Расчет тарифных ставок в рисковых видах страхования

 

 

 

Содержание:

 

Введение…………………………………………………………………………..3

1.Структура тарифной ставки……………………………………………………4

2. Расчет тарифных ставок при  страховании жизни……………………………6

2.1Страхование на дожитие………………………………………………………8

2.2 Страхование жизни……………………………………………………………9

2.3 Виды страховых аннуитетов………………………………………………...11

        2.4 Пенсионное страхование……………………………………………………..11

3. Расчет тарифных  ставок в рисковых видах страхования…………………...15

3.1 Теоретические основы  расчета тарифных ставок………………………….16

Список литературы……………………………………………………………….20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Личное страхование - это форма защиты от рисков, которые  угрожают жизни человека, его трудоспособности, здоровью.

Договор личного страхования - гражданско-правовая сделка,  по которой страховщик обязуется посредством получения им страховых взносов, в случае наступления страхового случая, возместить ущерб или произвеч-ти выплату страхового капитала,  ренты или других предусмотренных выплат.

Жизнь или смерть как  форма существования не может  быть объективно оценена. Застрахованный может лишь попытаться предотвратить те материальные трудности, с которыми сталкивается в случае смерти или инвалидности.

В личном страховании  не может быть объективно выраженного  интереса, хотя всегда должна существовать какая-то связь между потерями, которые может понести застрахованный, и страховой суммой.

Рассмотрим некоторые  характеристики личного страхования, отличные от от характеристик имущественного страхования.  Страхование относится  к личности как к объекту, который подвергается риску, находится в связи с его жизнью,  физической полноценностью и здоровьем. Как следствие сказанного застрахованный должен быть определенным лицом или,  как минимум, должен быть определен объект, подвергающийся риску.

Страховые суммы  представляют  собой стоимость нанесенных материальных убытков или ущерба,  которые не могут быть объективно выражены, а определяются в соответствии с пожеланиями страхователя исходя из его материальных возможностей.

Договор личного страхования может  быть обязательным (в силу закона) или добровольным (как взаимное волеизъявление сторон, т. е. страхователя и страховщика), долгосрочным или краткосрочным. Страховщик и страхователь заключают между собой сделку на то, что страховая компания, окажет определенную услугу своему клиенту при наступлении страхового случая, указанного в договоре. Любая услуга имеет свою стоимость или цену, которая выражается в страховом взносе (тарифе, премии), которую страхователь уплачивает страховщику.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Структура тарифной ставки.

 

Определение тарифной ставки можно понять после того, как будут  понятны схема работы страхового рынка.

Реальная стоимость  страховой услуги состоит в том, что если наступил страховой случай, то страховщик, например, оплачивает затраты  страхователя, возмещая ему тем самым ущерб, понесенный им в связи с происшедшим. Необходимо определить, как страховщик определяет для себя данную цену, чем он руководствуется в процессе ее установления.

Во-первых, величина премии должна быть достаточна, чтобы:

- ответить по договору страхования в размере предлагаемых претензий;

- создать страховые  резервы;

- покрыть издержки  страховой компании;

- обеспечить определенный  размер прибыли.

Во-вторых, цена страховой  услуги, как и всякая рыночная цена, колеблется под влиянием спроса и предложения. Она варьируется в определенном интервале, нижняя граница которого определяется равенством между поступлениями платежей от страхователей и выплатами страхового возмещения (страховых сумм) по договорам плюс издержки страховой компании.

     Цена страховой услуги определяется также некоторыми специфическими факторами, такими как: состояние дел страховой компании, величина и структура ее страхового портфеля, управленческие расходы, доходы, которые страховщик получает от инвестиций временно свободных средств и т.д.

     Страховая  услуга хотя и специфический,  но все же товар, а, следовательно,  она имеет определенный жизненный  цикл, который, в свою очередь,  влияет на величину стоимости страховой услуги. Жизненный цикл страховой услуги имеет вид параболы, который определяет тенденцию изменения размера страхового тарифа во времени.   

