Системний аналіз об’єктів та процесів комп’ютеризації

      За  розвинутістю структури прийнята наступна п’ятирівнева класифікація ГАС:

1. гнучкий виробничий модуль;
2. гнучка виробнича лінія;
3. гнучка виробнича ділянка;
4. гнучкий виробничий цех;
5. гнучкоперебудовуваний завод.

      При виконанні данного завдання будемо розглядти ГАС як гнучку виробничу  лінію.

      На  основі аналізу визначених раніше проблем та  проблематик можна виявити певну систему цілей. Головною метою цього проекту є збільшення прибутку виробництва при мінімальних витратах. Для досягнення цієї мети треба зосередитись на цілій системі цілей, яка називається деревом цілей (рисунок 2).

Рисунок 2– Дерево цілей

      Гнучка  виробнича лінія – це сукупність двох або більше гнучких виробничих модулів, об’єднаних автоматизованими системами управління та транспортними системами. Схему агрегування системи можна побачити на малюнку 4.

       Декомпозиція ГВС

      Технологічна  система цеху являє собою паралельну конвеєрну систему , яка складається з N верстатів, K накопичувачів, транспортного конвеєра, проміжного складу та складу, де зберігаються заготівки та готові деталі (рисунок 3).

 

Рисунок 3 – Схема ГВС після декомпозиції

       Агрегування ГВС

      За  результатами аналізу системи можна  зробити висновок, що деякі елементи технологічної підсистеми можна об’єднати в окремі агрегати. Об’єднуючи транспортний конвеєр та накопичувач, отримуємо агрегат, який поставляє заготівку та зберігає її в накопичувачі. Об’єднуючи маніпулятор1, верстат і маніпулятор2, отримуємо агрегат, здатний самостійно подати заготівку на верстат, обробити її, перемістити готову деталь до проміжного складу. Замість сукупності систем ми отримали сукупність агрегатів (рисунок 4).

Рисунок 4 – Схема ГВС після агрегування

       2.2 Побудова математичної моделі

      Систему характеризують за прийнятими критеріями якості. Критерії дають змогу відрізнити один варіант системи від іншого відповідно до цілей. В даній курсовій роботі за критерій якості приймаємо максимальний прибуток. Тобто значення прибутку не повинно бути менше за 0. Серед альтернативних систем обирається та яка дає найбільший прибуток. 

      Система представляє собою систему масового обслуговування, яка призначена для обслуговування замовлень, які надходять до системи у випадкові моменти часу. Будь-який прилад який займається обслуговуванням заявок називають каналом обслуговування.

      Для того щоб побудувати таку модель потрібно спочатку розібратися з самим поняттям моделі та її видами. Модель – це деяка інша система, яка зберігає існуючі властивості оригіналу та дозволяє дослідження фізиичними чи  математичними методами.

      Використовування моделей зручне за наступними причинами:

• модель легше використовувати;
• модель значно дешевше оригінала;
• про модель ми можемо знати більше ніж про оригінал;
• при використанні моделі зменшується час дослідження.

      Усі моделі можна поділити на абстрактні та фізичні. Абстрактні моделі – це моделі в яких опис об’єктів та процесів виконується на якійсь мові. Матеріальні моделі реалізовані у вигляді технічних чи кібернетичних систем. Абстрактні моделі поділяються на словесні, графічні та математичні.

      Виберемо математичну модель, яка використовує мову математичних символів для опису системи.

      Робота  гнучкої автоматизованої системи  полягає в наступному:

• заготівка подається на гнучкий виробничий модуль;
• якщо верстат вільний, то заготівка обробляється та  передається до транспортної системи;
• якщо верстат зайнятий заготівка стає у чергу і чекає доки він не звільниться

      На  такому ж принципі засновані системи  масового обслуговування (СМО). При  розробці передескізного проекту гнучкої  автоматизованої системи (ГАС), вона подається у вигляді СМО. Так  як інтервали часу між заявками (деталями) у ГАС розподілені за експоненціальним законом розподілення її можна розглядати як найпростішу СМО.

      Математична модель – це така абстрактна модель , моделювання якої здійснюється математичною мовою.

      Користуючись  мовою математичних символів розробимо  математичну модель. Оскільки дана ГВС представлена за допомогою СМО, то і моделлю даної системи буе абстрактна математична модель, стани якої треба описувати за допомогою математичних формул теорії масового обслуговування.

      Дана  СМО  має такі стани (S):

      - S₀ - верстат не працює.

      - S₁ - працює один верстат.

      …..…………………………….

