Побудова виробничої функції Кобба-Дугласа на основі макроекономічних даних України

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Ноября 2011 в 18:05, лабораторная работа

Краткое описание

Функція Кобба-Дугласа, за якою будуватиметься модель, є нелінійною відносно незалежних змінних і параметрів моделі. Щоб зробити прогноз потрібна функція, яка є лінійною відносно незалежних змінних і параметрів моделі, але саме лінійність за параметрами є більш суттєвою, оскільки це пов’язано з методами оцінювання параметрів.

Содержимое работы - 1 файл

Економетрика_самроб.docx

— 135.30 Кб (Скачать файл)

Київський національний університет  ім. Тараса Шевченка

Економічний факультет 
 
 
 
 
 
 
 
 

Самостійна  робота з курсу  «Економетрика» 
 

                                                                           виконала       

                                                                                                студентка 3-го курсу

                                                                   спеціальності 

                                                                                               “Економічна кібернетика”

                                                                                                Савченко Лариса  Василівна

Викладач: Комашко О. В. 

2011 р. 

Побудова  виробничої функції Кобба-Дугласа на основі макроекономічних даних України

      Функція Кобба-Дугласа, за якою будуватиметься модель, є нелінійною відносно незалежних змінних і параметрів моделі. Щоб  зробити прогноз потрібна функція, яка є лінійною відносно незалежних змінних і параметрів моделі, але  саме лінійність за параметрами є  більш суттєвою, оскільки це пов’язано  з методами оцінювання параметрів.

       На  підставі даних Державного комітету статистики України 2002 – 2008 рр. (таблиця 1) методом найменших квадратів для нашої держави була побудована виробнича функція Кобба-Дугласа у вигляді економетричної залежності такого виду:

            .  (1)

           (0.25339)       (0.03714)            (0.04810)

                [8.466]         [2.555]             [16.739 ]

       Константа – рівень технологій, К – капітал, L – затрати праці в грошовому виразі.

       У круглих дужках під коефіцієнтами  регресії вказана їх стандартна похибка, а в квадратних – t-статистика; N = 32 – кількість  спостережень; – коефіцієнт детермінації; F = 833.3– значення -статистики.

    Побудова  регресії:

fm1=lm(log(vvp)~log(K)+log(L),data=d)

summary(fm1)

Call:

lm(formula = log(vvp) ~ log(K) + log(L), data = d)

Residuals:

      Min        1Q    Median        3Q       Max

-0.140048 -0.048171  0.008195  0.055583  0.125075

Coefficients:

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   

(Intercept)  2.14520    0.25339   8.466  2.5e-09 ***

log(K)       0.09487    0.03714   2.555   0.0161 * 

log(L)       0.80519    0.04810  16.739  < 2e-16 ***

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.07323 on 29 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.9829,     Adjusted R-squared: 0.9817

F-statistic: 833.3 on 2 and 29 DF,  p-value: < 2.2e-16

    Коефіцієнти значущі, оскільки теоретичне значення t-статистики t= 1.699127 і воно менше за практичні значення коефіцієнтів. Причому більш значущими є рівень технологій та затрати праці, що характерно для української економіки, оскільки капітальні вкладення з боку держави та іноземних інвесторів в розвиток національного господарства є досить незначними. Це призводить до того, що саме праця і, в деякій мірі, рівень технологій – найважливіша основа для створення внутрішнього валового продукту в Україні. Хоча в розвинених країнах спостерігається інша тенденція – там капітальні інвестиції та високий рівень технологій  мають значний вплив на створення ВВП.

    Модель  є адекватною, оскільки теоритечне значення -статистики = 3.327654, а тому .

     Виробнича функція була побудована за наступними даними (таблиця 1):

                                                                                                                       Таблиця 1

Використані дані для аналізу

Рік Квартал VVP (млн. грн) K L
2002 І 45162 4893 18397
  ІІ 51936 6705 19854
  ІІІ 63227 8645 21227
  IV 65485 16934 22000
2003 І 53469 6714 17986
  ІІ 61489 9200 20583
  ІІІ 74856 11862 24514
  IV 77530 23235 27466
2004 І 69023 9966 22494
  ІІ 79376 13656 26542
  ІІІ 96632 17606 29489
  IV 100083 34487 34852
2005 І 88104 12253 29210
  ІІ 101707 16790 34960
  ІІІ 122861 21648 38500
  IV 128780 42405 45562
2006 I 106348 16486 40949
  II 126319 22590 47744
  III 152406 29125 52804
  IV 159080 57052 63727
2007 I 139444 25304 53821
  II 166869 34722 62258
  III 199535 42099 68878
  IV 214883 86361 82485
2008 I 187717 34115 75712
  II 233700 47446 88537
  III 275777 55410 94747
  IV 252670 96110 101180
2009 I 183217 25174 80379
  II 207096 28908 92816
  III 250614 32874 94717
  IV 271636 64821 98256

 

    Перевіряючи модель на стійкість, ми скористаємось  дисперсійним критерієм Чоу. Для цього ми поділимо наші дані на дві групи: в одній 15 спостережень, в іншій -17.

