Экономическая суть понятия валютного риска

       VaR—это выраженная в базовой валюте оценка величины, которую не превысят ожидаемые в течение данного периода времени потери с заданной вероятностью.

       Пусть фиксирован некоторый портфель. VaR портфеля для данного доверительного уровня (1-λ) и данного периода t определяется, как такое значение, которое обеспечивает покрытие возможных потерь х держателя портфеля за время t с вероятностью (1- λ). [13, c. 247]

        l (2.1.1)

       Как следует из определения, величина VaR—это наибольший ожидаемый убыток, обусловленный колебаниями цен на финансовых рынках, для вычисления которого необходимо:

1. определить ряд базовых элементов, влияющих на величину VaR.
2. выбрать доверительный уровень (confidence level), то есть вероятность, с которой потери не должны превышать VaR.
3. определить период поддержания позиций (holding period), на котором оцениваются потери. [9]

       Попросту  говоря, вычисляя VaR, мы хотим сказать: « Мы уверены на Х%, что наши потери не превысят величины У в течение следующих N дней». Исходя из этого высказывания, можно сформулировать одну из главных целей вычисления VaR: одним единственным числом агрегировать и отобразить информацию о рыночных рисках портфеля, а также о рисках составляющих портфель сегментов и элементов.

       Преимущества  VaR заключаются в том, что эта оценка выражается в денежных единицах.

       Также можно выделить следующие достоинства  использования VaR-оценки:

• Простота и наглядность расчетов. (Данный показатель, выраженный в денежной форме, будет одинаково понятен и правлению банка, и менеджерам, и инвесторам). (Они, так сказать, будут говорить на одном языке.)
• Универсальность. (Применяется для любых моделей)
• Агрегированность. (VAR позволяет агрегировать всевозможные рыночные риски в одно число, имеющее денежное выражение)
• Возможность сравнительного анализа потерь и соответствующих им рисков.
• VaR-общепризнанный стандарт оценки рисков. (рекомендован Базельский комитет по банковскому надзору).

 

       Показатель  VaR используется в риск-менеджменте в следующих целях:

• Для расчета лимитов по открытым позициям;
• Для расчета достаточности капитала между направлениями бизнеса;
• Для оценки доходности операции с учетом риска.

 

       VaR является универсальной методикой  расчёта различных видов риска: 

• ценового риска - риска изменения стоимости цены финансового актива на рынке;
• валютного риска - риска, связанного с изменением рыночного валютного курса национальной валюты к валюте другой страны;
• кредитного риска - риска, возникающего при частичной или полной неплатёжеспособности заёмщика по взятому кредиту;
• риска ликвидности - риска, связанного с невозможностью продажи финансового актива, либо реализации с большими убытками, возникающими при продаже актива в силу большой разницы величины покупки/продажи, существующей на рынке.

       Если  говорить о применении VaR оценки валютного риска, то с помощью этого показателя можно определить оптимальную валютную структуру портфеля и вычислить величину максимальных потерь, которые могут произойти с установленной вероятностью в определенный период времени по причине неблагоприятного изменения курса валют.

       Следует отметить, что применения VaR-анализа позволит белорусским банкам еще больше приблизиться к методике оценки риска в зарубежных странах и, тем самым, привести свои внутренние механизмы управления рисками в соответствие с требованиями международных финансовых организаций.[9,c.40]

       Хотя  сама методика оценки рисков в финансовой сфере с помощью VaR сравнительно нова и рекомендованной методологией количественной оценки VaR является методология RiskMetrics, опубликованная компанией J.P.Morgan, на самом деле существует уже достаточно большое количество разнообразных подходов к расчету показателя VaR. 

2. Методы  проведения VaR-анализа

 

       Традиционно, методики вычисления VaR подразделяются на:

• Исторический
• Параметрический (вариационно-ковариационные модели)
• Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло)

 

       Метод  исторического моделирования.

       Оценка VAR методом исторического моделирования  в классическом варианте осуществляется следующим образом. 
На первом этапе определяется исходный ряд показателей – значений стоимости рассматриваемого портфеля для всех зафиксированных в историческом периоде состояний рынка. (В нашем случае ежедневное изменение курсов валют)

       На  втором этапе полученный временной ряд переводится в ряд относительных изменений по формуле:

          (2.2.1)

       На  третьем этапе полученные изменения  упорядочиваются, и очищаются на часть наихудших значений, превышающую  принятый доверительный уровень. Наихудшее  из оставленных значений соответствует максимальной вероятной величине потерь в рамках принятого доверительного уровня, т.е. VaR.

На завершающем  четвертом этапе полученная относительная  оценка VAR приводится к абсолютному  денежному эквиваленту.[6]

       Однако  у исторического метода есть два существенных недостатка. Первый связан с тем, что при сравнительно небольшом количестве наблюдений невозможно получить надежную оценку. Поэтому для действительно адекватных показателей необходимы достаточно длинные ряды наблюдений, например, за 3-5 лет.

       Второй  недостаток связан с тем, что исторический метод подразумевает независимость  и идентичность распределения каждого  наблюдения, используемого для вычисления VaR. Это, в свою очередь, не дает возможности волатильности (т.е. разбросу доходностей активов изменяться с течением времени). Так, в этом случае надо придать больший вес недавним наблюдениям, что не может быть реализовано в рамках исторического моделирования, что привело к разработке так называемых «гибридных» методов.[10, c.9]

       Вариационно-ковариационная модель.

