Потребительские свойства фототоваров

 

2. Построение квалиметрических шкал

Для определения оценки качества необходимо перевести значения показателей, выраженные в физических единицах, в баллы с помощью квалиметрических шкал. Для этого необходимо установить тип показателей:

1. прямой;
2. обратный;
3. нормативный.

В следующих пунктах определим  тип показателей и разложим каждый показатель, где это возможно, на подуровни.

2.1 Число пикселей

Определение пикселей было рассмотрено ранее (п. 1.2).

Данный показатель делится  на несколько подпунктов:

1) шаг пикселя – расстояние  между соседними пикселями;

2) яркость – фотометрическая  величина, характеризующая излучательную способность протяженных тел в данном направлении;

3) количество светодиодов  - значения показателя одинаковые  для всех фотоаппаратов, можно  его не брать в расчет, т.к.  он не влияет на оценку качества.

Определим тип показателей:

Таблица 2.1.1

Наименование показателя	Тип показателя
Шаг пикселя	Обратный
Яркость	прямой

Все данные занесем в таблицу 2.1.2

Таблица 2.1.2

Наименование фотоаппаратов	Шаг пикселя (мм)	Яркость (кд/м2)
Digital IXUS 980 IS	0,8	1500
EOS 40D	0,6	1700
EOS-1Ds Mark III	0,5	2000

Представим данный показатель в виде графа.

Рис.1 Граф показателя «Число пикселей»

С помощью квалиметрической шкалы переведем все значения в баллы. По оси Х расположим значения показателя, а по оси У баллы. Т.к. показатель обратный, минимальное значение показателя – 0,5 - принимаем за 100 баллов, максимальное - 0,8 – за 0 баллов. Составим уравнение прямой и найдем значения.

Таблица 2.1.3

X		Y
Xmin	0,5	100
Xmax	0,8	0

Уравнение прямой:

y=ax+b

0=ax_max+b

100=ax_min+b

Выражаем из первого неравенства:

b=-ax_max

100=ax_min-ax_max

a(x_min-x_max)=100

a=

a= =-333,3

b=333,3×0,8=266,6

y=-333,3x+266,6

Подставляем значение х=0,6 в  уравнение, получаем:

y=-333,3×0,6+266,6≈67

Шкалы имеют следующий  вид:

Рис.2 Квалиметрическая шкала для показателя шага пикселя:

Составим уравнение прямой для показателя «Яркость»:

y=ax+b

a= = = 0,2

b=-ax_min=-0,2×1500=-300

y=0,2x-300

Подставляем значение x=1700 в уравнение, получаем:

y=0,2×1700-300=40

Рис.3 Квалиметрическая шкала для показателя «Яркость»:

Занесем значения показателей, переведенных в баллы, в таблицу 2.1

Таблица 2.1.4

Наименование фотоаппаратов	Шаг пикселя (мм) (значения в баллах)	Яркость (кд/м2) (значения в баллах)
Digital IXUS 980 IS	0	0
EOS 40D	67	40
EOS-1Ds Mark III	100	100

2. 2 Размер жидкокристаллического  экрана

Размер жидкокристаллического  экрана характеризуется следующими показателями:

- разрешение - горизонтальный и вертикальный размеры, выраженные в пикселях, описывающий, насколько детальным является данное изображение.

-общее количество пикселей - является одинаковым для всех  фотоаппаратов, поэтому можно  его не брать в расчет, т.к.  он не влияет на оценку качества.

Определим тип показателей:

Таблица 2.2.1

Наименование показателя	Тип показателя
Разрешение	прямой

Все данные занесем в таблицу 2.2.2.

Наименование фотоаппаратов	Разрешение (пиксель)
Digital IXUS 980 IS	640×480
EOS 40D	3888×2592
EOS-1Ds Mark III	3888×2592

Представим данный показатель в виде графа.

Рис.4 Граф показателя «Размер  ЖК-экрана»

Показатель «Разрешение» приведен в пикселях, при их перемножении получается пиксели².

- 640×480 пиксель = 307200 пиксель²

- 3888×2592 пиксель = 10077696 пиксель²

Получились достаточно большие  числа, которые будут неудобны в  расчетах. Разделим значения на 100000, получим:

≈3,1

≈100,8

С помощью квалиметрической шкалы переведем все значения в баллы. Для этого составим уравнение прямой:

y=ax+b

a= = = 1,1

b=-ax_min=-1,1×3,1=-3,4

y=1,1x-3,4

Рис.5 Квалиметрическая шкала для показателя «Разрешение»:

Занесем новые значения в  таблицу 2.2.3

Таблица 2.2.3

Наименование фотоаппарата	Разрешение (значения в баллах)
Digital IXUS 980 IS	0
EOS 40D	100
EOS-1Ds Mark III	100

2.3 Выдержка

Выдержка характеризуется  следующим показателем:

- Интервал времени, в  течение которого свет воздействует  на светочувствительный материал.

