Внеоборотные активы

                                    З = СЗП+СЗПер,                                (2.3)

где    СЗП – сумма постоянных затрат;

     СЗПер – сумма переменных затрат.

     З = 20000+40000 = 60000 тыс.руб;

     П = 74400-60000 = 14400 тыс.руб.

3. количество изделий для достижения безубыточности находится по формуле (2.4)

                                  К = СЗП/(Ц – Зпер.),                             (2.4)

где     К – годовые продажи в натуральном выражении;

     Зпер. – затраты переменные на единицу  продукции.

                                Зпер. = СЗПер/ План продаж                      (2.5)

     Зпер. = 40000/6200 = 6,452 тыс.руб.

     К = 20000/(12-6,452 ) = 3604 шт. 

4. порог рентабельности находится по формуле (2.6)

        ПР = СПЗ/Квм,       (2.6)

где    ПР – порог рентабельности;

     Квм – коэффициент валовой маржи, которая рассчитывается по формуле (2.7)

                                                       Квм = ВМ/В,                       (2.7)

где ВМ – валовая маржа;

                                    ВМ = В – СЗПер.;                                 (2.8)

     ВМ = 74400-40000 = 34400 тыс.руб.;

     Квм = 34400/74400 = 0,46;

     ПР = 20000/0,46 = 43478,26 тыс.руб.

     5) запас финансовой прочности находится  по формуле (2.9)

             ЗФП = В – ПР,       (2.9)

где   ЗФП – запас финансовой прочности;

ЗФП =74400-43478,26 = 30921,74 тыс.руб.

3.  Поведение точки безубыточности, если цена возрастет (снизится). Повышение цены реализации повлечет за собой снижение объема безубыточности и наоборот,  понижение цены реализации повлечет за собой повышение объема безубыточности.

     Задача 3 

     Годовой выпуск изделий «А» составляет 4000 ед. Цена за единицу продукции – 10 тыс.руб. Сумма условно-постоянных расходов – 12000 тыс.руб., сумма переменных расходов – 20000 тыс.руб.

     Необходимо  определить:

1. Критический объем продаж в натуральном и стоимостном выражении (порог рентабельности).
2. Силу операционного рычага. Дайте пояснение, что показывает сила операционного рычага?
3. Какова будет величина  прибыли при объеме продаж 3000 ед.
4. Что произойдет с критическим объемом продаж, если переменные расходы на единицу продукции снизятся до 4 тыс.руб.
5. Какой окажется величина  прибыли, если объем продаж увеличится на 5%.
6. Какое влияние окажет на критический объем продаж повышение цены за единицу продукции?
7. Постройте график  безубыточности при начальных условиях.

 

     Решение:

1) Порог рентабельности находится по формуле (3.1)

        ПР = СПЗ/Квм, (3.1) 

где    ПР – порог рентабельности;

     Квм – коэффициент валовой маржи, которая рассчитывается по формуле (3.2)

           Квм = ВМ/В, (3.2)

Где ВМ – валовая маржа;

      В – выручка от продажи продукции.

     Выручка от продажи продукции находится по формуле (3.3)

         В = Ц*К   (3.3)

где    Ц – цена за единицу продукции.

     В =10*4000=40000 тыс.руб.

Валовая маржа находится по формуле (3.4)

                       ВМ = В – СЗПер.; (3.4)                               

     ВМ = 40000-20000 = 20000 тыс.руб.;

     Квм = 20000/40000 = 0,5;

     ПР = 12000/0,5 = 24000 тыс.руб.

     2) Сила воздействия операционного рычага находится по формуле (3.5)

           СВОР = ВМ/П   (3.5)

где       П – прибыль от продукции;

     П = В - ∑З

     П = 40000 – 32000 = 8000 тыс.руб.

     СВОР = 20000/8000 = 2,5%.

     Сила  воздействия операционного рычага показывает, что при изменении  выручки на 1%, прибыль изменится  на 2,5%.

3. величина  прибыли при объеме продаж 3000 ед.

В = 10 * 3000 = 30000 тыс. руб.

Пер.З  на ед.  = 20000/4000 = 5 тыс. руб.

∑П = 5 * 3000 = 15000 тыс. руб.

П = 30000 - 12000 – 15000 = 3000 тыс. руб.

