Механика

ФИЗИКА. МЕХАНИКА.

7. ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии 0,5м друг от друга, вращается с частотой 1600 0б/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол 12˚. Найти скорость пули.

17. при торможении неработающим двигателем автомобиль массой 1500 кг останавливается через 5 с, пройдя путь 50м, если даже сцепление двигателя выключено, то он проходит путь 100м за 10с. Определить силу торможения двигателя.

37. расстояние от Земли до Луны 3,85•м, радиус Луны 1,74•м. Какую работу надо совершить, чтобы доставить груз 1т с Луны на Землю?

47. к поверхности однородного вала радиуса 0,05 м приложена касательная сила 1,2 Кн. При вращении на вал действует момент силы трения 6 Н•м.  Определить массу вала, если он вращался с постоянным ускорением 100 .

57. определить ускорение тонкостенной сферы, скатывающейся без скольжения с наклонной плоскости (угол наклона 30˚). Масса сферы 1кг, радиус 0,1м.  Рассчитать ее угловое ускорение в системе центра масс. Вычислить кинетическую энергию вращения сферы и ее конечную скорость при скатывании с высоты 1м.

67. определить период малых колебаний тонкостенной сферы относительно оси, проходящей на расстоянии 0,2 м от ее центра. Радиус сферы 0,1м.

77. статический прогиб рессоры автомобиля грузом 5 см. При какой частоте толчков он будет сильно раскачиваться?

МАТЕМАТИКА

11. даны ДУ II порядка, допускающие понижение порядка. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям.

=            у(0)=0,  у'(0)=0    

     классическим методом и методом операционного исчисления найти частное                  х(0) =0, у(0) =1

   найти интервал сходимости степенного ряда и выяснить вопрос о сходимости ряда на концах интервала.  

       xⁿ

19. найти вероятность безотказной работы участка цепи,  если известно, что каждый     i-ый  элемент работает независимо от других с вероятностью р_i  (i= 1,2,3,4,5).

Р₁= 0,6,  р₂= 0,7, р₃= 0,8, р₄= 0,5, р₅= 0,9.

20. произведена выборка 90 деталей из текущей продукции токарного автомата. Проверяемый размер деталей Х измерен с точностью до одного миллиметра. Результаты изменений приведены в таблице.

1. Построить статическое распределение выборки.
2. Выполнить точечные оценки среднего значения и дисперсии D(X) случайной величины Х.
3. Построить гисторгамму относительных частот, установив статический (эпирический закон распределения).
4. На том же чертеже построить кривую нормального распределения с параметрами  и   и проанализировать, хорошо ли статические данные описываются нормальным законом распределения.