Экономическая интерпретация задачи, двойственной задаче об использование ресурсов
Курсовая работа, 09 Декабря 2010, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Линейное программирование представляет собой наиболее часто используемый метод оптимизации. К числу задач линейного программирования можно отнести задачи:
•рационального использования сырья и материалов; задачи оптимизации раскроя;
•оптимизации производственной программы предприятий;
•оптимального размещения и концентрации производства;
•составления оптимального плана перевозок, работы транспорта;
•управления производственными запасами;
•и многие другие, принадлежащие сфере оптимального планирования.
Так, по оценкам американских экспертов, около 75% от общего числа применяемых оптимизационных методов приходится на линейное программирование. Около четверти машинного времени, затраченного в последние годы на проведение научных исследований, было отведено решению задач линейного программирования и их многочисленных модификаций.
Содержание работы
Содержание: 2
Введение 3
Экономическая постановка задачи линейного программирования и двойственная задача линейного программирования. 7
Теоремы двойственности 12
Двойственный метод решения ЗЛП 16
Заключение 21
Используемая литература 25
Содержимое работы - 1 файл
Курсовая мат методы.doc
— 333.50 Кб (Скачать файл)
(складываем обе функции)
-5y2
= -10
(▪) B (7, 2)
Fmin
= -15=Zmax
(складываем обе функции)
отсюда:
Ответ:
Zmax = -15 = Fmin, при X* = (0, 0, 0, 3).
Заключение
В ходе работы над курсовым проектом была рассмотрена задача линейного программирования.
В решение этой задачи я применил: свойства составления двойственной задачи, алгоритм составления двойственной задачи.
Алгоритм составления двойственной задачи:
- Привести все неравенства системы ограничений исходной задачи к одному смыслу: если в исходной задаче ищут максимум линейной функции, то все неравенства системы ограничений привести к виду «≤», а если минимум – к виду «≥». Для этого неравенства, в которых данное требование не выполняется, умножить на -1;
- Составить расширенную матрицу системы А1, в которую включить матрицу коэффициентов при переменных А, столбец свободных членов системы ограничений и строку коэффициентов при переменных в линейной функции;
- Найти матрицу А1’, транспонированную к матрице А1;
Сформулировать двойственную задачу на основании полученной матрицы А1’ и условия неотрицательности переменных.
Используемая литература
- Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах.-М.: Высшая школа 1986.
- Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения.-М.: ИНФРА-М, 2003.
- Конюховский П.В. Математические методы исследования операций в экономике.-СПб.: Питер,2000.
- Кремер Н.Ш. Исследование операций в экономике, М.:2004