4) критический объемом продаж, при снижении переменных расходов на единицу продукции до 4 тыс.руб. рассчитывается по формуле (3.6)

                         (3.6)

где      ПОИ – постоянные издержки;

  Ц – цена единицы продукции;

         СПИ – переменные расходы на единицу продукции;

В_кр= 12000/ (10-4) = 72000 тыс. руб.

     5) Определим величину  прибыли, если объем продаж увеличится на 5%.                                                                                                           Рассчитывается маржинальная прибыль, или сумма покрытия, МП по формуле (3.7)

     МП = З_пост + П = 12000 + 8000 = 20000 тыс. руб.

       Определяется сумма покрытия  на единицу объема реализации  МП_ед по формуле (3.8)

     МП_ед = МП / РП_т = 20000 / 24000 = 833,3 руб./т.

     Рассчитывается  маржинальная прибыль при увеличении объема продаж на 5 % МП₁:

МП₁ = РП_т × (1 + 0,1) × МП_ед = 24000 × (1 + 0,05) × 833,3 = 20999,1 тыс. руб.

     Определяется  величина прибыли при увеличении объема продаж на 5 % П₁:

     П₁ = МП₁ – З_пост = 20999,1 – 12000 = 8999,12 тыс. руб.

     Рассчитывается  процент изменения прибыли при увеличении объема продаж на 10 % П_%:

     П_% = ((П₁ – П) / П) × 100 % = ((8999,12 – 8000) / 8000) × 100 % = 12,5 %.

     При увеличении объема продаж на 10 % прибыль  увеличивается на 12,5 %.

6)Какое влияние окажет на критический объем продаж повышение цены за единицу продукции?

      При повышении цены за единицу продукции  критический объем продаж уменьшается.

Задача 4 

    Рассчитать  средневзвешенную цену капитала, если дано:

1) цена  банковского кредита (БК) – 20%; цена обыкновенных акций (ОА) –  15%; цена привелигированных акций (ПА) – 25%;

2) объем  финансирования, млн. руб.:

Решение :

Рассчитаем  средневзвешенную цену капитала по формуле (4.1)

      ССК = Сi * Уi, (4.1)

где   ССК – средневзвешенная цена капитала, %;

      Сi – цена i – го элемента капитала, %;

      Уi – удельный вес i – го элемента капитала в общей сумме.

   ССК = 15*0,20+30*0,15+40*0,25=17,5 %. 

Задача 5 

      Банк  предлагает 12% годовых (сложные проценты). Чему должен быть равен первоначальный вклад, чтобы через 3 года иметь на счете 15 тыс. руб.:

 

Решение:                                 

S = P*(1+i)ⁿ,

где   S – будущая стоимость вклада;

     Р – первоначальная сумма вклада;

     i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

     n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый процентный платеж.

S = P*(1+i)ⁿ        =>   P = S/(1+i)ⁿ

P = 15000/(1+0,12)³ = 10676,7 руб. 

Задача 6 

     

       Определить современную (текущую,  настоящую, приведенную) величину суммы 250000: руб., выплачиваемую через три года, при использовании годовой ставки сложных процентов:

Решение:

S = P*(1+i)ⁿ        =>   P = S/(1+i)ⁿ

P = 250000/(1+0,15)³ = 164379,1 руб. 

Задача 7 

     Фирма предполагает вложить в конце 2010 года 800 млн. руб. единовременно в приобретение оборудования для производства нового товара. Ежегодные денежные поступления (годовые доходы, которые будет генерировать данная инвестиция), приведены в таблице:

     Таблица 2.4 Ежегодные денежные поступления фирмы, млн. руб.

     Определите, является ли данный проект выгодным для  фирмы, если применить ставку для дисконтирования: а) 10%, б) 20%, в) 30%?

     Каков срок окупаемости проекта?

Решение:   

      Найдем  чистую текущую стоимость капитала по формуле (7.1)                            

,

где NPV – чистая текущая стоимость капитала;

     K_t – приток капитала;

     n – процентная ставка;

     t – период времени, в течение которого осуществляется приток капитала;

     IC – первоначальная сумма инвестиций.

1. При ставке  дисконтирования 10 %:

   

     Таким образом  , следовательно, проект обеспечивает возможность получения дополнительного дохода сверх определенного коэффициентом дисконтирования.

     Период  окупаемости находится по формуле (7.2)