Определение горизонтальной составляющей магнитной индукции магнитного поля

 

1. Цель работы: изучение законов, описывающих действие магнитных полей Земли и постоянного магнита на магнитную стрелку.

Основная  задача: освоение методики измерения горизонтальной составляющей магнитной индукции земного магнитного поля.

2.Перечень  используемого оборудования.

Буссоль Б-2, цена деления лимба 1⁰. Штангенциркуль, цена деления 0,1 мм. Секундомер, цена деления 0,2 с. на 60 мин. Прямой магнит. Весы, разновески.

3. Схема лабораторной  установки и ее  описание.

      Установка представляет собой деревянную скамью с делениями и углублением  для перемещения магнита. В середине скамьи помещена буссоль – измеритель магнитных азимутов. Она состоит из компасной коробки, изготовленной из не магнитного материала. В центре находиться магнитная стрелка, насаженная на вертикальную ось. Она располагается в плоскости магнитного меридиана по направлению горизонтальной составляющей индукции магнитного поля. По направлению, перпендикулярному к направлению _{, расположим прямой магнит. В местах расположения магнитной стрелки (полагая ее относительно магнита весьма малой), он дает магнитное поле индукции} . При этом магнитная стрелка, находясь под влиянием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли и магнитного поля , установиться по равнодействующей этих векторов, отклонившись на угол α от плоскости магнитного меридиана.

4. Пояснение работы.

      Величина  магнитной индукции магнитного поля измеряется отношением максимального  механического момента M_max, действующего на пробный ток, к величине его магнитного момента P_m, т.е

                                                                 (1)

      Роль  пробного тока может играть так же магнитная стрелка. За направление  вектора магнитной индукции принимают установившееся направление положительной нормали к плоскости пробного тока (правило правого винта). Единица измерения магнитной индукции в СИ называется тесла. Из формулы (1) следует, что размерность единицы тесла равна 

     Земля обладает собственным магнитным  полем, направление вектора магнитной  индукции которого у поверхности  составляет некоторый угол с горизонтом. Поэтому полную магнитную индукцию Земли можно разложить на горизонтальную составляющую _{и некоторую вертикальную составляющую. У нас определяется горизонтальная составляющая .}

                                                                      (2)

     Расчет  показывает, что индукция магнитного поля магнита по направлению его  длины в точке, находящейся на расстоянии r от центра магнита, вычисляется по следующей формуле:

                                                                (3)

где   - магнитная постоянная;

         Р_m – магнитный момент магнита.

Подставляя  значение В_I  в уравнение (2), получим:

                                                  (4)

     С целью исключения величины P_m в формуле (4) рассмотрим колебания маятника на не упругом подвесе в горизонтальной плоскости. Период колебаний магнита Т определяется, как показывает расчет, из соотношения

                                                       (5)

здесь J – момент инерции магнита относительно нити подвеса,

                                                                   (6)

где m – масса магнита;

       l – длина магнита.

     Рассматривая  совместно уравнение (4), (5), (6), получим:

                                           (7)

     Напряженность магнитного поля Земли (горизонтальная составляющая) находиться из формулы

                                                     (8)

и измеряется  в единицах А/м, причем IB=80 А/м.

5. Математическая обработка  результатов.

      По  результатам измерений и вычислений составляем таблицу.

 

      По  формуле (7) и (8) высчитываем В₀ и Н₀ для каждого замера.

 
 
 
 

 
 
 
 

 
 
 

      

Производим оценку погрешности результатов измерения, т.к. величина В₀ (Н₀) находятся как произведение степенных функций, измеряемых величин по  формуле (7), то