Негосударственное образовательное частное учреждение

      высшего профессионального образования

      

      Уральский институт фондового рынка

 
 
 
 
 

      Реферат 

      по  дисциплине: «Логика»

      Закон тождества и его  применение в логике. 
 
 
 
 

                                                      Исполнитель:

                                                      Емелина Ирина Валерьевна

                                                      Группа_________________ 

                                                       Руководитель:

                                                       ___________________ 
 
 
 

      Екатеринбург

      2011

      Содержание

Введение………………………………………………………………………..……..3

1. Понятие логического закона……………………..…………….………...4

2. Закон тождества и его применение в логике…………………………………….6

     2.1 Закон тождества…………………………………………………….6

     2.2 Виды тождеств……………………………………………………………...7

     2.3 Понятие тождества…………………………………………………………8

     2.4 Применение в логике……………………………………………………...10

Заключение……………………………………………………………………….......12

Список  использованных источников………………………………………….…....13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Введение

      Независимо  от принятой в той или иной культуре системе логико-семантического анализа  существуют общие законы как принципы, выражающие наиболее важные требования, предъявляемые к мышлению. 
         Логика изучает характер связи мыслей в процессе рассуждения. Различные по своей структуре и степени сложности рассуждения подчиняются разным правилам. Среди них можно выделить основные и производные. Основные правила имеют более общий характер, производные — выводятся из основных. Наряду с этим существует такой тип правил логики, которые можно назвать всеобщими. Обычно такие правила называют законами мышления. Под законом вообще имеют в виду внутреннюю, необходимую и существенную связь явлений. Законы мышления представляют собою операциональные директивы мышления. Происхождение данных законов обязано рациональной активности субъекта. Выраженная в правилах, нормах, рекомендациях, целесообразная активность находит свое воплощение в принципах, имеющих всеобщий характер. В отличие от законов естествознания, которые описывают связь явлений природы, многократно повторяемую в идентичных условиях, законы мышления предписывают определенные способы интеллектуальной деятельности. Цель законов логики — сформулировать основания правил и рекомендаций, следуя которым, можно достичь истины. Поэтому законы мышления не являются законами в том смысле, в котором указанный термин используется для описаний явлений природы. С другой стороны, существуют социальные законы: юридические акты, государственные указы и т.п. Они устанавливаются людьми и имеют исторический характер. Законы мышления в отличие от них имеют внеисторический, внеклассовый, общечеловеческий характер.

      Итак, следует отдать предпочтение такой  точке зрения, что законы логики — это законы правильного мышления человека о мире, а не законы самого мира. 
Обычно выделяют четыре основных закона мышления: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания.  
         Целью данной работы является рассмотреть закон тождества и его применение в логике.

      1. Понятие логического закона

      Закон мышления  - это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями. Наиболее простые и необходимые  связи между мыслями выражаются формально-логическими законами тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Эти законы в логике играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используются в ходе умозаключений и доказательств. Первые три закона были выявлены и сформулированы Аристотелем. Закон достаточного основания сформулирован Лейбницем. Законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений между предметами объективного мира.

      Формально-логические законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют обще человеческий характер: они едины для всех людей различных рас, наций, классов, профессий. Эти законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременного наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Законы логики – это законы правильного мышления, а не законы самих вещей или явлений мира.

      Кроме этих четырех формально-логических законов, отражающих важные свойства правильного  мышления, - определенность, непротиворечивость, четкость мышления выбор «или – или» в определенных «жестких» ситуациях, - существует много других формально-логических законов, которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования правильными отдельными формами мышления (понятиями, суждениями, умозаключениями).

      Законы  логики функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения не правильных теорий.

      В математической логике несколько иной подход. Там законы, выраженные в виде формул, вступают как тождественно-истинные высказывания. Это означает, что формулы, в которых выражены логические законы, истинны при любых значениях их переменных. Среди тождественно-истинных формул особо выделяются такие, которые содержат одну переменную. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      2. Закон тождества и его применение в логике

      2.1 Закон тождества

      Закон тождества – это фундаментальная  аксиома знания и мышления, в формулировке  для любых объектов он запрещает их полное сходство и абсолютное различие, утверждает принцип единства общности и различия (А = Ù ¹ В для " А, В) а также – полноты и определенности (идентификация) – вещь, как отношение ко всем остальным вещам, и в том числе, как их отрицание: для "А ® А = Ø В для " В. Его корректная формулировка: А не может быть равно ничему кроме А. Замечательная фраза: «Каждая вещь сама в себе», идентифицирует вещь в единстве и взаимосвязи «с собой» и со всеми остальными вещами, которые осуществляются путем контекстного тождества понятий.

      Этот  закон устанавливает логическую связь между общностью и различием (= есть Ø ¹), постулирует их как границы открытого интервала глобального знания. Он дает ключ к пониманию основного вопроса философии: «Что первично – материя или сознание?», сама фраза которого есть объект, свойства которого – понятия материи и сознания; он подчиняется закону тождества точно так же, как любые материальные тела. Поэтому материя и сознания сосуществуют, по крайней мере, с момента, возникновения самого вопроса, объединившего их в себе. Кроме того, вопрос содержит логическую проблему, которая состоит в противопоставлении понятий, имеющих существенно общее – живые существа. В этой связи, необходимо отметить первичность общности и различия по отношению к понятиям материи и сознания.  

