История развития кодирования до наших дней

     Весьма  важный и обширный класс линейных циклических кодов Боуза, Рой-Чоудхури (США, 1960 г.) и Хоквингема (Франция, 1959 г.), названный кодами БЧХ по первым буквам имени открывших их независимо ученых, позволял корректировать многократные ошибки в принятой кодовой комбинации. Эти коды имели следующие параметры: n = 2m - 1, k > 2m - 1 - mt, d > 2t + 1 (здесь n - длина кода, k - число информационных символов в кодовой комбинации, t - количество корректируемых ошибок, d - минимальное хэммингово расстояние между кодовыми комбинациями). Декодирование кодов БЧХ производят на основе решения определенных алгебраических уравнений.

     Были  построены специальные коды для  работы в каналах связи, в которых  возникают пакеты ошибок. Однако задача коррекции пакетов ошибок может  быть сведена к задаче коррекции  независимых ошибок путем применения метода перемежения символов, который  состоит в перестановке передаваемых символов таким образом, чтобы соседние символы передаваемой кодовой комбинации оказывались разнесенными в достаточной  степени во времени так, чтобы  их искажения в канале связи были независимыми. На приеме производится восстановление исходного порядка  символов. Эта простая идея, выдвинутая в 1960 году советскими учеными академиком А. А. Харкевичем и профессором Э. Л. Блохом и позднее (1970 г.) американским ученым Дж. Л. Рамсеем, сегодня применяется во многих системах радиорелейной и подвижной связи, в которых при приеме цифровых сигналов имеет место группирование ошибок.

     Сердцем любой цифровой системы связи  является аналоговый канал. Цифровая система  связи для такого канала включает модулятор/демодулятор (модем), преобразующий  аналоговый канал в дискретный так, чтобы можно было использовать кодер/декодер (кодек).

     Наименьшую  вероятность ошибки можно получить, вычисляя в демодуляторе расстояния между принятым сигналом и всеми  возможными кодовыми комбинациями. Решение  принимается в пользу той кодовой  комбинации, которая находится на минимальном расстоянии от принятого  сигнала. Однако при этом для кодов  большой длины, имеющих огромное количество кодовых комбинаций, сложность  демодулятора столь сильно возрастает, что его практическая реализация становится невозможной. Поэтому использование  кодов дает наилучшие результаты при разумном согласовании модема и  кодека. Это возможно, если в демодуляторе принимается мягкое решение о  принимаемом символе и если декодер  получает дополнительную информацию, характеризующую надежность решения, принятого в демодуляторе. В простейшем случае при передаче бинарных сигналов в демодуляторе те принимаемые символы, для которых надежные решения  не могут быть приняты, стираются, и  декодер извещается о тех позициях кода, на которых находятся стертые  символы.

     Идеи  применения мягкого решения в  демодуляторе для декодирования  кодовых комбинаций зародились почти  с самого начала возникновения теории кодирования. Первой работой в этом направлении можно считать выполненное  в 1954 году американскими учеными  Сильверманом и Болсером исследование помехоустойчивости приема с мягким решением кода Вагнера, содержащего всего один избыточный двоичный символ для проверки информационных символов на четность. На приеме принимается жесткое решение о значениях всех принятых символов и, кроме того, дополнительно определяется наименее надежный из них. При декодировании этот символ изменяется на противоположный в том случае, если проверка принятой кодовой комбинации на четность не выполняется. При наличии всего одного проверочного символа в кодовой комбинации такой алгоритм декодирования позволял корректировать в ней одиночные ошибки. Эта идея была позже в обобщенном виде применена к декодированию кодов БЧХ в канале со стираниями ненадежно принятых символов.

     С конца 60-х - начала 70-х годов были выполнены многочисленные исследования, направленные на разработку методов  приема сигналов в целом. При этом в приемном устройстве решение о  приеме той или иной кодовой комбинации принимается по методу максимального  правдоподобия, то есть при декодировании  ищется такая кодовая комбинация, которая находится на наименьшем евклидовом расстоянии от принятого  сигнала. Учет структуры кода позволял существенно упростить вычисления этого расстояния.

