Датчики давления

1.  Общие понятия о давлении

   Понятие давления первоначально  основывалось на работе Евангелиста  Торричелли, который некоторое время  был учеником Галилея. Поставив  в 1643 году эксперимент с блюдцами, заполненными ртутью, он сделал  вывод, что атмосфера оказывает  давление на Землю. Другой великий  физик Блэйз Паскаль в 1647 году вместе со своим зятем Перье провели еще один опыт: они измеряли высоту ртутного столба у подножия и на вершине горы Puy de Dome. При этом они обнаружили, что давление действующее на столбик ртути зависит от высоты подъема. Свой прибор, который они использовали в этом эксперименте, Паскаль назвал барометром. В 1660 году Роберт Бойль сформулировал закон: «Для заданной массы воздуха при известной температуре произведение давления на объем является постоянной величиной. В общем виде, все материалы можно разделить на твердые тела и жидкие среды. Под термином жидкая среда здесь понимается все, что способно течь. Это могут быть как жидкости, так и газы, поскольку между ними не существует серьезных различий. При изменении давления жидкости превращаются в газы и наоборот. К жидким средам невозможно приложить давление ни в каком другом направлении, кроме перпендикулярного к поверхности. При любом угле кроме 90° жидкость будет просто соскальзывать или стекать. Для жидкой среды в стационарных условиях давление можно выразить через отношение силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности А : 

  Давление  имеет механическую природу, и  поэтому для его описания можно  использовать основные физические величины: массу, длину и время. Хорошо известен факт, что давление сильно меняется вдоль вертикальной оси, тогда как на одинаковой высоте оно постоянно во всех направлениях. При увеличении высоты давление падает, что можно выразить следующим соотношением:

dp = -wdh ,

где w — удельный вес среды, dh — изменение высоты, a dp — соответствующее ему изменение давления.

  Давление  жидкой среды в замкнутом объеме  не зависит от формы сосуда, поэтому при разработке датчиков  давления такие параметры как  форма и размеры часто бывают не очень существенными. Если на одну из сторон сосуда с жидкостью или газом действует внешнее давление, оно передается по всему объему без уменьшения его значения.

Кинетическая  теория газов утверждает, что давление является мерой полной кинетической энергии молекул: 

где КЕ — кинетическая энергия, V— объем, С² — среднее значение квадрата скоростей молекул,   — плотность, N - число молекул в единице объема, R — универсальная газовая постоянная, а T— абсолютная температура.

   В этом уравнении предполагается, что давление и плотность газов  связаны линейной зависимостью, т.е. увеличение давления приводит  к пропорциональному росту плотности. Например, при температуре 0°С и давлении 1 атм плотность воздуха составляет 1.3 кг/м³, в то время как при той же температуре, но давлении 50 атм — его плотность уже будет 65 кг/м³, т.е. в 50 раз больше. В отличие от газов плотность жидкостей мало меняется в широком диапазоне давлений и температур. Например, для воды при температуре 0°С и давлении 1 атм плотность составляет 1000 кг/м³, в то время как при той же температуре и давлении 50 атм — плотность равна 1002 кг/м¹, а при температуре 100°С и давлении 1 атм — плотность равна 958 кг/м³. 
 
 
 
 

1.1 Единицы измерения давления

В системе  СИ единицей измерения давления является паскалъ: 1 Па=1Н/м². Это значит, что давление 1 паскаль равно силе, равномерно распределенной по поверхности площадью 1 квадратный метр. Иногда в качестве технической единицы измерения давления применяется единица, называемая атмосфера, обозначаемая 1 атм. Одна атмосфера это давление, которое оказывает столб воды высотой 1 метр на площадку 1 квадратный сантиметр при температуре +4°С и нормальном гравитационном ускорении.

В промышленности применяется другая единица давления, называемая торр (это название дано в честь физика Торричелли), которая определяется как давление, создаваемое столбиком ртути высотой 1 мм при 0°С, нормальном атмосферном давлении и нормальной гравитации. Идеальное давление атмосферы Земли, равное 760 торр, называется технической атмосферой:

1атм  = 760торр = 101.325Па . 

1.2 Классификация.

В последние  годы скорость роста применения миниатюрных  датчиков давления феноменальна. В автомобильной промышленности наблюдается увеличение на 20% в год в течение последнего десятилетия. Наиболее раннее сообщение о применении миниатюрных датчиков давления для контроля циркуляции выхлопных газов относится к 1989 г. В дальнейшем создавались устройства для измерения давления в трубопроводах, покрышках горючих газов и жидкостей в гидравлических системах.

  Датчики давления классифицируются в зависимости  от выбора опорного давления:

• датчики абсолютного давления: давление измеряется относительно вакуума;
• дифференциальные датчики давления: измеряют разность давлений в двух точках системы;

      - манометры: измеряют давление, избыточное по отношению к атмосферному.

