Неклассическая логика

Содержание: 

Глава 1. Понятие неклассических логик                                               2

Глава 2. Виды неклассических логик                                                    4

Глава 3. Логика причинности                                                               6 
 
 
 
 
 

     Глава 1. Понятие неклассических логик 

     Понятия классической и неклассической логики возникают одновременно. На рубеже ХIХ–ХХ вв. в логике происходит революция: для анализа логических структур применяются математические методы, оформляется целое направление – логицизм, представители которого утверждали, что логика имеет приоритет перед математикой. Стремясь обосновать математику посредством сведения исходных понятий логики и математики, логицисты утверждали, что это не разные дисциплины, а две ступени в развитии одной науки, так как математика может быть полностью выведена из «чистой логики». Математики рассчитывали на то, что это позволит установить истинную природу математики. Мысль о сведении математики и логики вовсе не была новой. О ней сообщается еще в произведениях Г. Лейбница, где утверждается, что идеи и принципы математики лежат в основе любой другой науки. Именно в связи с этими предположениями Г. Лейбниц вводит

математические  исчисления задолго до Дж. Буля. Так, математика для Лейбница представляла собой частный случай применения логики.

С середины XIX в., в связи с появлением понятия  «математическое доказательство», создается возможность обогащения аристотелевской логики. Интерес  усиливается с открытием неевклидовой геометрии и введением понятия  «парадокс» в математике в конце XIX в. В связи с этим нормы аристотелевской  логики повсеместно пересматриваются, подвергаются тщательному анализу  и критике: Дж. Буля (1815–1864), А. де Моргана (1806–1871), Ч. Пирса (1839–1914), Г. Фреге (1848–1925), Б. Рассела (1872–1870), А. Уайтхеда (1861–1947), Г. Гильберта (1862–1943). Для обоснования  логицизма предпринимаются попытки  сведения к понятиям логики всех исходных понятий математики.

Появление концепции логицизма в математике – вполне объяснимое явление. Именно в математике логические методы играют действительно первостепенное значение, ведь любая математическая теорема  выводится из принятых заранее аксиом сугубо логическим путем. После в  работах таких логицистов, как  Р. Дедекинд и Ф. Рамсей, основным аргументом в пользу сведения математики и логики выступало раскрытие роли дедуктивного рассуждения и обобщения аналитических  предложений в математике. Теорией  данного рассуждения в процессе обобщения объявлялась логика.

      . В результате этих перенесения  в логику математических методов  анализа оформляется цельная,  стройная логическая теория, которая  позже ученое сообщество назовет  классической, основное назначение которой – анализ математических рассуждений. Классическая логика сегодня определяется как раздел современной логики и включает в себя классическую логику высказываний и логику предикатов, опирающихся на принцип двузначности, в соответствии с которым всякое высказывание является или истинным, или ложным. Так как классическая логика ориентировалась главным образом на анализ математических рассуждений, то с этим связаны многие ее особенности, нередко расценивающиеся теперь как ее недостатки. В процессе развития она оказалась одной из многих логических теорий. Но это не означает, что она представляет теперь только исторический интерес. Классическая логика по-прежнему остается ядром современной логики, сохраняющим как теоретическую, так и практическую значимость. Разнообразные неклассические направления, возникшие позднее, составляют в совокупности то довольно неопределенное и разнородное целое, которое принято объединять под именем неклассической логики. Некоторые из этих направлений формировались в оппозиции к классической логике, другие - в полемике с нею. Но для всех она была образцом подхода к логическому анализу мышления, первой теорией, последовательно и полно реализовавшей программу математизации логики.

Глава 2. Виды неклассических логик. 

     Целесообразно классифицировать виды неклассических логик по историографическому принципу – согласно времени их появления в науке. 

Интуиционистская  логика.

В 1907–1908 гг. голландский математик, основатель интуиционистской математики Лейтзен Эгберт Ян Брауэр (1881–1966) высказал идею о неприменимости закона исключенного третьего в рассуждениях о бесконечных множествах. Одним из результатов анализа таких рассуждений явилось возникновение интуиционистской логики, сформулированной в 1930 г. А. Гейтингом и не содержащей указанных законов. Одновременно с Брауэром идею неуниверсальности  закона исключенного третьего отстаивал Н.А. Васильев. 

Модальная логика.

В 1912–1918 гг. американский логик Кларенс Ирвинг Льюис (1883–1964), основоположник концептуалистического прагматизма, разработал модальную логику и применил ее к формализации логического исследования. В книге «Очерки символической логики» он изложил исчисление, в которое вводилось новое понятие «строгая импликация».Позже были разработаны аксиоматические системы модальной логики Курта Геделя (1906–1978), Альфреда Тарского(1902–1983), Герхарда Генцена (1909–1945) и др.

На рубеже 20-х гг. К.И. Льюисом и Я. Лукасевичем  были построены первые в

современной логике модальные логики, рассматривавшие  понятия необходимости, возможности, случайности и т.п. Тем самым была возрождена тема модальностей, которой активно занимались еще Аристотель и средневековые логики. 

Многозначная  логика.

В 1920 г. поляк Ян Лукасевич (1879–1956) создает трехзначную, четырехзначную, многозначную логику. Год спустя систему многозначной логики независимо от Лукасевича разрабатывает американец Э.Л. Пост (1897–1954). 

Конструктивная  логика.