     Цена страховой  услуги на языке страхования  называется страховой премией,  и имеет определенную структуру,  элементы которой должны обеспечивать  финансирование страховщика.

Структура страховой  премии.

Элемент премии Назначение

Нетто премия по риску + Страховая  надбавка

Е1(X)+Н(х) Покрытие ущерба при наступлении страхового случая и формирование страховых резервов

+Надбавка на покрытие  расходов З(X) Оплата расходов страховщика.

+Надбавка на прибыль V Формирование прибыли

Итого: Брутто-премия (страховой  тариф) П(X) Все вышеперечисленное.

     Нетто-премия  – самая необходимая и неопределенная  часть страхового тарифа. Она  необходима для того, чтобы вовремя  и сполна рассчитаться с клиентом, то есть возместить его потери после наступления страхового случая. Однако, в момент калькуляции цены величина ущерба неопределенна. На основе данных об ущербах за прошлый период рассчитывается частота  наступления страховых случаев, к ним приведших, и их вероятность(q), после чего определяется средняя величина ущерба и их распределение. Другими словами, согласно договору страхования страхователь уплачивает страховщику определенную сумму (страховую премию), после чего он имеет право получить страховую сумму S после наступления страхового события. Так как вероятность страхового случая определена,   то размер страховой премии определяется как: П=S*q (принцип финансовой эквивалентности). Нетто-премия – аванс за оказание услуги, по возмещению ущерба, минимальная оплата за риск, с ним связанный.

Для определения страховой  премии необходимо знать, что страховая  премия уплачивается во время заключения договора страхования, а страховая сумма – спустя некоторое время (если произойдет страховой случай). Поэтому у страховщиков есть и запас времени, и возможность получить всю премию целиком, не заплатив ничего страхователю. Используя время, страховщик может инвестировать средства, получая от этого дополнительный доход. А если не произойдет страховой случай, то сумма страховых премий по данным договорам страхования остается у страховщика. В этих двух пунктах и заключаются основные доходы страховой компании.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Расчет тарифных  ставок при страховании жизни.

     Страхование  жизни обуславливает ряд особенностей, которые влияют на выбор форм и методов анализа подготовки и проведения страховых операций. Можно выделить основные факторы, которые влияют на методику расчета тарифных ставок по страхованию жизни:

1. Объектом договора по данному виду страхования является жизнь, здоровье и трудоспособность граждан. Количественные показатели, характеризующие продолжительность жизни и смертность среди населения страны централизовано собираются и обрабатываются в федеральных и региональных органах статистики. На основании подобных данных составляются таблицы смертности, которые используются страховщиками при расчете нетто-ставок по страхованию жизни.

2. Договоры страхования жизни, обычно, заключаются на длительный срок.  Период времени между уплатой взносов и моментом выплат достигает нескольких лет. В течении этого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Чтобы учесть подобные изменения применяются методы финансовых исчислений (дисконтирование).

     Прежде чем начать  непосредственное описание методов  расчета страховых аннуитетов и нетто-тарифов, необходимо сформулировать обще принципы определения нетто-премий в личном страховании.

     В страховании жизни,  как и в любом из видов страхования должно соблюдаться условие превышения страховых премий над страховыми выплатами (Е(Р)+I>=E(S)), где I – доход от инвестиций временно свободных средств. Величина страховых выплат является случайной величиной, и нельзя заранее предсказать точную сумму страховых выплат. За счет большого числа застрахованных, статистические данные однородны и обладают должной степенью надежности. Поэтому, вероятность отклонения реальных величин от их математического ожидания ничтожно мала. Вследствие этого, в актуарных расчетах принято использовать вероятную (ожидаемую) стоимость выплат. Тоже происходит и суммами нетто-премий. Их величина зависит от случайной величины S, а, следовательно, является величиной случайной.

     К моменту осуществления  выплат страховщик должен обладать фондом, равным вероятной стоимости выплат. Он определяет для себя будущую стоимость выплат и размер требуемого страхового фонда. Так как страховщик инвестирует свободные средства, то они ему приносят доход, который изменяется в зависимости от нормы доходности r, темпа инфляции (h), и ставки налогов (g). Тогда дисконтирование происходит по скорректированной ставке i=r(1-g)+h/100. Страховая премия выплачивается в момент заключения договора, то есть в современный момент времени, а страховые выплаты спустя определенное время. Поэтому, для их сравнения необходимо дисконтировать страховые выплаты, приводя их стоимость к сегодняшнему дню.