     Для сверточных кодов их декодирование при мягком решении в демодуляторе можно осуществить, используя алгоритмы Витерби и последовательного декодирования.

     Для кодов с пороговым декодированием применение мягкого решения исследовалось  в США Дж. Л. Месси и несколько позже в СССР Л. М. Финком и Б. Д. Каганом.

     Для блочных кодов в начале 70-х  годов американскими учеными  Е. Велдоном и Д. Чейзом были предложены алгоритмы декодирования, использующие мягкое решение демодулятора и позволяющие приблизиться к решению по максимуму правдоподобия.

     С 80-х годов появилось новое научное  направление - разработка и анализ помехоустойчивости приема специально построенных сигналов, названных сигнально-кодовыми конструкциями. Это направление представляет собой  синтез методов модуляции, кодирования  и их оптимального приема и позволяет  создавать системы связи, в которых  по каналу связи, имеющему ограниченную полосу частот, возможно передавать информацию с качеством, приближающимся к потенциальному пределу, определяемому положениями теорий Котельникова и Шеннона.

     В 1982 году в результате теоретических  исследований американского ученого  Г. Унгербоека была создана решетчатая кодовая модуляция (РКМ). Этот вид модуляции основывается на сочетании многопозиционных сигналов и помехоустойчивых кодов. При этом ансамбль многопозиционных сигналов, содержащий М=2n сигналов, разбивается на K = 2k+1 вложенных подансамблей с монотонно возрастающими расстояниями. В качестве сигналов используются многопозиционная ФМ и КАМ. Информационная последовательность символов преобразуется в кодовую с помощью сверточного кода, который применяется к кодированию k из п информационных символов, причем сверточный код имеет скорость k/k+1 и вводит 1-битовую избыточность. Кодированные биты определяют выбор подансамбля, а некодированные - конкретную сигнальную точку в этом выбранном подансамбле. Для оптимального приема сигналов РКМ используется метод максимального правдоподобия, реализуемый в виде алгоритма Витерби. Применение РКМ позволяет (при заданных скорости передачи сигналов и вероятности ошибочного приема) уменьшить необходимые энергетику линии и полосу частот. Этот вид модуляции находит применение на магистральных высокоскоростных линиях радиорелейной и спутниковой связи.

     Весьма  обширные исследования помехоустойчивости различных методов приема сигнально-кодовых  конструкций в гауссовском канале связи были выполнены советскими учеными С. Л. Портным, В. В. Зябловым, В. В. Гинзбургом и В. Л. Банкетом.

     ЗАКЛЮЧЕНИЕ

     Мы  знаем, насколько велики возможности компьютеров, и широк спектр их применения сегодня и можем только догадываться, какие задачи смогут решать они в ближайшем будущем. Поэтому особенно остро встает вопрос о знании и понимании способов представления информации в компьютере. Нужно, чтобы люди (не только программисты-профессионалы, но и простые пользователи) имели понятие о кодировании информации и о возможных способах кодирования разных видов информации.

     Рассмотренная история развития кодирования информации является чрезвычайно важной для истории человечества, и то, что сделано учеными и инженерами в данной области за столь короткий по историческим меркам срок, поистине является чудом.

     Многообразно  применение кодирования информации для управления в различных областях человеческой деятельности: в промышленности, в службах общественной безопасности, в радионавигации и т. д.

     Рассмотренные выше этапы развития кодирования  как нельзя лучше показывают, что  с развитием кодирования произошло объединение интеллектуального и производственного потенциала разных стран для решения многих вопросов разработки перспективных технологий. Это объединение создало условия для взрывного развития и распространения на Земле средств связи.

     Список  литературы:

1. Быховский М.А. «Круги памяти. Очерки истории развития радиосвязи и вещания в XX столетии». Из серии «История электросвязи и радиотехники», выпуск 1. —М.: Мобильные коммуникации, 2001.
2. Кузьмин И.В., Кедрус В.А. Основы теории информации и кодирования. — Киев, Вища школа, 1986.
3.    Агеев В.М. Теория информации и кодирования: дискретизация и кодирование измерительной информации. — М.: МАИ, 1977.
4. Коган И.И. Прикладная теория информации. — М.: Радио и связь, 1981.