Основные законы логики

    ОСНОВНЫЕ  ЗАКОНЫ ЛОГИКИ 

    К ним относятся законы:

    (1) тождества,

    (2) непротиворечия,

    (3) исключенного третьего и

    (4) достаточного основания.

    Они называются основными, так как выражают коренные свойства логического мышления – его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы форме оно ни выражалось и какую бы логическую операцию ни выполняло. 

    1. Закон тождества. Любая мысль в процессе рассуждения должна иметь определенное, устойчивое содержание. Это коренное свойство мышления – его определенность – выражает закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе (а есть а, или а = а, где под а понимается любая мысль).

    В символической форме он выражается формулой р → р (если р, то р), где р – любое суждение, → – символ импликации (логическая связка «Если..., то...»).

    Из  закона тождества следует: нельзя отождествлять  различные мысли, нельзя тождественныe мысли принимать за нетождественные. Нарушение этого требования в процессе рассуждения нередко бывает связано с различным выражением одной и той же мысли в языке.

    Например, два суждения: «Н совершил кражу» и  «Н. тайно похитил чужое имущество» выражают одну и ту же мысль (если, разумеется, речь идет об одном и том же лице). Предикаты этих суждений – равнозначные понятия: кража и есть тайное хищение чужого имущества. Поэтому было бы ошибочным рассматривать эти мысли как нетождественные.

    С другой стороны, употребление многозначных слов может привести к ошибочному отождествлению различных мыслей. Например, в уголовном праве словом «штраф» обозначают меру наказания, предусмотренную Уголовным кодексом, а в гражданском праве – меру административного воздействия. Очевидно, употреблять подобное слово в одном значении не следует.

    Отождествление  различных понятий представляет собой логическую ошибку – подмену понятия, которая может быть как неосознанной, так и преднамеренной.

    Невыполнение  требования определенности мышления приводит к путанице, неясности, затрудняет выяснение существа разговора, спора, приводит к логической ошибке, которая называется подменой понятий. Подмена понятий означает подмену предмета рассуждения. Народная мудрость выразила это в пословице: «Один – про Фому, другой – про Ерему». Так говорят о тех, кто в беседе, казалось бы, на одну тему говорят или спорят о разных вещах.

    Спорить о словах, конечно, не умно. Запретить  употреблять то или иное слово невозможно. Но важно, чтобы собеседники (или спорящие люди) употребляли слова в одном и том же смысле.

    Конечно, предметы, существующие в объективной  действительности, непрерывно изменяются, но в понятиях об этих предметах выделяется нечто неизменное. В процессе рассуждения нельзя изменять понятия без специальной оговорки. 

    2. Закон непротиворечия. Логическое мышление характеризуется непротиворечивостью. Противоречия разрушают мысль, затрудняют процесс познания. Требование непротиворечивости мышления выражает формально-логический закон непротиворечия: два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно.

    Например, не могут быть одновременно истинными  два противоречащих суждения: «Н. виновен в совершении преступления» и «Н. не виновен в совершении преступления».

    Формально-логические противоречия в рассуждениях человека не следует путать с диалектическими противоречиями, противоречиями «живой жизни», которые отражают противоречивые стороны предметов и явлений, противоположные тенденции развития и находят выражение в научных и повседневных рассуждениях. Так, известное утверждение Сократа «Я знаю, что я ничего не знаю» скрывает в себе противоречие. В самом деле, если Сократ знает, что он ничего не знает, то он и этого не знает. Противоречивость ощущений может выражаться словами: «песня слышится и не слышится», «речка движется и не движется». В русской пословице: «Молодец среди овец, а овца против молодца» говорится о разных чертах характера одного человека (по отношению к разным людям). Но в этих суждениях нет логического противоречия, так как мы можем рассуждать о разных (противоположных) признаках предметов или о признаках, зафиксированных в разное время. Логическое противоречие возникает тогда, когда высказываются противоположные суждения об одних и тех же сторонах предметов, явлений, взятых в одно и то же время и в одном и том же отношении.

    Сознательное  использование закона непротиворечия помогает обнаружить и устранить противоречия в своих и чужих рассуждениях (что является, кстати, сильнейшим аргументом против утверждений оппонента), выработать критическое отношение ко всякого рода неточностям, непоследовательности в мыслях и поступках. 

