Динамические модели планирования финансов

Всероссийский заочный  финансово-экономический институт

Филиал в г. Уфе 

 

 

 

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

 

по дисциплине  «Оценка и анализ рисков» 

НА ТЕМУ «Динамические  модели планирования финансов».

 

 

 

 

Выполнила: Губайдуллина Е.Ф.

6 курса  

по специальности  ФиК

№ зач. книжки 04ффд41085

Проверил: Голичев И.И.

 

 

 

 

 

 

г.Уфа 2008г.

 

Вариант №10.

Задача 2.

В таблице в каждом варианте приведены квартальные  данные о доходности (в %) по облигациям Yt и по акциям Xt за 10 кварталов.

Акционерное общество А  предполагает разместить 75% своих ресурсов в облигациях и 25% в акциях.

Акционерное общество В  предполагает разместить 25% своих ресурсов в облигациях и 75% в акциях.

 Требуется:

1. определить возможную доходность каждого из акционерных обществ в 11 и 12 кварталах, подобрав для этого для каждого временного ряда наилучшую аппроксимирующую кривую;
2. для 11 и 12 кварталов по каждому из акционерных обществ определить вероятность получения

а) положительного дохода;

б) дохода, превышающего доходность по облигациям;

3)  выбрать, в каком из фондов вы поместите свои деньги.

Исходные данные:

Номер наблюдения, t	Облигации, y	Акции, x
1	2,34	-6,72
2	2,44	8,58
3	2,40	1,15
4	1,89	7,87
5	1,94	5,92
6	1,72	-3,10
7	1,75	13,61
8	2,01	-5,86
9	2,11	-2,94
10	1,91	13,77

 

Решение:

1. Определим коэффициент парной корреляции между доходностями акций и облигаций:

= - 0,27713

Для этого воспользуемся  Сервис – Анализ данных - корреляция

Получим следующий результат:

 

Построим модели функций y(t)  и x(t) , воспользовавшись инструментом, Регрессия Пакета Анализа.

В результате получим следующие  данные:

По облигациям:

По акциям:

Таким образом получим следующие  модели для каждого ряда:

Y1 = 2,3433+(-0,0532)t

X1 = 0,664+ 0,4662 t

Стандартные отклонения в нашем случае

Sy = 0,2199, 

Sx = 8,0808.

Определим оценочные прогнозные значения yt,xt, при t = 11 и 12.

У11 = 2,3433+ (-0,0532)*11 = 25,1911

X 11 = 0,664+0, 4662 * 11 = 12, 4322

У12 = 2,3433+ (-0,0532)*12 = 27,4812

X 12 = 0,664+0, 4662 * 12 = 13,5624

Определим стандартные  отклонения доходностей по облигациям и акциям в прогнозируемый период

Где m – число параметров моделей (m=2)

Sy11	0,3422
Sx11	12,5748
Sy12	0,3589
Sx12	13,1875

 

Вычислим при t = 11 (12) ожидаемую норму дохода и степень риска акционерных обществ А и В:

dA11 = y11*0.75+x11*0.25 = 25.1911*0.75+12.4322*0.25 = 22.0014

dB11 = y11*0.25+x11*0.75 = 25.1911*0.25+12.4322*0.75 = 15.6219

dA12 = y12*0.75+x12*0.25 = 27.4812*0.75+13.5624*0.25 = 24.0015

dA12 = y12*0.25+x12*0.75 = 27.4812*0.25+13.5624*0.75 = 17.0421

 

Sa11 = √Sy11²*0,75²+ Sx11²*0,25²+2* Sy11* Sx11*0.75*0.25*r xy = 3.0825

SB11 = √Sy11²*0,25²+ Sx11²*0,75²+2* Sy11* Sx11*0.75*0.25*r xy = 9.3922

Sa12 = √Sy12²*0,75²+ Sx12²*0,25²+2* Sy12* Sx12*0.75*0.25*r xy = 3.1856

SB12 = √Sy12²*0,25²+ Sx12²*0,75²+2* Sy12* Sx12*0.75*0.25*r xy = 9.8508

 

2. Вероятность того, что случайная величина находится в заданных пределах вычисляется по формуле:

 

Функция Лапласа  вычисляется  следующим образом:

Причем функция нечетная, т.е. Ф (-z) = -Ф (z).

Для 11 квартала

Для акционерного общества А   mА = 22,0014; δ = Sa = 3,0825

Для акционерного общества В   mВ = 15,6219; δ = SВ = 9,3922

 

Для 12квартала

Для акционерного общества А   mА = 24,0015; δ = Sa = 3,1856

Для акционерного общества В   mВ = 17,0421; δ = SВ = 9,8508.

 А) Вероятность получения положительного дохода :

	11	12
Для А	1	1
Для В	0,9516	0,9582

 Б) Вероятность  получения дохода, превышающего  доходность:

	11	12
Для А	1	1
Для В	0,9251	0,9358

В) Найдем отношение степени  риска к ожидаемой норме дохода общества А, В для t=11 и t=12. по формуле:

; .

	11	12
Для А	0,1401	0,1327
Для В	0,6012	0,5780

 

Таким образом, предпочтение отдается фонду А. Именно в этот фонд, и будут помещены наши деньги.