Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Сентября 2011 в 09:57, задача
решение одной задачи.
Симплекс-таблица № 4
| cі | БП | -4 | -5 | -2 | -1 | -2 | bі | Пояснения |
| х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | ||||
| 2 | х5 | -38/27 | 0 | 19/27 | 17/27 | 1 | 1/27 | max = 2,
х3 – в базис. Пятый столбец – ключевой. |
| 5 | х2 | -1/27 | 1 | 14/27 | 4/27 | 0 | 5/27 | |
| ∆'ј | 7 | 0 | -2 | -1 | 0 | -1 | min = 1/19,
х5 – из базиса. Вторая строка – ключевая. |
Так как в индексной строке присутствуют отрицательные числа, то найденный опорный план не является оптимальным. Столбцы, соответствующие отрицательным оценкам, содержат положительные числа, т.е. решение существует.
Среди отрицательных ∆'ј находим максимальную по абсолютной величине. Составим пятую симплекс-таблицу (табл.5).
Симплекс-таблица № 5
| cі | БП | -4 | -5 | -2 | -1 | -2 | bі | Пояснения |
| х1 | х2 | х3 | х4 | х5 | ||||
| 2 | х3 | -2 | 0 | 1 | 17/19 | 27/19 | 1/19 | Все ∆'ј ≥0 |
| 5 | х2 | 1 | 1 | 0 | -6/19 | -14/19 | 3/19 | |
| ∆'ј | 3 | 0 | 0 | 15/19 | 54/19 | -17/19 |
Достигнуто
оптимальное решение в исходной
задаче (так как в строке целевой
функции нет отрицательных
Таким образом, получаем следующие значения переменных:
х1 = 0, х2 = 3/19, х3 = 1/19, х4 = 0, х5 = 0, при которых функция принимает минимальное значение:
f(x) = 4х1
+ 5х2 + 2х3 + х4 + 2х5
= 4*0 + 5*3/19 + 2*1/19 + 1*0 + 2*0 = 17/19 .
Ответ:
Оптимальное значение функции f(x) = 17/19, достигается в точке с координатами:
х1 = 0, х2 = 3/19, х3 = 1/19, х4 = 0, х5 = 0