Статистический подход в естествознании

УфимскАЯ  ГОСУДАРСТВЕННАЯ  АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ  И  сервиса 
 
 

                                                       Кафедра физики 
 
 
 
 
 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

 

     По  дисциплине: Концепции современного естествознания

     Тема: Статистический подход в естествознании. 
 
 
 
 
 
 
 

                                                             Выполнил:                    

                                                             Студент группы БЗК11 Мустафина  Г.А. 

                                                             Проверил: Каримов М.Ф.  
 
 

 Бирск  2011

 
 

Содержание 

Введение

1. Основные  подходы  к описанию макроскопических порций вещества

2. Распределение Максвелла

3. Применение статистического подхода в других областях  естествознания

Заключение

Список использованной литературы 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Введение 

     В работе  рассматривается статистический подход в концепции современного  естествознания. Актуальность данной темы не вызывает сомнения.

     Целью  работы является изучение статистического подхода, его общее представление, история происхождения подхода, в результате чего он  появился,  его   реализация.

     В  соответствии  с  целью   сформированы  задачи  работы   -  рассмотреть  основные  подходы  к  описанию  макроскопических  порций  вещества,  распределение  Максвелла , применение  статистического подхода  в  других  областях  естествознания. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     1. Основные  подходы к описанию макроскопических порций вещества  
 

     Поскольку вещество состоит из частиц - молекул, возникает

очевидное желание получить описание его свойств в результате решения динамической задачи о движении всех частиц. Как уже отмечалось, адекватное описание движения микроскопических частиц возможно лишь на языке вантовой механики. Однако в случаях, когда частицы оказываются почти свободными, описывающие их уравнения квантовой механики переходят в законы движения ньютона. Таким образом возникает принципиальная возможность получить правильное описание поведения вещества в газообразной форме, используя подходы классической физики. Реально подобная динамическая задача не может быть решена из-за фантастически большого числа частиц, образующих макроскопические порции вещества

     Более плодотворным оказался феноменологический подход к созданию теории вещества, состоящий в введении новых термодинамических характеристик, удобных для описания макроскопических ансамблей (массы, давления, температуры, объема и энтропии), и экспериментального исследования связей между ними. Основным результатом такого подхода была формулировка уравнения состояния идеального газа и уравнений теплового баланса, долгое время вполне удовлетворявших практическим потребностям теплофизики.

     Несмотря  на успехи, описанный подход не мог  считаться удовлетворительным, поскольку  не соответствовал принципу экономии мышления и содержал новые величины и понятия, никак не связанные с уже имевшимися в фундаментальных теориях. В результате был разработан статистический подход, являющийся своеобразным компромиссом между двумя рассмотренными. В его рамках ставится задача вычисления не набора динамических переменных всех частиц системы, а их средних значений. Эти средние сказываются тесно связанными с термодинамическими характеристиками вещества. Таким образом статистический подход позволяет установить более глубокий физический смысл феноменологически введенных термодинамических величин и объяснить природу связывающих их закономерностей.

           Статистический подход к описанию  явлений — системы, состоящие  из большого числа частиц, ведут  себя предсказуемым образом, благодаря тому, что индивидуальное поведение частицы перестает играть роль.                      
 
 
 
 
 
 

     2. Распределение Максвелла

  

     Первым  удачным опытом реализации статистического  подхода в теории вещества было решение  задачи о распределении по скоростям молекул идеального газа (газа, расстояния, между молекулами которого значительно превышают размеры молекул, и в котором притяжение молекул играет существенно меньшую роль, чем межмолекулярное отталкивание).

     Газ находится в состоянии термодинамического равновесия (т.е. его макроскопические параметры и средние значения микроскопических параметров не изменяются во времени).

     Все столкновения молекул происходят по законам упругого удара (т.е. при  каждом столкновении выполняются законы сохранения импульса и механической энергии).

     Пространство, заполненное газом, является однородным и изотропным (это требование, например, предполагает отсутствие силы тяжести  и каких-либо других внешних силовых  полей).

     Молекулы  обладают тремя степенями свободы, т.е. не способны вращаться и совершать  колебаний.