       Данная  модель представляет собой альтернативный параметрический подход к оценке VAR. В основе анализа лежит предположение  о соответствии фактического распределения  случайной величины (рыночного показателя) теоретической закономерности нормального распределения вероятностей. В целом, распределения случайных величин, близкие к нормальному, достаточно широко распространено в природе, что служит основой для большого количества моделей, применяемых во многих научных областях, и в т.ч. в экономике. Это характерно, в частности, и для многих финансовых показателей, а именно цен финансовых инструментов, валютных курсов, котировок ценных бумаг и т.п.

       Исходные  данные обрабатываются, как и при  использовании метода исторического  моделирования.

       Далее рассчитывается волатильность (стандартное  отклонение) каждого инструмента  в отдельности и по портфелю в  целом.

       Необходимо  отметить, что в рамках данного  метода, в соответствии с техническими ограничениями применяемого статистического  инструментария, не предусмотрена асимметрия распределений и разделение на положительные и отрицательные изменения. Таким образом, при построении модели предполагается, что разнонаправленные движения при одинаковом отклонении от математического ожидания равновероятны. Для инструментов, в отношении которых такое предположение не соответствует фактической динамике, применение вариационно-ковариационных оценок в чистом виде (без дополнительных корректировок) не корректно.[9]

       Преимущества  параметрического метода:

• Относительная простота реализации.
• Быстрота вычислений.
• Позволяет использовать различные варианты значений волатильностей и корреляций.

         

         Недостатки дельта-нормального метода:

• Невозможность использования других распределений, кроме нормального, в силу чего не учитываются "тяжелые хвосты".
• Невозможность корректного учета рисков нелинейных инструментов.
• Сложность для понимания топ-менеджментом.
• Вероятность значимых ошибок в используемых моделях.[10, с.10]

       Имитационное  моделирование.

       В рамках развития моделей оценки VAR качественно новым шагом стало применение имитационного моделирования по методу Монте-Карло, в соответствии с наименованием которого обычно именуется данная оценка VAR. Принципиальное отличие VAR Монте-Карло от оценок исторического и вариационно-ковариационного моделирования является та особенность, что объектом моделирования выступает не только величина потерь, но и стоимость самого инструмента. В рамках данного метода потери определяются не по отношению к текущей стоимости инструмента, но по отношению к ее будущему наиболее вероятному значению, что с формальной точки зрения существенно более корректно. Имитационное моделирование достаточно мало формализовано и не имеет жестких формальных ограничений. В основу модели может быть положено любое, в т.ч. комбинированное, распределение случайных величин или другая функциональная зависимость. Указанная специфика, наряду с пошаговым характером моделирования, определяет гибкость и достаточно высокую универсальность данного метода. VAR Монте-Карло может быть рассчитан по портфелям любой сложности, содержащим как простые "прямые" инструменты, так и сложные производные, с определенными и опциональными платежами (т.е. предполагающие различные варианты реализации прав по инструменту). В рамках данного метода непосредственно моделирование VAR также может быть дополнено динамическими сценариями изменения риск-факторов и базовых портфелей.[9]

       Преимущества  метода Монте-Карло:

• Возможность расчета рисков для нелинейных инструментов.
• Возможность использования любых распределений.
• Возможность моделирования сложного поведения рынков - трендов, кластеров высокой или низкой волатильности, меняющихся корреляций между факторами риска, сценариев "что-если" и т.д.
• Возможность дальнейшего, практически ничем не ограниченного развития моделей.

 

           Недостатки метода Монте-Карло: 

• Сложность реализации.
• Требует мощных вычислительных ресурсов.
• Сложность для понимания топ-менеджмента.
• При простейших реализациях может оказаться близок или к историческому или параметрическому VaR, что приведет к наследованию всех их недостатков.
• Вероятность значимых ошибок в используемых моделях. [7, c. 20]

 
 

3. Метод вариации-ковариации

 

       Дельта-нормальный (delta-normal) метод расчета величины VaR позволяет получить оценку VaR в замкнутом виде. В его основе лежит посылка о нормальном законе распределения логарифмических доходностей факторов рыночного риска (цен первичных «неразложимых» активов, от которых зависит стоимость более сложных инструментов, позиций и портфеля в целом): 

       r_t = In (P_t/P_t-1) ~ N (m, s²)                 (2.3.1) 

       Предположение о нормальном распределении изменений факторов риска значительно облегчает нахождение величины VaR, так как в этом случае распределение доходностей инструментов, являющихся линейными комбинациями факторов риска, также будет норлюльным. Это фундаментальное свойство будет сохраняться для любого портфеля, состоящего из инструментов с линейными ценовыми характеристиками, как, например, акций или валют.

       В случае нормально распределенной случайной величины доверительный интервал (1 - l) всегда характеризуется единственным параметром — коэффициентом (k_1-l, который показывает положение искомого значения случайной величины (симметрично в обоих хвостах распределения) относительно среднего (E[r_t]), выраженное в количестве стандартных отклонений доходности портфеля (s_t). Так, для наиболее часто используемых значений доверительного интервала 95 и 99% соответствующие квантили будут равны 1,65 и 2,33 стандартных отклонений доходности портфеля. [13, c.252] 
 

4. Расчет показателя VaR для одного актива

 

       Для формального определения величины VaR, используемого в параметрическом методе, рассмотрим сначала инвестиционную позицию, состоящую лишь из одной единицы какого-либо актива. Очевидно, что размер дневной прибыли или убытка по такой единичной позиции будет в точности равен изменению цены этого актива за этот день. В этом случае наименьшая ожидаемая цена следующего дня с заданной вероятностью (1 - l) будет равна