Задачи по финансовому менеджменту

ЗАДАЧА  №1 

     Фірма реалізує меблі. Аналізуя дані по витратах, виникла проблема їхньої  диференціації. Особливо важливо визначити суму постійних витрат на енергоносії.

     Провести  диференціацію витрат:

     а) методом максимальної та мінімальної  точки;

     б) графічним методом;

     в) методом найменших квадратів, використовуючи дані по витратам на енергоносії. 

     Таблица 1.1 – Вихідні дані для диференціації витрат на електроенергію

Місяць	Обсяг виробництва (Кміс), тис. од.	Витрати на електроенергію  (Sміс), тис. грн.
Січень	10	4000
Лютий	13	1200
Березень	19	2800
Квітень	11	1800
Травень	6	1200
Червень	20	4000
Липень	7	1200
Серпень	9	2800
Вересень	6	1800
Жовтень	11	1800
Листопад	20	4000
Грудень	9	2800
Разом в середньому за місяць	11,75	2450

 
 

     РІШЕННЯ 

     а) Диференціація витрат методом максимальної і мінімальної точки.

     З усієї сукупності даних вибираються  два періоди з найбільшим і  найменшим обсягом виробництва (таблиця 1.2). У нашому випадку буде чотири періоди червень та листопад й травень та вересень. У червні та листопаді сума змінних витрат буде максимальною, а постійних - мінімальною. У травні та вересні - навпаки.

     Таблиця 1.2 - Межі обсягів витрат підприємства на продукцію

№ з/п	Показники	Обсяг виробництва		Різниця між максимальним і мінімальним
		max	min
1	Рівень виробництва: в тис. од.;  в %	20 20 100 100	6 6 30 30	14 14 70 70
2	Витрати на електроенергію, тис. грн.	4000 4000	1200 1800	2800 2200

 

 

     Визначаємо  ставку змінних витрат (це середні  змінні витрати в собівартості одиниці  продукції). 

      (1.1)  

     де K_max – максимальний обсяг виробництва;

          K_min, % – мінімальний обсяг виробництва у % до максимального. 
 
 

     Визначаємо  загальну суму постійних витрат:  

     

(1.2) 
 
 

     Отже, після проведених розрахунків ми бачимо, що перший період (червень та травень) не доцільно приймати до розрахунку тому, що постійні витрати не можуть дорівнювати 0.  

     б) Диференціація витрат графічним (статистичним) методом.

     Як  відомо, лінія загальних витрат визначається рівнянням першого ступеня: 

                                                        (1.3) 

     де  – загальні витрати;

         – рівень постійних витрат;

         – ставка змінних витрат;

         – обсяг виробництва фізичних одиниць. 

     Статистичний  метод заснован на використанні кореляційного  аналізу, хоча самі коефіцієнти кореляції  не визначаються.

     На  графік (рисунок 1.1) наносяться всі дані про сукупні витрати фірми. Приблизно  проводиться лінія загальних  витрат: точка перетинання з віссю  витрат показує рівень постійних  витрат (900 тис. грн.).

     Тоді  ставка змінних витрат складає: 

                                                                                                      (1.4)

     де  – сукупні витрати,

           – обсяг виробництва. 

     

 

Сукупні витрати,

     тис. грн.

      Кількість одиниць

     продукції, тис. од.

     Рисунок 1.1 – Графік визначення рівня постійних витрат 

     в) Диференціація витрат методом найменших квадратів є найбільш точною, тому що в ній використовуються всі дані про сукупні витрати і визначаються коефіцієнти а і b.

     Алгоритм  визначення коефіцієнтів і результати розрахунків приведені в таблиці 1.3. 

Таблиця 1.3

Місяць	Обсяг виробництва Х, тис. грн.	Х –, тис. грн.	Сумарні витрати Y, тис. грн.	Y –, тис. грн.	(Х  – )2	(–)(–), тис. грн
Січень	10	-1,75	4000	1550	3,0625	-2712,5
Лютий	13	1,25	1200	-1250	1,5625	-1562,5
Березень	19	7,25	2800	350	52,5625	2537,5
Квітень	11	-0,75	1800	-650	0,5625	487,5
Травень	6	-5,75	1200	-1250	33,0625	7187,5
Червень	20	8,25	4000	1550	68,0625	12787,5
Липень	7	-4,75	1200	-1250	22,5625	5937,5
Серпень	9	-2,75	2800	350	7,5625	-962,5
Вересень	6	-5,75	1800	-650	33,0625	3737,5
Жовтень	11	-0,75	1800	-650	0,5625	487,5
Листопад	20	8,25	4000	1550	68,0625	12787,5
Грудень	9	-2,75	2800	350	7,5625	-962,5
Разом	141	-	29400	-	298,25	39750
Середнє	11,75	-	2450	-	-	-

 

     Ставка  змінних витрат «b» дорівнює: 

                                              _(1.5) 

      (грн./од.)