          
 
 
 
 
 

      2.2  Виды тождеств

     1. Абстракция состоит в отвлечении от контекстно-несущественных свойств понятий, построение собирательного объекта и установление соответствия между ним и множеством предметов, т.е. означает расширение. Этот принцип имеет самостоятельное методическое и естественно-познавательное значение, например, когда зиму отождествляют с временами года, уголь и мел – с минералами, букву и число – со значением переменной; он заранее предполагает различие между конкретным и абстрактным.

      И. Ньютон сделал вывод о том, что  сила взаимного тяготения тождественна силе тяжести, действующей между  всеми телами. Примером тождества служит и фраза Парменида: «Ибо одно и то же – как внимать, так и быть» («to gar auto noein estin te kai einai») – результирующее утверждение, полученное в результате замены понятий: «Ибо одно и то же – как быть, так и внимать»; они не имеют смысловых различий и «одно и то же» можно отнести к обоим, т.к. сама фраза отрицает приоритет или первичность внимать и быть, абстрагирование которых за пределы такого контекста в дальнейшем привело к появлению понятий субъекта и промежуточных между субъективным и объективным – относительности и компьютерных технологий; а также – события, сознания, информации и энергии.

     2. Идентификация решает обратную задачу – распознавания, конкретизации, выделения характерных свойств исходного объекта и построение методов, которые позволяют отличить его от сходных.

      Так, ускорение свободного падение тождественно с величиной 9,81 м/сек². Примером такого рода может служить и демьянова уха, которая в качестве наименования пищевого продукта идентифицирует содержимое ложки и чашки, а в качестве названия произведения и ее автора – А.И. Крылова; также она абстрагирует объект-жанр – басня. Таким образом, отождествляются: ложка и чашка с демьяновой ухой, «Демьянова уха» с А.И. Крыловым и басней.

      Подражание  представляет собой отождествление объектов по признакам близости их свойств с уникальным объектом-эталоном. Эта разновидность идентификации связана с широким кругом предметных понятий, вроде – стандарта или шаблона, соответствующих стереотипу равенства искусственных и естественных копий, а также подходам моделирования и аналогий; она требует обоснования своих методов. Его примерами служат: тиражирование изданий информационных оригиналов, однотипная продукция предприятия-производителя и др.

      Современное знание использует целый ряд идентификаторов физического лица (фотография, фамилия, имя, отчество, личная подпись, идентификационный код и др.), наиболее совершенный из них – это признак структуры ДНК и соответствующий метод анализа. Человек часто отождествляет «себя с собой» в прошлом, вроде: если бы молодость знала, если бы старость могла; или с авто-прототипом литературного героя, но иногда – и с субкультурными стереотипами.

3. Равенство самому себе.

 

      2.3 Понятие тождества

      В современной математике существует знак бинарной операции тождества (º), который редко употребляется из-за отсутствия точного определения. Имеет смысл и предложение  º А поскольку существует универсальное свойство объектов – время.

      В Булевой алгебре тождественная  функция есть унарная операция вида (º х) = х, означающая, согласно Джорджу Булю, отсутствие или пустой (Æ) операции, эквивалентная двойному отрицанию (ØØ) и понятиям только и именно. Операция отрицания, обозначаемая Ø x или , первоначально определенная для логических переменных, имеет смысл для любых предикатов – в том числе для объектов – и означает все кроме или все за исключением.

      К сожалению, согласно определению словаря С.И. Ожегова а также в математике и в физике понятие тождества применяется, в качестве синонима равенства. Например, в методических материалах по курсу элементарной математики для школ а также на вступительных экзаменах можно встретить задания типа нижеследующего.

        Доказать тождество:

                               (sinx + cos(2y - x))/(cosx - sin(2y - x)) = 1/cos2y + tg2y.

      Выражения стоящие правой и левой части  уравнения эквивалентны по признаку равенства при всех х и у по совокупности алгебраических и тригонометрических свойств формул; они же тождественны своему классу, а также между собой, если второе получатся из первого в результате соответствующего преобразования (идентификация).

      Представляется  проблемной и фраза: «...в процессе рассуждения каждое осмысленное выражение (понятие, суждение) должно употребляться в одном и том же смысле» (Философский словарь / Под ред. И.Т. Фролова. - 4-е изд.-М.: Политиздат, 1981. - 445 с.). Здесь необходимо уточнить два вопроса:

1. термин «рассуждение» можно было бы конкретизировать такими аналогами, как фраза, монолог, лекция, статья, книга, теория, документ – любой логически связанный набор данных, который является объектом и включает «понятия и суждения» в число своих свойств, а также располагает набором соответствующих методов, их реализующих;
2. понятие «в одном и том же смысле» соответствует определению эквивалентности, как равенства;
3. в приведенном выше примере понятие демьянова уха имеет два конкретных значения – пищевой продукт и название литературного произведения.