Эффект Доплера

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

«ТОМСКИЙ  ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» 
 

Институт  дистанционного образования

Специальность 080505 «Управление персоналом» 
 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА «Эффект Доплера»

по курсу  «Концепции современного естествознания» 
 
 
 
 

                                     Выполнил студент  гр. Д-11702 Жолоб Ю.Н.

                                     Проверил:______________________________

                                     (должность и Фамилия  И.О.) 
 
 
 
 

Томск 2011

 

     

     Цель  работы: самостоятельное установление характерных особенностей волнового процесса, называемого эффектом Доплера.  

     Инструментарий: компьютерная модель, отражающая распространение волн по поверхности условной жидкости. 

     Основные  положения 

     Эффект  Доплера — изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника. Его легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

     Для волн (например, звука), распространяющихся в какой-либо среде, нужно принимать во внимание движение как источника, так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, в вакууме имеет значение только относительное движение источника и приёмника.

     Эффект  был впервые описан Кристианом Доплером в 1842 году.

      На рисунке приведена схематичная  картина этого явления, возникающая  при движении источника волн, в  данном случае падающих капель. 
 

     Изменение длины волны для звуковых волн определяется по формуле:

     где λ₀ - длина волны при неподвижном источнике и приемнике, λ₁ - принимаемая длина волны при движении источника и приемника: V - скорость распространения волн; V_и - скорость источника (источник приближается);V_п - скорость приемника (приемник удаляется). При удалении источника, и при приближении приемника, знак (-) надо заменить на знак (+).

     При движении только одного источника волн формула приобретает вид: . При использовании этой формулы для определения скорости движения источника волн, сначала измеряется принимаемая длина волны λ₁ от движущегося источника, затем она сравнивается с исходной длиной волны λ₀ неподвижного источника и определяется направление движения. После этого в формулу ставится знак (+) или (-).

     Эффект  Доплера наблюдается и для  электромагнитных волн (свет, радиоволны и т.д.). Он нашел широкое применение для определения скорости и направления движения самых различных объектов — автомобилей, самолетов, ракет, звезд и галактик.

     Эффект  Доплера заключается в изменении принимаемой приемником частоты (или длины) волны в зависимости от движения источника (или приемника) излучения. 

     Результаты  эксперимента Вариант 15 

     

     Рис. 1. Общий вид окна лабораторной работы

     Графическое представление результатов 

       

     Рис. 2. Положение фронтов волн при V_ист=0 
 
 
 
 

     

     Рис. 3. Положение фронтов волн при V_ист=0,2V_волн 
 
 

     

     Рис. 4. Положение фронтов волн при V_ист=0,4V_волн 

      Рис. 5. Положение фронтов волн при V_ист=0,6V_волн 

       Рис. 6. Положение фронтов волн при V_ист=0,8V_волн 

     Анализ  результатов эксперимента

     1. При увеличении скорости движения источника увеличивается длина волны удаления увеличивается, а сближения уменьшается.

     2. Судя по результатам измерения зависимость длин волн от скорости линейная.

     3. y=a+kx

     4. Сумма величин длин волн сближения и удаления приблизительно равна 0,292м.

     5. При скорости перемещения источника равной скорости самих волн длина волны сближения будет равна 0. Длина волны удаления будет равна удвоенной скорости волны.

     6. Данный эксперимент описывают формулы

     λ(уд)= λ(0)+ V(ист) Т - удаление

     λ(сбл)= λ(0)- V(ист) Т - сближение

     7. Скорость перемещения источника равна

      (λ(0)- λ(сбл)) V(волн)/ (λ(0) = V(ист) 

     Заключение 

     При выполнении работы был применён метод компьютерного моделирования эффекта Доплера. В результате проведённого эксперимента была получена формула скорости распространения волн при перемещении её источника (λ(0)- λ(сбл)) V(волн)/ (λ(0) = V(ист). Данная формула может использоваться в практике для определения скоростей движения объектов.