Теоретические основы электротехники

Министерство  образования и науки Республики Казахстан

Екибастузский инженерно-технический институт

имени академика К.И. Сатпаева

Кафедра «Электроэнергетика и автоматизация производства»

Курсовая работа

Тема: «Исследование замкнутого контура с переменным источником напряжения, переходных процессов и трехфазных цепей»

по дисциплине

«Теоретические  основы электротехники»

 

 

 

 

 

 

 

 Выполнил: студент

 гр. БЭЭ-21, Литвин Е. Ю.

 Проверил:

 старший преподаватель:

 Бердыгожин А.С. ,

д. т. н. профессор

Ахметбаев Д. С..

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Екибастуз,2012

Содержание:

 

1. Введение 2. Задание 3. Расчет напряжений  и тока в замкнутом контуре  с переменным источником напряжения. 4. Расчет переходных  процессов при коротком замыкании  E. 5. Переходный процесс  при включении в схему E 6. Графики изменения  напряжения на конденсаторе во  время зарядки и разрядки. 7. Трехфазная симметричная  цепь без нулевого провода. 8. Трехфазная симметричная  цепь с нулевым проводом. 9. Трехфазная несимметричная  цепь без нулевого провода. 10. Трехфазная  несимметричная цепь с нулевым  проводом. 11. Заключение 12. Список литературы

3 4   5 8 10   13 14 16 18 20 22 23

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

     Курс теоретических основ электротехники наряду с курсами физики и математики, является основополагающим курсом для всех электротехнических, энергетических, приборостроительных, электронных многих других специальностей вузов.

 

    Невозможно представить высококвалифицированного специалиста в сфере электроэнергетики, который тем или иным образом не был связан с трехфазной цепью или переходными процессами. Это лишний раз подтверждает тот факт, что без знаний о переходных процессах и трехфазной цепи, электрик не имеет право называться специалистом, даже просто электриком. Эти понятия настолько глубоко вошли в структуру современного мира, что без них не возможна электроэнергетика в целом. Что переходные процессы, что трехфазная цепь, столь важные понятия являются одновременно самыми распространенными, так как в быту мы с ними сталкиваемся ежедневно и ежечасно. Не важно, что вы делаете, включаете свет или компьютер, или работает на станции, вы всегда будете сталкиваться с переходными процессами. А трехфазная цепь и вовсе является наиболее важным открытием после изобретения электричества. Трехфазная цепь является наиболее удобной и выгодной  формой обеспечения, однако, не единственной.

 

     Все это и многие другие факторы, которые невозможно осветить в данном введении, делают эту работу невероятно важной. В процессе данной работы, удалось освоить немало тонкостей столь сложной работы.

 

Освоение  данной темы является наиглавнейшей  задачей для студента, так как  на основе данной темы построение немало специальных технических дисциплин, которые в свою очередь будут более обширно раскрывать затронутые ниже темы. И уже впоследствии, весь полученный багаж знаний

будет определять квалификацию специалиста.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание

 

1 Рассчитать напряжения и токи в замкнутом контуре с переменным источником напряжения и последовательным соединением элементов с заданными параметрами

 

2 Включить в цепь ключ, таким образом, что бы при его замыкании, источник напряжения накоротко замыкался. Рассчитать параметры контура при переходном процессе.

 

3 Составить трехфазную цепь из элементов, использованных в задании 1, рассчитать симметричный режим с нулевым проводом и без него. Затем изменить активное сопротивление таким образом что бы система стала несимметричной. Вновь рассчитаем её с нулевым и без нулевого провода.

 

Вариант 24

 

Для схем, представленных на рисунке 1, требуется определить мгновенные значения если известны следующие параметры схемы:

. Построить векторную диаграмму цепи, рассчитать среднюю, реактивную и полную мощность.

                     U_LC(t)         U_C(t)                               U_R(t)

 L            R         C                                    R           L

  E(t)     U_L(t)           U_RC(t)                           E(t)     U_L(t)              U_LC(t)

                                                                          U_C(t)  C

а)                                                     б)

Рисунок 1. Электрические схемы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет напряжений и тока в замкнутом  контуре с переменным источником напряжения.

Решение:

Так как , то частота равняется

 

 

 

 

- индуктивное сопротивление  катушки .

 

 

 

где - емкостное сопротивление конденсатора C.

 

 

 

- реактивное сопротивление контура.

 

 

 

 – полное сопротивление цепи.

 

 

 ,

 

 – мгновенное значение тока в определенный момент времени, – ток в комплексном виде.

 

,

 

 - мгновенное значение напряжения на резисторе в определенный момент времени, - напряжение на резисторе в комплексном виде.

 

 

,

 

- мгновенное значение напряжения на катушке в определенный момент времени, - напряжение на катушке в комплексном виде.

 

 

,

 

 - мгновенное значение напряжения на конденсаторе в определенный момент времени, - напряжение на конденсаторе в комплексном виде.