     Змінні  витрати в розрахунку на середньомісячний обсяг виробництва складають:

     11,75 133,28 = 1566,04 (тис. грн.)

     Тоді  постійні витрати складають:

     а = 2450 – 1566,04 = 883,96 (тис. грн.)

     Висновки: В аналітичній формі загальні витрати на електроенергію можна представити в такий спосіб:

     - за методом максимальної і  мінімальної точки: ;

     - за статистичним методом: ;

     - за методом найменших квадратів:  . 

ЗАДАЧА  №2

     Використовуючи  наведені дані, визначити:

     1. Скільки відсотків прибутку збереже підприємство, якщо виручка від реалізації скоротиться на 25%;

     2. Рівень фінансового важеля. Умовна  ставка оподаткування прибутку  – 1/3;

     3. На скільки відсотків треба  зменшити постійні витрати, щоб  при скороченні виручки на 25% підприємство зберігало 75% прибутку? 

     Таблиця 2.1 – Вихідні дані

Показники
Виручка від реалізації, тис. грн.	2500
Змінні  витрати, тис. грн.	1100
Валова  маржа, тис. грн.	1400
Постійні  витрати, тис. грн.	300
Прибуток, тис. грн.	1100
Власні  кошти, тис. грн.	600
Довготермінові  кредити, тис. грн.	100
Коротко термінові кредити, тис. грн.	75
Середня рахункова ставка, %	30

РІШЕННЯ 

     1. Оскільки сила впливу операційного важеля дорівнює (1400 тис. грн. : 1100 тис. грн.) = 1,27, то при скороченні виручки на 25% прибуток знизиться на (25%1,27) = 31,75%. Це означає, що вдається зберегти більш половини очікуваного прибутку.

     2. Рівень ефекту фінансового важеля (ЕФР) визначається за формулою: 

                   (2.1) 

     де  ЕР – економічна рентабельність активів,

         СРСВ – середня розрахункова ставка відсотка (фінансові витрати на 1 грн. позикових коштів, %),

        ПК – позикові відсотконесучі кошти (банківські кредити, позика),

        ВК – власні кошти.

     Для визначення економічної рентабельності активів:

     - підсумовуємо прибуток (1100 тис. грн.) та відсотки за кредит (30% від 175 тис. грн. складуть 52,5 тис. грн.), в підсумку буде 1152,5 тис. грн. Це нетто-результат експлуатації інвестицій (НРЕІ), який показує собою економічний ефект, який підприємство знімає з витрат, або прибуток до виплати відсотків за кредит та податку на прибуток.

     - розділимо НРЕІ на обсяг балансу: 
 
 

     Отже, 

     Диференціал фінансового важеля Д = (ЕР – СРСВ) – позитивний. Підприємство має фінансовий ризик, але незначний. Тягар фінансових витрат по кредитам не утяжеляє впливу на постійні витрати підприємства та не збільшує силу впливу операційного важеля. Це означає, що підприємство підпадає під підприємницький ризик, але незначний.

     3. Щоб зберегти 75% прибутку при скороченні виручки на 25%, необхідно в розрахунках виходити з формули сили впливу операційного важеля, яка була вирішена відповідно постійних витрат: 
 
 

     Звідси, 

                       (2.2) 

     Отже, щоб зберегти суму прибутку , треба, щоб постійні витрати не перевищили величину , що на 25% менша за вихідну суму постійних витрат (300 тис. грн.).

     Щоб повністю компенсувати 25-відсоткове падіння  виручки та зберегти колишній її рівень в 1100 тис. грн., постійні витрати повинні бути зниженні до 275 тис. грн. Сила впливу операційного важеля зменшується до 1,25.