     Движение  молекул происходит независимо вдоль  каждой из координатных осей.

     Перечисленные допущения позволили Максвеллу  чисто математически рассчитать функцию распределения молекул по скоростям.

     Из  полученного Максвеллом распределения  непосредственно следуют выражения, связывающие термодинамические  величины (температуру и давление) с механическими (кинетическая энергия и концентрация частиц).

     Из  уравнений молекулярно-кинетической теории, в свою очередь, следует уравнение состояния идеального газа и объясняются все эмпирически - найденные газовые законы (например, увеличение давления при нагревании происходит из-за того, что появившаяся группа более быстрых молекул чаще ударяет о стенки сосуда и передает им при каждом ударе больший импульс).

     Разработанный Максвеллом подход позволил не только объяснить уже известные законы поведения газа, но и обобщить их на случаи, не описываемые уравнением состояния (поведение газа в силовом поле и при концентрациях, когда приближение идеального газа становится неприменимым).

     Распределения Больцмана является естественным обобщением на случай газа, находящегося под действием внешних сил. При их отсутствии (и, следовательно, равной нулю потенциальной энергии) экспоненциальный множитель содержал отношение кинетической и средней тепловой энергий. 
 
 
 

     3. Применение статистического подхода в других областях естествознания 
 

     Впоследствии  объединенное распределении Максвелла-Больцмана  было получено из весьма общих соображений, справедливых не только для идеальных газов, но и для других равновесных статистических ансамблей, в которых вероятность нахождения объекта в рассматриваемом состоянии не зависит от числа уже имеющихся объектов в этом состоянии. Так распределения типа часто встречаются в физике плазмы, физике растворов, в химии, имеется опыт их успешного применения в таких мало похожих на идеальный газ системах, как, например, не связанные с атомами электроны в проводящих кристаллах и даже электронные оболочки атомов с большими порядковыми номерами. Представляется весьма вероятным, что сходные подходы могут быть плодотворными и в других областях, где сложность рассматриваемых систем не позволяет производить точные расчеты поведения каждого отдельного элемента - биологии, экономике, социологии (например, автору известны не претендующие на большую серьезность попытки физиков вывести аналогичные максвелловским функции распределения людей по деньгам, городов по населению и т.п.). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Заключение 

     Статистические  методы, позволяющие получить средние  значения измеряемых величин для  общей характеристики изучаемых  явлений, получили широкое распространение. Изобретение Ньютоном и Лейбницем  дифференциального и интегрального  исчислений, развитие методов статистической обработки результатов опыта способствовали использованию математики во всех областях естествознания. Была «непостижима эффективность применения математики», но по ее законам были «на кончике пера» открыты планеты Нептун и Плутон, ток смещения в уравнениях Максвелла, электромагнитная природа света, нестационарность модели Вселенной А. Фридмана, обнаружено красное смещение в спектрах далеких галактик и многое другое. Природа таких математических предсказаний реальности вызывает многочисленные философские дискуссии.

     Развитие  математики и появление ЭВМ позволили  решать невероятно сложные нелинейные уравнения теории с огромным числом взаимосвязанных параметров. Такие  уравнения описывают сложные  системы, более реальные, чем идеальные  модели классической науки.     Созданы совершенно новые разделы математики — кибернетика, теория катастроф и др. И от статических моделей систем, находящихся почти в равновесии, переходят к моделированию сложных систем в далеких от равновесия состояниях. Широко используют понятия случайности, вероятности, выбора варианта развития, эволюции, скачкообразных переходов. Необратимость процессов, существование обратных связей и нелинейность стали главными доминантами современного описания процессов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Список использованной литературы 
 

1. Горелов А.А. Концепции современного естествознания / М.: Центр, 1997
2. Дубнищева Т. Я. Концепции современного естествознания / М.: Академия, 2006
3. Бочкарев А. И., Бочкарева Т. С. Концепции современного естествознания Учебник / Т.: 2008
4. Новик И. Б. Вопросы стиля мышления в естествознании / М.: Полиздат, 1975