 

 

 

,

 

  - мгновенное значение напряжения на резистивном и индуктивном элементах в определенный момент времени, напряжение на резистивном и индуктивном элементах в комплексном виде, сопротивление на резистивном и индуктивном элементах.

 

 

 

,

 

  - мгновенное значение напряжения на резистивном и емкостном элементах в определенный момент времени, - напряжение на резистивном и емкостном элементах в комплексном виде, - сопротивление на резистивном и емкостном элементах.

 

E=I*z=

 

 

 

 

 

где E(t) – мгновенное значение напряжения в источнике,  E – напряжение в источнике в комплексном виде, - полная мощность цепи, - активная мощность цепи, а - реактивная мощность цепи.

 

Строим  векторную диаграмму в соответствии с рисунком 2 в масштабе: по току и напряжению М1:2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Масштаб: I  - 1:1;

                 U- 3:1

Рисунок 2 Векторная диаграмма

 

Ответ: Для схем, представленных на рисунке 1, с параметрами протекает ток, мгновенное значение которого равно  
А полная, активная и реактивная мощности составляют:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет  переходных процессов при коротком замыкании E.

                                  U_LC(t)         U_C(t)

 

                        L            R         C

                   E(t)                                    U_L(t)           U_RC(t)

 

 

Рисунок №3 Короткое замыкание Е

Предшествующий  режим:

I=0       U_R=0         U_C=E         U_L=0

 

Режим короткого  замыкания:

 

Для данного  интегрально-дифференциального уравнения  проще найти производную и  решить полученное характеристическое уравнение:

 

 

 

Полученные  корни характеристического уравнения  подставляем в уравнение:

 

А так  как корни получились в комплексном  виде, уравнение имеет вид:

 

 

 

Находим постоянные интегрирования, для этого  берем напряжение на конденсаторе и  его производную, при t=0, и находим неизвестные члены из полученной системы уравнения, учитывая законы коммутации.

 

 

, т.к. ток при t=0 так же равен 0. Тогда следует, что

 

 

 

После этого  подставляем постоянные интегрирования в уравнение (2), описывающее закон изменения напряжения на конденсаторе.

 

Также, для  нахождения тока необходимо использовать производную этого уравнения(3)

 

 

 

 

После этого  используем правило нахождения тока на конденсаторе и вычисляем его:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Переходный  процесс при включении в схему E.

                                  U_LC(t)         U_C(t)

 

                        L            R         C

                   E(t)        К                         U_L(t)           U_RC(t)

 

 

Рисунок №4 Размыкание ключа К и включение в схему Е

 

Предшествующий  режим:

I=0       U_R=0         U_C=0         U_L=0

 

Режим при  размыкании ключа К:

 

Для данного  интегрально-дифференциального уравнения  проще найти производную и  решить полученное характеристическое уравнение:

 

 

 

 

 

Полученные  корни характеристического уравнения  подставляем в уравнение:

 

А так  как корни получились в комплексном  виде, уравнение имеет вид:

 

 

 

Находим постоянные интегрирования, для этого  берем напряжение на конденсаторе и  его производную, при t=0, и находим неизвестные члены из полученной системы уравнения, учитывая законы коммутации.

 

 

, т.к. ток при t=0 так же равен 0. Тогда следует, что

 

 

 

После этого  подставляем постоянные интегрирования в уравнение (5), описывающее закон изменения напряжения на конденсаторе.

+13,98

Также, для  нахождения тока необходимо использовать производную этого уравнения(6)

 

 

 

 

После этого  используем правило нахождения тока на конденсаторе и вычисляем его:

 

 

 

 

Рисунок №5 График изменения напряжения на конденсаторе при зарядке, с течением времени.

Рисунок №6 График изменения напряжения на конденсаторе при разрядке, с течением времени.

 

 

 Трехфазная симметричная цепь без нулевого провода

 

                                 A     a

  

                                               L₁          R₁        C₁

                                        B      b

 

                                             L₂          R₂        C₂

                                C     c

                                                       L₃                R₃    C₃

Рисунок №7 Трехфазная симметричная цепь

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

где – закон изменения тока на фазе А с течением времени, а ток на фазе

 

,

 

где – закон изменения напряжения на фазе А с течением времени.

 

 

,

 

где – закон изменения тока на фазе с течением времени.

 

,

 

где – закон изменения напряжения на фазе А с течением времени.

 

 

,

 

где – закон изменения тока на фазе с течением времени.

 

 

 

где – закон изменения напряжения на фазе с течением времени.

 

Для нахождения линейного напряжения используем следующую  зависимость:

 

 

 

 

где - линейное напряжение между фазами A и B.

 

 

 

где - закон изменения линейного напряжения между фазами A и B с течением времени.

 

 

 

 

где - линейное напряжение между фазами С и B.

 

 

 

где - закон изменения линейного напряжения между фазами С и B с течением времени.

 

 

 

 

где - линейное напряжение между фазами A и С.

 

 

 

где - закон изменения линейного напряжения между фазами A и С с течением времени.