    3. Закон исключенного третьего гласит: из двух противоречащих суждений об одном и том же предмете, в одно и то же время, в одном и том же отношении одно – необходимо истинно, а другое – ложно, третьего не дано. Например, нельзя считать одновременно истинными такие мысли об определенном числе, как «Это число простое» и «Это число не простое», или: «Москва – столица России» и «Москва не есть столица России». Конечно, вопрос о том, какое суждение истинно, а какое ложно, решается на практике, устанавливающей соответствие или несоответствие между суждениями и объективной действительностью.

    Формально-логический закон исключенного третьего утверждает только, что противоречащие суждения о любых предметах, явлениях не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. Одно из них истинно, другое – ложно, и невозможно никакое третье, среднее высказывание. Рассуждение ведется по формуле «или – или» («либо – либо»).

    Этот  закон выражается формулами: «или р, или не-р»; «либо р, либо не~р» (истинно либо р, либо отрицание р); p  V  ┐p. Так, если суждение «Все адвокаты – юристы» истинно, то противоречащее ему суждение «Некоторые адвокаты не юристы» – ложно.

    Противоречащими называются суждения, в одном из которых что-либо утверждается (или отрицается) о каждом предмете некоторого множества, а в другом отрицается (утверждается) о некоторой части этого множества. Эти высказывания одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. Например, если кто-либо в споре будет вначале отрицать что-либо относительно всего класса предметов: «Убеждений не существует», а потом вдруг признает истинным прямо противоположное относительно части предметов этого класса: «Я убежден в истинности своего мнения», то может быть пойман на логическом противоречии.

    Закон непротиворечия распространяется и на отношения между противоположными суждениями, когда в одном суждении что-то утверждается (отрицается) обо всем классе предметов, а в другом отрицается (утверждается) обо всем классе предметов. Например, «Все адвокаты – юристы» и «Ни один адвокат не юрист». Если первое суждение – истинно, то второе суждение – ложно (и наоборот).

    Закон выражает также требование уточнять наши суждения, вопросы, чтобы можно было на один и тот же вопрос в одном и том же смысле ответить «да» или «нет», а не искать нечто среднее, неопределенное. Например: «Является ли это деяние преступлением или оно не является преступлением?» Если бы понятие «преступление» не было точно определено, то в некоторых случаях на этот вопрос невозможно было бы ответить. Поскольку можно точно определить понято «преступление» как антиобщественное, противоправное, виновное и наказуемое деяние, то в каждом конкретном случае можно дать однозначный ответ на данный вопрос.  

    4. Закон достаточного основания утверждает следующее: всякая истинная мысль должна быть обоснована (иметь достаточные основания) другими мыслями, истинность которых доказана. Формула закона: «Если есть q, то есть и его основание р». Мысли (суждения), которые приводятся для обоснования истинности других мыслей, называются логическим основанием. Мысль, которая вытекает из других как из основания, называется логическим следствием.

    Требование  обоснованности мышления отображает одно из коренных свойств материального мира: в природе и в обществе каждый факт, каждый предмет, каждое явление подготовлено предшествующими фактами, предметами, явлениями. Более 200 лет тому назад М. В. Ломоносов сформулировал закон объективного мира: «Ничто не происходит без достаточного основания». Озеро зимой замерзает, так как понижается температура окружающего воздуха; дым поднимается вверх, так как он легче окружающей его атмосферы и т. д. Но следует логическую связь между основанием и следствием отличать от причинно-следственной связи. Причинно-следственная связь является выражением объективных отношений между предметами материального мира. Логическое отношение основания и следствия выражает мыслительную деятельность человека, переход от высказываний, которые обосновываются с помощью других (логическое следование шире причинно-следственной связи). Достаточным основанием какой-либо мысли может быть любая другая, уже проверенная и признанная истинной, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли.

    Закон достаточного основания имеет важное теоретическое и практическое значение: он помогает отделить истинные суждения от ложных и требует рассматривать в качестве истинных только такие суждения, которые имеют достаточные основания, доказаны. Этот закон предостерегает против возникновения различных предрассудков и суеверий, которые обычно строятся по схеме «после этого, значит, по причине этого» (прошел по дороге, которую перебежала черная кошка, – жди несчастья, рассыпали соль – значит, поссорятся люди друг с другом и т. д.). Этот закон предостерегает против необоснованности суждений, «волевых» решений, слепого поклонения авторитетам.