Датчики давления бывают трех типов, позволяющих  измерять абсолютное, дифференциальное и манометрическое давление. Абсолютное давление, например, барометрическое, измеряется относительно давления в эталонной вакуумной камере, которая может быть как встроенной (рис. 2А), так и внешней. Дифференциальное давление, например, перепад давления в дифференциальных расходомерах, измеряется при одновременной подаче давления с двух сторон диафрагмы. Манометрическое давление измеряется относительно некоторого эталонного значения. Примером может служить, измерение кровяного давления, которое проводится относительно атмосферного давления. Манометрическое давление по своей сути является разновидностью дифференциального давления. Во всех трех типах датчиков используются одинаковые конструкции диафрагм и тензодатчиков, но все они имеют разные корпуса. Например, при изготовлении дифференциального или манометрического датчика, кремниевый кристалл располагается внутри камеры, в которой формируются два отверстия с двух сторон кристалла (рис. 1Б). Для защиты устройства от вредного влияния окружающей среды внутренняя часть корпуса заполняется силиконовым гелем, который изолирует поверхность кристалла и места соединений, но позволяет давлению воздействовать на диафрагму. Корпуса дифференциальных датчиков могут иметь разную форму (рис. 2). В некоторых случаях при работе с горячей водой, коррозионными жидкостями и т.д. необходимо обеспечивать физическую изоляцию устройства и гидравлическую связь с корпусом датчика. Это может быть реализовано при помощи дополнительных диафрагм и сильфонов. Для того чтобы не ухудшались частотные характеристики системы, воздушная полость датчика почти всегда заполняется силиконовой мазкой типа Dow Corning DS200. 

Рис. 1.Устройство корпусов датчиков: А - абсолютного, Б - дифференциального давлений (напечатано с разрешения Motorola Inc) 
 

Рис. 2. Примеры корпусов дифференциальных датчиков давления. (Напечатано с разрешения Motorola Inc) 
 

2. Чувствительные элементы датчиков давления.

  Принцип действия любого датчика давления заключается в преобразовании давления, испытываемого чувствительным элементом. В конструкцию практически всех преобразователей давления входят сенсоры, обладающие известной площадью поверхности, чья деформация или перемещение, возникающие вследствие действия давления, и определяются в процессе измерений. Таким образом, многие датчики давления реализуются на основе детекторов перемещения или силы, причиной возникновения которой является тоже перемещение. Чтобы подобный датчик давления имел практическую значимость, движение должно быть достаточно малым, чтобы оставаться в рамках предела упругости материала, но достаточно большим, чтобы его можно было определить с достаточным разрешением. Следовательно, тонкие гибкие компоненты используются при низком давлении и более толстые и жесткие при высоких давлениях

     Чувствительные элементы, входящие в состав датчиков давления, являются механическими устройствами, деформирующимися под действием внешнего напряжения. Такими устройствами могут быть трубки Бурдона (С-образные, спиральные и закрученные), гофрированные  и подвесные диафрагмы, мембраны, сильфоны и другие элементы, форма которых меняется под действием на них давления.

На рис. 3А показан сильфон, преобразующий  давление в линейное перемещение, которое может быть измерено при помощи соответствующего датчика. Таким образом, сильфон выполняет первый этап преобразований давления в электрический сигнал. Он обладает относительно большой площадью поверхности, что дает возможность получать довольно существенные перемещения даже при небольших давлениях. Жесткость цельного металлического сильфона пропорциональна модулю Юнга материала и обратно пропорциональна внешнему диаметру и количеству изгибов на нем. Жесткость сильфона также связана кубической зависимостью с толщиной его стенок.

  На  рис. 3.Б показана диафрагма, применяемая  в анероидных барометрах для преобразования давления в линейное отклонение. Диафрагма, формирующая одну из стенок камеры давления, механически связана с тензодатчиком, который преобразует ее отклонения в электрический сигнал. В настоящее время большинство датчиков давления такого типа изготавливаются с кремниевыми мембранами, методами микротехнологий.

Мембрана  — это тонкая диафрагма, радиальное растяжение которой S измеряется в Ньютонах на метр (рис. 4.Б). Коэффициентом жесткости при изгибе здесь можно пренебречь, поскольку толщина мембраны гораздо меньше ее радиуса (по крайней мере в 200 раз). Приложенное давление к одной из сторон мембраны сферически выгибает ее. При низких значениях давления р отклонение центра мембраны z_m и ее механическое напряжение _т являются квазилинейными функциями давления (напряжение измеряется в Н/м²): 
 

где r — радиус мембраны, а g — ее толщина. Механическое напряжение мембраны считается постоянным по всей ее поверхности.

Наименьшая  собственная частота мембраны: 

где — плотность материала мембраны.  

Рис. 3. А — стальной сильфон, используемый в датчиках давления (Servometer Corp., Cedar Grove, NJ), Б — металлическая гофрированная диафрагма, применяемая для преобразования давления в линейное перемещение

Рис. 4. Деформация мембраны под действием давления р 

В данных уравнениях предполагается, что разрабатываемый  датчик давления будет измерять отклонения мембраны. Поэтому далее необходимо выбрать метод преобразования полученного  отклонения в электрический сигнал.  
 

  3. Методы измерения давления.

  Давление, исходя из самых общих позиций,  может быть определено как  путем его непосредственного  измерения, так и посредством  измерения другой физической  величины, функционально связанной  с измеряемым давлением.

   В первом случае измеряемое  давление воздействует непосредствен  но на чувствительный элемент  прибора, который передает информацию  о значении давления последующим  звеньям измерительной цепи, преобразующим  ее в требуемую форму. Этот  метод определения давления яв  ляется методом прямых измерений  и получил наибольшее распростране  ние в технике измерения давления.

   На нем основаны принципы действия  большинства манометров и измерительных  преобразователей давления.

   Во втором случае непосредственно  измеряются другие физические  величины или параметры, характеризующие  физические свойства измеряемой  среды, значения которых закономерно  связаны с давлением (температура  кипения жидкости, скорость распространения  ультразву ка, теплопроводность  газа и т. д.). Этот метод является  методом косвен ных измерений  давления и применяется, как  правило, в тех случаях, ког  да прямой метод по тем или  иным причинам неприменим, например, при измерении сверхнизкого давления (вакуумная техника) или при  изме рении высоких и сверхвысоких  давлений.