Задача 1

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Апреля 2012 в 11:34, контрольная работа

В данной работе изложено задание и его решение.
Построить линейное уравнение парной регрессии у по х.

Задача 1 (построить уравнение регрессии).docx

Задача 1

По территориям региона приводятся данные за 199Х г.

р1 – 7

р2 – 7

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб. х.	Среднедневная заработная плата, руб. у.
1	85	140
2	87	148
3	87	142
4	79	154
5	106	164
6	113	195
7	67	139
8	98	165
9	80	152
10	87	162
11	86	153
12	117	173

1. Построить линейное уравнение парной регрессии у по х.

Для определения неизвестных параметров b₀ и b₁ уравнения парной линейной регрессии используем стандартную систему уравнений:

n*b₀ + b₁*∑x = ∑y

b_{0 *} ∑x + b_1*∑x² = ∑х*y

Для решения этой системы необходимо определить значения величин ∑x² и ∑хy

Тогда система приобретает вид:

12b₀ + 1092 b₁ = 1887

1092 b₀ + 101756 b₁ = 173851

Выражая из первого уравнения b₀ и подставляя полученное выражение во второе, получим:

b₀ = (1887-1092 b₁) / 12 = 157,25 - 91 b₁

1092 (157,25 - 91 b₁) + 101756 b₁ = 173851

171717 - 99372 b₁ + 101756 b₁ = 173851

2384 b₁ = 2134

b₁ = 0,895

b₀ = (1887-1092 * 0,895) / 12 = 75,805

Окончательное уравнение парной линейно регрессии имеет вид:

у = 75,805 + 0,895х