Возможности и ограничения использования математики в социологии

     О роли математики в порождении  нового  социологического  знания можно  судить также по тенденциям развития т.н. качественных методов. Имеется в виду создание   Grounded Theory [17], являющейся шагом к формализации  данных, получающихся с помощью неформализованных опросов.  Подобного рода формализация в науке часто бывает предвестником того, что далее последует разработка математического аппарата для анализа  результатов формализации. 

2.Ограничения  использования математики  в социологии.

     Необходимо  соблюдения  определенной осторожности  при внедрении математического  аппарата в социологию.    Формализм должен отвечать  априорным содержательным представлениям социолога (которые, конечно, в результате использования формализма могут и измениться, процесс этот – с обратными связями).

     На  первый план при выборе метода исследования должно выходить понятие модели. Социолог на всех этапах исследования  должен формировать своего рода систему содержательных «аксиом» характеризующих его представления об изучаемом объекте. Этого социологи, как правило, не делают, хотя, наверное, такие представления всегда имеются уже хотя бы потому, что мы все же выбираем какой-то объект для своей работы. Метод должен согласовываться с такими представлениями.    Другими  словами,   использование метода должно опираться на разработку определенных социологических моделей. Здесь имеются некоторые разногласия с А.А.Давыдовым, возникшие не сейчас. И он доказывал, что все на свете подлежит математизации, что любой метод, независимо от его генезиса,  имеет право на применение в социологии (естественно, при соблюдении формальных условий  применимости  метода);  рассмотрение же  «всяких там» модельных нюансов  считал никому не нужно болтовнёй в публикации [2].

     Существует  несогласие также с  Давыдовым  в его  фактическом отождествлении  методов, пригодных для социологии, с «методами и моделями из естественно-научных и инженерных дисциплин».   Надо говорить  об  использовании вообще математических методов. Да, это могут быть методы,   родившиеся для решения задач из указанных дисциплин, если они подходят для какой-то задачи, решающейся социологом; или же, если исследователь  может, поразмыслив, найти  среди стоящих перед ним задач такую, которую можно решить   с помощью известного математического подхода (т.е. можно идти и «от задачи», и от «метода»). Вполне возможно, что социологу подойдут и какие-то методы,    созданные для  решения задач  гуманитарного плана, и даже для изучения  «субъективных смыслов», но не в рамках социологии   (например, как уже было сказано, в социологии эффективно работают психосемантические подходы, разработанные в психологии). А может быть и так, что потребуется создать    новый метод,  специально  для той задачи, которая стоит перед исследователем.

     Механическое  использование методов, разработанных  для решения  естественно-научных  и технических задач, может быть чревато неадекватными выводами. То, что методы, разработанные для естественных наук,  далеко не всегда подходят для социолога, хорошо иллюстрируется тем, что когда в середине XIX века статистический подход освоили физики  (перейдя к изучению газов), именно физика стала  «подталкивать»  развитие теории вероятностей и  математической статистики. Вследствие этого, к концу XIX – началу  XX века эти науки приобрели такой   вид, что  социологи перестали сами  узнавать своё порождение, стали утверждать, что статистический подход изобрели «физики», а уж математическая статистика  стала в глазах социологов совсем чуждой им наукой.

     С одной стороны, математика – это  наука, изучающая некоторые строго (часто аксиоматически)  определенные формальные объекты и отношения между ними. И объекты,  и отношения  обладают  известными (и неизвестными, ищущимися) свойствами, изучаемыми  в соответствии со строго заданными правилами.  Это отвечает формальной составляющей математики. Она  активно используется в социологии: скажем, социолог задействует  в своей работе  понятия евклидова пространства, вероятности,  производной, пользуется   многочисленными формально доказанными свойствами  соответствующих  математических формальных объектов. И ему  бывает  полезно знать,  что площадь прямоугольника измеряется так-то или что вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме вероятностей, или что (вспомним потребности современного анализа данных) при использовании техники регрессионного анализа необходимо проверить нормальность некоторых распределений.   Но это использование своеобразно, поскольку социолог как бы погружает математические фрагменты в контекст своего исследования, усматривая в изучаемом им материале объекты, которые можно считать «отражением» соответствующих идеальных типов (платоновскими ейдосами).