      - S_n – усі n верстатів працюють.

      - S_n+1 - усі n верстатів працюють, одна заявка стоїть у черзі.

      …..…………………………………………….

      - S_n+m - усі n верстатів працюють, m заявок стоїть у черзі.

      Взагалі стани системи обслуговування можна представити за допомогою графа, зображеного на малюнку 5, де l - потік заявок, m - потік обслуговування,

      n – кількість верстатів у черзі.

 

 
 

Рисунок  5 –  Граф багатоканальної СМО  з обмеженою чергою 

      Ця  схема дозволяє обчислювати ймовірності знаходження в тому чи іншому стані, для найпростішої СМО з відмовами. 
 
 
 

     3 Вибір оптимальних параметрів ГВС

       3.1 Побудова цільової функції ГВС

      Цільова функція – це функція, яка поєднує  характеристику якості функціонування з параметрами системи.

      Головну характеристику ефективності обираємо виходячи з мети системи, тому у якості узагальненої характеристики ефективності системи беремо максимальний прибуток. Таким чином критерієм якості системи є прибуток. На основі математичної моделі та обраного критерію якості будуємо цільову функцію.  

де  - прибуток; - доход; - витрати;

; де  - середня кількість заготівок, які обробляються; - доход від виготовлення однієї деталі;

; де  - витрати на утримання одного верстата; - кількість верстатів; - витрати на утримання одного накопичувача; - кількість накопичувачів;

; де  - інтенсивність потоку заготівок; - імовірність обслуговування заявки, яка надійшла;

; де  - імовірність відмови системи;

; де – кількість верстатів;

; де  - інтенсивність потоку обслуговування; - середній час обслуговування заявки;

; де  - імовірність знаходження системи у стані коли n верстатів працює та m заготівок знаходиться у черзі; - імовірність свобідності системи; - довжина черги; ; де - емкість накопичувача; - кількість накопичувачів;

;

  ;

       3.2 Вибір оптимальних параметрів ГВС

      Для оптимізації системи, використовуючи знайдену цільову функцію, створимо програмне забезпечення, яке буде, методом перебору, обчислювати оптимальну кількість накопичувачів та верстатів згідно з заданими умовами виробничої лінії, з виводом результатів у таблицю.

      З фрагмента виведеної таблиці (таблиця 1) видно, що найбільший прибуток досягається  при використанні 3 накопичувачів та 12 верстатів. При збільшенні кількості накопичувачів чи верстатів прибуток падає.

      Таблиця 1

      Результати  роботи програми будуть виводитись на екран монітору комп’ютера та у  текстовий файл. Всі функції використані для роботи програми розміщені в програмному модулі. Початковий код даного програмного забезпечення розміщений у додатку А. Скрін результату роботи програми зоображений на рисунку 1 у додатку Б. Де представлена таблиця варіантів кількості верстатів, накопичувачів та отриманого прибутку за даної комбінації.

 

      Висновки 

      В даній курсовій роботі  був розроблений  передескізний проект гнучкої виробничої системи з такими  характеристиками:

• інтенсивність потоку заготівок (71,51 загот/год );
• час обробки заготівки на верстаті (0,151 год );
• прибуток, який отримується при обробці однієї заготівки (5,7 грн);
• витрати на обслуговування одного верстата за годину (3,7 грн/год);
• витрати на обслуговування одного накопичувача за годину (1,7 грн/год);
• ємнкість накопичувача (10 шт.).

 

      Для цього були пройдені наступні етапи:

• описана предметна область системи;
• визначені проблема та проблематика;
• виявлені цілі та побудувано дерево цілей;
• проведена декомпозиція системи;
• зроблено її агрегування;
• побудувано математичну модель системи;
• розроблено цільову функцію;
• оптимізовано цільову функцію.

      Після виконання оптимізації системи ми підтвердили можливість впровадження гнучкої виробничої системи з заданними початковими характеристиками.

      Після аналізу результатів дії программи  ми з’ясували, що максимальний прибуток система буде приносити при:

• кількості  верстатів N = 12
• та кількості накопичувачів К = 3
• при цьому прибуток П = 356,98.

 

Список  використаних джерел 

1. Приходько С.Б. Індивідуальний комплект навчально-методичних матеріалів з дисципліни: «Системний аналіз об’єктів і процесів комп’ютеризації».- Миколаїв: НУК 2005.- 47с.
2. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ.- М.: «Высшая школа», 1989.- 360с.
3. Тимченко А.А. Основи системного проектування та системного аналізу.- Київ «Либідь», 2003.- 270с.