    На  основі даного критерію випливає, що , а , тобто, . Це означає, що гіпотеза про стійкість моделі приймається. Отже, аналіз макроекономічних показників України засвідчує, що в економіці країни за досліджуваний період спостерігалася нестійка макроекономічна ситуація. Можливо, це пов’язано із кризвими явищами в економіці в 2008 – 2009 рр. Звідси випливає, що ми не можемо користуватися єдиною моделлю за досліджувані роки(2002-2009 рр.).

    Перевірити  наявність автокореляції відхилень  фактичних значень залежної змінної  від її теоретичних значень, розрахованих за допомогою економетричної моделі, можна за допомогою коефіцієнта Дурбіна-Уотсона.

    Автокореляція відсутня у випадку близькості значення цього коефіцієнта до 2. Якщо ж  його значення близьке до 0 чи 4, автокореляція  між фактичними і теоретичними значеннями залежної змінної існує і додатна, і від’ємна відповідно.

    Величина  цього коефіцієнта для побудованої моделі:

. Значення близьке до 2. Це означає, що між фактичними і теоретичними значеннями чистого доходу автокореляція відсутня.

    Для перевірки наявності чи відсутності  гетероскедастичності залишків ми використаємо критерій Уайта. Для цього будуємо регресію квадратів залишків відносно всіх змінних з моделі (1) і їх квадратів та попарних добутків:

     .

    Дослідження показали, що практичне значення F – статистики = 0.9482, а теоритичне = 2.58679, з рівнем надійності 0,95 та ступенями свободи 5, 26.

    Отже, як видно , тобто побудована модель неадекватна, що свідчить про відсутність гетероскедастичності в моделі (1).

    Раніше  було визначено, що капітальні інвестиції мають менший вплив на виробництво  ВВП, то ми проведемо дослідження, метою  якого є визначення можливості або  неможливості виключення даної змінної  із моделі. Для цього ми скористаємось  критерієм Resed. Побудуємо модель:

    

    Коефіцієнт  детермінації побудованої моделі = 0,979.

    На  основі критерію: , .

     Особливості національної економіки передбачають певні модифікації виробничої функції, а саме – введення трендового компонента, що зумовлене тривалістю періоду, протягом якого відбуваються зрушення в ефективності економіки. Саме вони нейтралізуються шляхом введення в модель фактора часу в явному вигляді. Значення коефіцієнта при трендовій компоненті досить мале і становить 0.09368, тому воно майже ніяк не впливає на модель. Це свідчить, що залежність чистого доходу від макроекономічних чинників змінюється з часом несуттєво. Проте введення трендового компоненту до моделі дає можливість спрогнозувати величину ВВП на наступні періоди.

    При введенні в модель сезонних змінних  спостерігається наявність сезонних коливань, проте ці коливання більш суттєві для третього кварталу, коефіцієнт якого є значущим = 0,19, коефіцієнти при змінних першого та другого кварталу є незначущими, тому сезонними коливаннями в першому півріччі досліджуваних років можна знехтувати.

    Така  тенденція для української економіки  є звичною, адже виробництво ВВП  активізується в 3 – 4 кварталах, що зумовлено різними чинниками.

    Як  бачимо, теоретичне значення більше практичного.Це свідчить про можливість виключення змінної К з моделі.

    Можна зробити висновок, що модель  виробничої  функції  Кобба  - Дугласа дозволяє аналізувати не тільки виробничу діяльність на мікрорівні, а й дає змогу робить аналіз макроекономічних явищ, визначаючи шляхи їх вдосконалення з метою підвищення економічної ефективності.

     Проведені дослідження свідчать про те, що побудована молель Кобба – Дугласа на снові даних макроекономічних показників України

є адекватною для подальшого проведення економетричних досліджень.

Информация о работе Побудова виробничої функції Кобба-Дугласа на основі макроекономічних даних України