     С другой стороны, в понятии «математика» имеется  «философская» (точнее, гносеологическая) составляющая,  связанная с осознанием того, какую сторону реальности отражают упомянутые выше объекты и отношения  между ними   (именно в результате такого осознания родились упомянутые выше понятия прямоугольника или вероятности),  с выбором способа  формализации, подходящей  для решения той или иной задачи. Социология пока не научилась пользоваться высоко абстрактными утверждениями математики.  Таких математических методов, которые были бы заведомо адекватными хотя бы какому-то классу социологических задач, не существует.   Все используемые социологией математические модели весьма невысоко поднялись «над землей».  Относительно них более-менее ясна их гносеологическая составляющая. И ясно также то, что эта составляющая совсем не обязательно должна устроить исследователя. И социолог, желающий адекватно применять математический аппарат, должен следить за тем, чтобы используемая им математическая модель отражала именно то, что надо.

3.Отставание  отечественной социологии  от существующего  в современной  науке методного  арсенала социолога.

     Россия  катастрофически    отстает  от Запада  в области использования  современных методов, позволяющих  решать социологические задачи разного плана.  

     Во-первых, Запад сам от себя отстал, и мы   повторяем его ошибки.  Скажем,   и мы, и Запад  забыли,  какой  мощный рывок был сделан в Штатах в области измерения в  40-е  – 60-е годы.   Лазарсфельд, Кумбс, Блейлок… -   часто ли мы используются   их  наработки?  Кто из студентов знает фамилии этих корифеев?      А отставание от Западной Европы?   Почему   не обращается внимание, скажем, на то, что Бурдье любил корреспонденс-анализ,  поскольку этот подход  давал ему возможность   изучать социальные процессы, делая сравнительно мало   трудно проверяемых предположений.  Во-вторых,  не используется грамотно, на современном уровне даже  модный сейчас   в Штатах регрессионный анализ.    Регрессионных моделей   изобретено в  последние десятилетия большое количество  (например, многоуровневые модели; биномиальные и мультиномиальные логистические модели; модели, строящиеся в рамках т.н. SEM, т.е. методах моделирования   на базе т.н. структурных уравнений).  Некоторые российские социологи следуют этой моде, пытаются использовать  регрессионные модели  разного вида.  Но делается это зачастую не очень грамотно. Где, в каком исследовании, осуществлялся тщательный анализ того, какая регрессионная модель  именно  тут, в конкретной ситуации,  лучше? Где   сравнивались  разные модели друг с другом? Где   доказывалось, что для рассматриваемой социологической задачи подходит   именно  то, а не это? И таких риторических вопросов можно задать много. Подобных  исследований практически нет. А главное, нет   соответствующей культуры исследования: нет потребности тщательно отслеживать заложенную  в методе содержательную модель и сопрягать её с собственными теоретическими соображениями.

     В-третьих, есть тенденция   видеть только то, что делается за кордоном.   Естественно, надо следить   за мировой наукой,   использовать  хороший опыт, проводить совместные исследования и т.д.   Но  хорошо ли то, что мы «в упор не видим»   того, что делается в России?   А ведь  в последние годы  ХХ века русскими учеными сделан огромный   вклад в развитие анализа данных. Методы  очень интересные и полезные.   Существенные разработки ведутся и сейчас, например,  в Новосибирске.  

4.Социологи  и «качественные»  методы.

     По  мнению Давыдова  о  том, что  использование  исследователем  т.н. качественных методов зачастую является способом  ухода от науки  в халтуру. Чаще всего выбор темы, связанной с использованием  «качественного» подхода,  связан с боязнью применения  математического аппарата;  и очень часто при таких устремлениях  работа действительно перестает носить научный характер.  Есть  категорические мения против деления социологов на «качественников»  и «количественников». Профессионал должен владеть разными подходами (и в смысле сбора данных, и в смысле построения логики исследования),  применяя на практике тот из них, который адекватен решаемой задаче.   И,  конечно, не отрицать того, что,  разработка какого-то подхода к неформальному опросу может иметь право на автономное существование, служить основой диссертационной работы и т.д. 

     Частые  споры о качественном  и количественном  - можно коротко отметить,  что  если  взять пары известных  методологических альтернатив (типа  «достоверное, объективное  знание – релятивизм», «в центре внимания - структуры – в центре внимания – человек», «дать причинное объяснение – интерпретировать, понять наблюдаемое» и т.д.),  левые полюса которых обычно отождествляют с «количественным» подходом, а правые – с «качественным», то на взгляд социологов, что они довольно бессмысленны, далеко не синонимичны,  при реализации любого левого и любого правого полюса в принципе может использоваться математический аппарат.  Сказанное не касается лишь одной своеобразной  пары: «жесткий, холодный   - мягкий, теплый».

5.Почему  социология не  может обойтись без математики

     Тезис А.А.Давыдова: использовать многочисленные наработки в области  математических  методов изучения общества  надо относиться  со вниманием, но, в то же время, с определенной осторожностью. А именно, необходимо обеспечивать соответствие заложенных в методах моделей с априорными представлениями социолога о содержательном смысле решаемой задачи.

     Любая наука  должна «быть нацелена»   на  объяснение и выявление общих  законов природы  (а человеческое поведение – часть природы) с  помощью номотетических подходов. И представитель любой науки может использовать в своей работе идиографический подход, метод «вчувствования» в изучаемый объект. Да, изучение общества – более сложно, чем изучение процесса скатывания   шариков с наклонной плоскости.  При изучении общества действительно надо изучать индивидуальные смыслы, что непросто, что требует специальных  методических приемов,  и содержательных, и формальных.  По большому счету, проблема возникает из-за того, что  здесь человек изучает человека. С одной стороны,  исследователю кажется, что он как человек, знает человеческие проблемы. Поэтому часто (возможно, «нечаянно», совсем не желая этого) приписывает другому человеку своё видение тех или иных явлений. Именно для того, чтобы избежать этого,  добросовестный исследователь нередко и прибегает к изучению   пресловутых «субъективных смыслов».    А, с другой, -   имея ту же природу, что и изучаемый объект, учёный-гуманитарий  зачастую   заранее видит огромное количество всякого вида нюансов в поведении   объекта. Нюансы эти как раз и касаются тех же «субъективных смыслов». И рассмотрение множества деталей зачастую затуманивает проявляющиеся в поведении объектов закономерности. За деревьями не видится лес.  Представляется, что если бы  шарики имели сознание,  и один из них изучал  бы другие,   то он увидел бы столько нюансов в ощущениях шарика, катящегося с горки, что вряд ли сумел бы найти известные каждому школьнику соотношения между углом наклона горки, скоростью качения и т.д.  Он занялся бы изучением «субъективных смыслов» и «потонул» бы в наблюдениях. А человек относительно просто нашел  известные закономерности  движения шариков, поскольку «субъективные смыслы» его не интересовали.

       Конечно, «субъективные смыслы»  надо изучать. И наука обязана  названным выше ученым, указавшими на эту цель,  тщательно проанализировавшими смысл соответствующего процесса и т.д.  Но всё же главной целью любой науки является, изучение и должен явиться поиск   общих закономерностей, например, закономерностей формирования «субъективных смыслов» определенного типа. Иначе соответствующую отрасль человеческого знания нельзя назвать наукой. 
 
 
 
 
 
 
 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ:

1. Давыдов А.А. Фатальная ошибка социологии. М.: Официальный сайт РОС, 2010. 
2. Толстова Ю.Н.  О системности социологических объектов (размышления над некоторыми публикациями)//Социс, 2001,  №7, С. 119-131. (http://ecsocman.edu.ru/socis/msg/248254.html)
3. Гайденко П.П. Дильтей//Справочное пособие по истории немарксистской западной социологии. М.: Наука, 1986.
4. Вебер М. Избранные произведения. М.: Прогресс, 1990.
5. Давыдов Ю.Н. Макс Вебер и современная теоретическая социология. М.: Мартис, 1998.
6. Толстова Ю.Н. Концептуальное моделирование предметной области исследования при изучении социальной напряженности//Традиции и современность в социологии. М.:Макс Пресс, 2001, С. 68-85.
7. Шюц А. Смысловая структура повседневного мира. М.:ФОМ, 2003.
8. Справочное пособие по истории немарксистской западной социологии/Под ред. Ю.Н.Давыдова. М.: Наука, 1986.
9. Дневники Л.Н.Толстова//Секретные материалы, 2007, №20 (224).
10. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1965.
11. Некрасов П. А. Философия и логика науки о массовых проявлениях человеческой деятельности. Пересмотр оснований социальной физики Кетле. М.: Математическое общество, 1902.
12. Тьюки Дж. Анализ результатов наблюдений. Разведочный анализ. М.: Мир, 1981.
13. Адлер  Ю. Наука и искусство  анализа данных // Предисловие к книге: Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. М.: Финансы и статистика, 1982.
14. Финн В.К.Интеллектуальные системы и общество. М.: URSS, 2006.
15. Толстова Ю.Н. Связь представлений о нелинейности социальных явлений с трактовкой понятия признака // Современные проблемы формирования методного арсенала социолога. М.:ГУ-ВШЭ,  2009. С. 342-358.
16. Страусс А., Корбин Дж. Основы качественного исследования. Обоснованная теория и процедуры техники. М.: Эдиториал УРСС, 2001.
17. Толстова Ю.Н., Масленников Е.В. Качественная и количественная стратегии: эмпирическое исследование как измерение в широком смысле//Социс, 2000, №10, С. 101-109.