Во многих современных  фотоаппаратах используется стандартная  шкала выдержек в долях секунды, причем для коротких выдержек (меньше 1 секунды) числитель опускается, и  выдержка описывается знаменателем:

30 (1/30 сек)

25 (1/25 сек)

15 (1/15 сек)

Определим тип показателя:

Таблица 2.3.1

Наименование показателя	Тип показателя
Интервал времени, в течение  которого свет воздействует на светочувствительный  материал	обратный

Все данные занесем в таблицу 2.3.2:

Таблица 2.3.2

Наименование фотоаппарата	Интервал времени, в течение  которого свет воздействует на светочувствительный  материал
Digital IXUS 980 IS	1/15=0,07
EOS 40D	1/25=0,04
EOS-1Ds Mark III	1/30=0,03

Представим данный показатель в виде графа.

Рис.6 Граф показателя «Выдержка»:

С помощью квалиметрической шкалы переведем значения показателя в баллы.

Для этого составим уравнение  прямой:

y=ax+b

a= = =-2500

b=-ax_max=2500×0,07=175

y=-2500x+175

Подставляем значение x=0,04 в уравнение, получаем:

y=-2500×0,04+175=75

Рис.7 Квалиметрическая шкала для показателя «Интервал времени, в течение которого свет воздействует на светочувствительный материал»:

Занесем новые значения в  таблицу 2.3.3:

Таблица 2.3.3

Наименование фотоаппарата	Интервал времени, в течение  которого свет воздействует на светочувствительный  материал (значения в баллах)
Digital IXUS 980 IS	0
EOS 40D	75
EOS-1Ds Mark III	100

2.4 Скорость съемки

Скорость съемки характеризуется  следующим показателем:

- Количество кадров в 1 секунду.

Определим тип показателя:

Таблица 2.4.1

Наименование показателя	Тип показателя
Количество кадров в 1 секунду.	Прямой

Все данные занесем в таблицу 2.4.2:

Таблица 2.4.2

Наименование фотоаппарата	Количество кадров в 1 секунду
Digital IXUS 980 IS	4,5
EOS 40D	6,5
EOS-1Ds Mark III	10

Представим данный показатель в виде графа.

Рис.8 Граф показателя «Скорость  съемки»:

С помощью квалиметрической шкалы переведем все значения в баллы.

Для этого составим уравнение  прямой:

y=ax+b

a= = ≈18,2

b=-ax_min=-18,2×4,5=-81,9

y=18,2x-81,9

Подставляем значение x=6,5 в уравнение, получаем:

y=18,2×6,5-81,9≈36

:

Рис.9 Квалиметрическая шкала для показателя «Количество кадров в 1 секунду»

Занесем новые значения в  таблицу 2.4.3:

Таблица 2.4.3

Наименование фотоаппарата	Количество кадров в 1 секунду ( (значения в баллах)
Digital IXUS 980 IS	0
EOS 40D	30
EOS-1Ds Mark III	100

3. Определение  метрики Потребителя

Для того чтобы наше исследование было полезным и актуальным, необходимо учесть мнение Потребителя. Был проведен опрос трех человек А, Б, В, разного пола и возраста (в дальнейшем - эксперты).

А: молодой человек - 18 лет;

Б: девушка - 27 лет;

В: мужчина - 42 года.

Различные возрастные категории  позволяют нам провести оптимальный  анализ. Экспертам предстояло определить наиболее важные показатели и их весомость. По данным, полученным в ходе опроса, были построены матрицы приоритетов, применяемые для анализа числовых данных матричных диаграмм, когда  возникает необходимость представить  их в более наглядном виде.

Далее определим по этим матрицам коэффициенты весомости характеристик  показателей с помощью следующей  формулы:

W(k) = , (1)

где:

M – исходная матрица,

k = номер итерации - одно из ряда повторений какой-либо математической операции, использующее результат предыдущей аналогичной операции,

e^T = транспонированный вектор (1,1,1,1),

e = вектор-столбец, состоящий из «1».

Будем находить значение W(k) до тех пор, пока не выполнится следующее неравенство:

e^T * < 0,001 (2)

3.1 Определение  коэффициентов весомости для  каждого эксперта

На основе мнения эксперта A была получена следующая матрица:

	I	II	III	IV
I	1,00	1,67	3,00	3,00
II	0,60	1,00	0,33	0,33
III	0,33	3,00	1,00	5,00
IV	0,33	3,00	0,20	1,00

1)Найдем по формуле  (1) (п.3) W(1) по следующему алгоритму:

1. Умножим исходную матрицу  на вектор e, получим вектор;

2. Умножим полученный  вектор на вектор e^T, получим число;

3.Разделим полученный  вектор в пункте 1 на число,  полученное в пункте 2, получим  вектор, это и есть W(1).

Получили:

W(1)

0,35

0,09

0,38

0,18

 

По аналогичной схеме  найдем W(2), вместо исходной матрицы используя ее квадрат.

Получили:

W(2)

0,44

0,10

0,34

0,13