные активы: – $19 530
• FCFF = $17 960,8 млн.

§3.2. FCFE

FCFE –  это денежные средства, доступные  для распределения среди акционеров  после того, как были профинансированы  все необходимые инвестиции в  фиксированный и рабочий капитал.

FCFE должны дисконтироваться по требуемой ставке доходности для акционерного капитала, r.

FCFE может рассчитываться несколькими способами. С одной стороны, величину FCFE можно вывести из источников возникновения этих денежных средств, то есть начинать расчет с чистой прибыли, CFO или FCFF.