     В страховании жизни  нетто-премии иногда уплачиваются  не одной суммой, а серией платежей, в различные периоды времени (в рассрочку). Для их учета страховщику приходится как нетто-премии, так и страховые выплаты приводить к одному моменту времени, иначе, при незапланированном прекращении договора, страховщик недополучит часть причитающихся ему премий.

     Вышесказанное можно  представить в виде неравенств,  которые показывают основные принципы расчета тарифных ставок:

1. E+I>S – Нетто-премия с учетом дохода, от инвестиций должна превышать страховую выплату.

Если данное равенство не будет  соблюдаться, то страховщик обанкротится.

2. E+I>Sp – Сумма выплат – величина случайная, так как неизвестно по каким договорам приходится возмещать ущерб. Поэтому в актуарных расчетах применяют ее наиболее вероятное значение (Sp).

3. E>Sp-I – Современная вероятная стоимость выплат (разница между суммой выплат и накопленных доходов) не должна превышать стоимость единовременной нетто-премии.

4. Ep-IE>Sp-I – Сравнение вероятной стоимости выплат происходит не с реальными суммами нетто-премий, а с их наиболее вероятным значением (математическим ожиданием). Современная вероятная стоимость нетто-премий, уплаченных в рассрочку, должна быть меньше, чем современная стоимость выплат.

     Получается, что нетто-премии  – доходы страховой компании, а страховые выплаты – ее расходы, причем и те и другие носят случайный характер. Так как в страховании жизни затронуты значительные периоды времени, в рамках которых изменяется стоимость денег пропорционально ставке i, то расчетные данные необходимо приводить к одному моменту времени.

     Принцип финансовой эквивалентности (P=Sq) в страховании жизни несколько видоизменен. Пусть P – размер премии, qn – вероятность страхового события (смерть застрахованного через n лет после начала страхования). Если страховое событие произойдет на первом году страхования, то страховщик получит сумму Р, если на втором году – 2Р, и т.д. Математическое ожидание такого ряда премий составит: Pq1+2Pq2+3Pq3+…+nPqn. Однако, премия выплачивается в разные моменты времени. С учетом этого фактора данную величину необходимо привести к одному моменту времени (к начальному): E(P)=P(q1+(1+v)q2+(1+v+v2)q3+…+(1+v+…+vn-1)qn), где v=(1+i)-1-дисконтный множитель. Е(Р) – дисконтированное математическое ожидание страховых премий.

     Теперь рассмотрим  совокупность страховых выплат. Допустим, они выплачиваются в конце года, в котором имел место страховой случай. Тогда математическое ожидание выплаты в первом году составит Sq1, во втором году - Sq2, и т.д. С учетом фактора времени математическое ожидание страховых выплат выглядит так: E(S)=S(vq1+v2q2+…+vnqn)/

     Как известно, E(S)=E(Р). Подставляя известные значения в данное равенство можно определить размер нетто-премии.

     Зная основные принциы  формирования нетто-премии в страховании  жизни можно перейти к рассмотрению  методов ее расчета. Итак, основной показатель таблицы смертности – число людей lx в возрасте х лет, оставшихся в живых из первоначальной совокупности l0 (обычно равной 100000 человек). Величины lx (кроме l0) определяют расчетным путем на основе заданных вероятностей смерти (qx) в возрасте х лет, или на основе количества умерших (dx). Указанные вероятности получают на основе данных статистики населения с последующим усреднением и сглаживанием.

     Показатели таблицы  смертности связаны следующими  соотношениями:

- lx+1=lx-dx;

- dx=lx*qx;

- qx=1-px=1-lx+1/lx=dx/lx .

     Для определения страховых тарифов необходимо знать страховые вероятности в страховании жизни и действия над ними: