Электромагнитный расчет

3. Электромагнитный расчет 

Электромагнитный  расчет проводится по методике изложенной в [1]. 

3.1   Выбор основных  размеров 

Основными размерами  асинхронного двигателя (АД) являются:

- диаметр расточки (внутренний) D;

- расчетная длина  (средняя длина пакетов магнитопроводов  статора и ротора) Ldelta.

Расчет основных размеров проводится тремя способами:

      - по постоянной Арнольда [2];

      - по универсальной электромашинной  постоянной [2];

- по рекомендациям  [1], учитывающими требования современных стандартов и возможность унификации основных и конструктивных размеров.

В процессе расчета  используются выражения и рекомендации по выбору отдельных величин из [1 и 2]. 

3.1.1 Выбор основных  размеров с помощью постоянной  Арнольда 

3.1.1.1 Расчетная  мощность

11000 * 0,98 / ( 0,88 * 0,9 )  = 13611,111 ,

где 0,88 - коэффициент полезного действия;

0,9 - коэффициент мощности при  номинальной нагрузке;

0,98 - коэффициент (рисунок 6-8 [1]). 

3.1.1.2 Постоянная  Арнольда 

/ ( 3.14 * 0,9 * 25000 * 0,72 ) = 8,85^-06 ,

где   25000 - линейная нагрузка (рисунок 6-11 [1]);

        0,72 - индукция в воздушном зазоре (рисунок 6-11 [1]);

        0,9 – предварительно заданный обмоточный коэффициент

   (рисунок  6-8 [1]). 

3.1.1.3 Диаметр  расточки статора 

8,85^-06 * 13611,111 * 2 * 1 / ( 2931 *  3.14 *  1,2) =  0,109 ,

где   2931 - синхронная частота вращения;

0,206/0,191=1,2 – геометрическое  соотношение (рисунок 6-14 [1]). 

3.1.1.4 Длина активной  части 

1,2 * 3.14 * 0,109 / (2*1) =  0,206 . 

3.1.3 Выбор основных  размеров по методике [1] 

3.1.3.1 Число пар  полюсов 

1. 

3.1.3.2 Высота оси  вращения 

0,132 . 

3.1.3.3 Внутренний  диаметр расточки статора 

0,54 * 0,225 = 0,122 ,

где   0,225 - наружный диаметр магнитопровода статора (таблица 6-6 [1]);

       0,54 – соотношение диаметров  статора (таблица 6-7 [1]). 

3.1.3.4 Полюсное  деление 

3.14 * 0,122 / (2 * 1) = 0,191 . 

3.1.3.5 Расчетная  длина воздушного зазора 

13611,111 / (1,11 * 0,122^2 * 306,934 * 0,9 * 25000 * 0,72 ) = 0,167  

где   2 * 3.14 * 2931 / 60 = 306,934 . 

3.1.3.6 Отношение  

0,167 / 0,191 = 0,875. 

3.1.4   Анализ  полученных результатов 

3.1.4.1 Расчеты  основных размеров тремя способами  приведены в таблице 3.1. 

3.1.4.3 Для дальнейших  расчетов (с учетом требований  к параметрам) приняты основные  размеры: 

- 0,187 - расчетная длина магнитопровода статора;

- 0,122 - диаметр расточки статора.

- 0,187 / 0,191 = 0,98

3.2 Определение Z1, W1, и сечения провода  обмотки  

3.2.1 Возможное  число пазов статора:

      - максимальное

3.14 * 0,122 / 0,013 = 30;

- минимальное

3.14 * 0,122  / 0,015 = 26,

где зубцовые деления  статора: 0,015 и 0,013 соответственно наибольший и наименьший размер зубцового деления статора (рисунок 6-16 [1]). 

      3.2.2 Для дальнейших расчетов принято  30 с учетом рекомендаций табл. 6-15[1] и возможности применения листа железа статора серийного АД. 

3.2.3 Число проводников  на полюс и фазу 

30 / ( 2 * 1 * 3 ) = 5. 

3.2.4 Зубцовое  деление статора 

3.14 * 0,122 / ( 2 * 1 * 3 * 5 ) = 0,0127 . 

3.2.5 Ток статора 

11000 / ( 3 * 220 * 0,9 * 0,88 ) = 21,044 ,

где   220 - номинальное фазное напряжение. 

3.2.6 Выбрана однослойная  обмотка статора, которую имеет  серийный двигатель. 

3.2.7    Шаг  обмотки по пазам 

1 * 30 / ( 2 * 1 ) = 15.

Принято 15. 

3.2.8 Уточнение  обмоточного коэффициента 

1 * 0,957 * 1 = 0,957

где   1 - коэффициент скоса; 

sin( 3.14 / ( 2 * 3) ) / (5 * sin ( 3.14 / ( 2 * 3 * 5 ) ) ) = 0,957- коэффициент распределения;

sin ( 3.14 * 15 / ( 2 * 15 ) ) = 1 – коэффициент укорочения. 

3.2.9 Число эффективных  проводников в пазу (предварительно, для а=1) 

3.14 * 0,122 * 26462,974 / (21,044 * 30 ) = 15,115. 

3.2.10 Количество  параллельных ветвей обмотки  статора  

1. 

3.2.11 Число эффективных  проводников в пазу 

1 * 16 = 16.

Принято 16. 

3.2.12 Число последовательных  витков в фазе 

16 * 30 / ( 2 *1 * 3 ) = 80. 

3.2.13 Уточненное  значение линейной нагрузки 

2 * 21,044 * 80 * 3 / ( 3.14 * 0,122 ) = 26462,974 . 

3.2.14 Величина  магнитного потока 

0,98 * 220 / ( 4 * 1,11 * 80 * 0,957 * 50 ) = 0,0127 ,

где 1.11 – коэффициент формы поля, представляющий собой отношение действующего значения индукции к среднему значению. 

3.2.15 Уточненное  значение индукции в воздушном  зазоре 

1 * 0,0127 / ( 0,122 * 0,187 ) = 0,558 . 

3.2.16 Предварительная  плотность тока 

141000000000 / 26462,974 = 5328199,26 .

где - теплофактор из зависимости [2]. 

3.2.17 Сечение  эффективного проводника (предварительно) 

21,044 / ( 1 * 5328199,26 ) = 3,95^-06 . 

3.2.18 Число элементарных  проводников 

3. 

3.2.19 Сечение  элементарного проводника 

3,95^-06 / 3 = 1,32^-06 . 

3.2.20 Обмотка  статора выполняется круглым  проводом марки ПЭТМ с размерами:

      - диаметр провода без изоляции  0,00125 ;

      - диаметр изолированного провода  0,00133 ;

      - сечение элементарного проводника  1,23^-06 ;

      - сечение эффективного проводника  3,68^-06 . 

3.2.21 Плотность  тока в обмотке статора 

21,044 / (1 * 1,23^-06 * 3 * 10^-6) = 5716862,549 .

3.3.  Расчет размеров  зубцовой зоны  статора и размещения  проводников обмотки  в пазу 

3.3.1  Приняты  предварительно по таблице 6-10 [1] величины:

      - индукции в зубце  1,2 ;

      - индукции в ярме  1,02 . 

3.3.2  Для размещения  проводников всыпной обмотки  принят трапецеидальный полузакрытый  паз, форма и обозначения определяемых  размеров его в штампе даны  на рисунке 3.1. 

Рисунок 3.1 

3.3.3  Ширина  зубца статора  

0,558 * 0,0127 * 0,187 / (1,2 * 0,187 * 0,97) = 0,0061 ,

где  0,97 – коэффициент заполнения сталью (таблица 2-1 [1]). 

3.3.4  Высота  ярма статора 

0,0127 / ( 2 * 1,02 * 0,187 * 0,97 ) = 0,0343 . 

3.3.5  По рекомендациям,  приведенным в таблице 6-12 [1] приняты:

      - высота шлица  0,0005 ;

      - ширина шлица  0,004 . 

6. Высота  паза

 

(0,225 – 0,122) / 2 – 0,0343 = 0,0175 . 

      Принята высота паза 0,0175 . 

7. Размеры паза:

 

3.14 * (0,122 + 2*0,0175) / 30 – 0,0061 = 0,0103 ;

3.14 (0,122 + 2 * 0,0005 - 0,004) - 30 * 0,0061 / (30 - 3.14) = 0,00704 . 

      Приняты размеры:

       0,0103 ;

       0,00704 . 

3.3.8  Высота 

0,0175 – (0,0005 + (0,00704 – 0,004) / 2 ) = 0,0154 . 

3.3.9  Размеры  паза в свету 

0,0103 - 0,0001 = 0,0102 ;

0,00704 - 0,0001 = 0,00694 ;

0,0154 - 0,0001 = 0,0153 ,

где   0,0001 и 0,0001 - двухсторонние допуски на шихтовку по ширине и высоте паза (стр. 177 [1]). 

3.3.10 Площадь  паза для размещения проводников  обмотки 

(0,0102 + 0,00694) * 0,0153 / 2 - 1,57^-05 - 0 = 0,000116 ,

где   0,0003 * ( 2 * 0,0175 + 0,0103 + 0,00704 ) = 1,57^-05 - площадь изоляции в пазу;

0 - площадь междуслойной прокладки;

0,0003 - толщина изоляции, по рекомендации [1]. 

3.3.11 Коэффициент  заполнения паза 

0,00133^2 * 16 * 3 / 0,000116 = 0,734. 

3.3.12 Развернутая  схема обмотки статора приведена  на рисунке 3.2.

3.4 Расчет ротора 

3.4.1  Воздушный  зазор по рекомендациям рисунка  6-21 [1] 

0,0011 . 

3.4.2  Число  пазов ротора по рекомендациям  таблицы 6-15 [1] 

30. 

3.4.3  Внешний  диаметр  

0,122 – 2 * 0,0011 = 0,119 . 

3.4.4  Длина  пакета ротора 

0,187 . 

3.4.5  Зубцовое  деление