В 1925 г. советский математик и логик  Андрей Николаевич Колмогоров (1903–1987) в статье «О принципе tertium nondatur» доказывал, что интуиционистская логика может быть истолкована как исчисление задач, так как в задаче говорится о построении (конструировании) объекта (а не об объективной истинности или ложности предложения). Это обоснование открыло путь к созданию конструктивной логики. Так, классическая арифметика может быть переведена на интуиционистский язык, и он скорее обосновывает, чем опровергает, арифметику. Стало возможно по-другому взглянуть на аксиомы арифметики. 

Паранепротеворечивая  логика, Релевантная  логика.

В конце 40-х гг., польским логиком С. Яськовский (1906–1965) была разработана «логика  дискуссии», которая не позволяла  выводить из противоречия произвольное суждение. Чуть позже была предложена более совершенная теория паранепротиворечивости бразильским логиком Н. де Костой. Отношением противоречия были озабочены и такие логики, как Н.А. Васильев (1880–1940) и Я. Лукасевич (1878–1956). 

Квантовая логика.

В 1936 г. К. Биркгоф (1884–1944) выступает с работами по логике квантовой механики.  

Нечеткая  логика.

В корпус неклассической логики с необходимостью включается логика «расплывчатых множеств»  Лофти Заде. С появлением электронно-вычислительных машин открылись огромные возможности  для применения количественных методов  математики в области анализа  сложнейших систем. В освоении все  новых и новых областей знания вскоре очередь дошла и до «гуманистических систем» (Л.А. Заде), содержанием которых  являются способности суждения и  знание человека. 

Комплексная логика.

В 70-х  годах прошлого столетия советским  логиком Александром Александровичем Зиновьев (1922–2006) Была разработана новая логическая концепция, получившая названия «Комплексная логика», перед которой он ставил задачу «преодолеть дефекты ставших традиционными логических концепций».

Также выделяются такие виды неклассических логик, как логика причинности, логика изменения, логика времени и т.д. 

Глава 3. Логика причинности.

Понятие причинности является одним из центральных  как в науке, так и в философии  науки. Причинная связь не является логическим отношением. Но то, что причинность  не сводима к логике, не означает, что проблема причинности не имеет  никакого логического содержания и  не может анализироваться с помощью  логики. Задача логического исследования причинности заключается в систематизации тех правильных схем рассуждений, посылками  или заключениями которых служат каузальные высказывания. В этом плане  логика причинности ничем не отличается, скажем, от логики времени или логики знания, целью которых является построение искусственных языков, позволяющих  с большей ясностью и эффективностью рассуждать о времени или знании.

     В логике причинности связь причины  и следствия представляется особым условным высказыванием — каузальной импликацией. Последняя иногда принимается  в качестве исходного, не определяемого  явным образом понятия. Смысл  ее задается множеством аксиом. Чаще, однако, такая импликация определяется через  другие, более ясные или более  фундаментальные понятия. В их числе  понятие онтологической (каузальной, или фактической) необходимости, понятие  вероятности и др.

Логическая  необходимость присуща законам  логики, онтологическая необходимость  характеризует закономерности природы  и, в частности, причинные связи. Выражение “А есть причина В” (“А каузально имплицирует В”) можно  определить как “Онтологически необходимо, что если А, то В”, отличая тем  самым простую условную связь  от каузальной импликации.

Через вероятность причинная связь  определяется так: событие А есть причина события В, только если вероятность  события А больше нуля, оно происходит раньше В и вероятность наступления  В при наличии А выше, чем  просто вероятность В.

Понятие причинной связи определяется с  помощью понятия закона природы: А каузально влечет В, только если из А не вытекает логически В, но из А, взятого вместе с множеством законов природы, логически следует  В. Смысл этого определения прост: причинная связь не является логической, следствие вытекает из причины не в силу законов логики, а на основании  законов природы.

Для причинной  связи верны, в частности, утверждения:

• ничто не является причиной самого себя;
• если одно событие является причиной второго, то второе не является причиной первого;
• одно и то же событие не может быть одновременно как причиной наличия какого-то события, так и причиной его отсутствия;
• нет причины для наступления противоречивого события, и т.п.

Слово “причина” употребляется в нескольких смыслах, различающихся по своей  силе. Наиболее сильный смысл причинности  предполагает, что имеющее причину  не может не быть, то есть не может  быть ни отменено, ни изменено никакими событиями или действиями. Наряду с этим понятием полной, или необходимой, причины, существует также более  слабое понятие частичной, или неполной, причины. Для полной причины выполняется  условие: “Если событие А каузально  имплицирует событие В, то А вместе с любым событием С также каузально  имплицирует В”. Для неполной причины  верно, что в случае всяких событий  А и В, если А есть частичная  причина В, то существует такое событие  С, что А вместе с С является полной причиной В, и вместе с тем  неверно, что А без С есть полная причина В. Иначе говоря, полная причина  всегда, или в любых условиях, вызывает свое следствие, в то время  как частичная причина только способствует наступлению своего следствия, и это следствие реализуется  лишь в случае объединения частичной  причины с иными условиями.

Логика  причинности строится так, чтобы  в ее рамках могло быть получено описание и полных, и неполных причин. Эта логика находит приложения при  обсуждении понятий закона природы, онтологической необходимости, детерминизма и др.

Список  использованной литературы:

1. Жоль К.К., Логика. М., 2004
2. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М., 1976.
3. Ивин А.А., Никифоров А.Л. Словарь по логике. М. 1999.
4. Ивин А.А. Логика. М, 2009
5. Купарашвили М.Д. Неклассическая логика. Омск, 2006