Анализ рядов динамики в статистики

      Если  же уровень ряда показывает фактическое  наличие изучаемого явления в  конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментальный ряд. Примерами моментальных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т.д. Важное аналитическое отличие моментальных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель – общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т.д., сумма же уровней моментального ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет;

2. по форме представления уровней – ряды абсолютных (таблица 2), средних (таблица 4) и относительных (таблица 3) величин.

      На  основе рядов Абсолютных величин  образуются ряды относительных и  средних величин, поэтому ряды абсолютных величин рассматриваются как  исходные, а относительных и средних величин - как производные.

      Ряды  относительных величин могут  характеризовать: темпы роста (или  снижения) определенного показателя; изменение удельного веса того или  иного показателя в совокупности (например, удельного веса (доли) городского населения или доли приватизированных предприятий в той или иной отрасли); изменение показателей интенсивности отдельных явлений (например, производства продукции на душу населения, уровень рождаемости или смертности на 1000 человек населения) и др.

      Примером  рядов динамики средних величин служат данные о среднегодовой занятых в экономики (или безработных), о средней заработной плате в отдельных отраслях, о среднем размере пенсий, о средней урожайности сельскохозяйственных культур и др.;

3. по расстоянию между датами и интервалами времени – полные и неполные хронологические ряды. Полные ряды динамики (например, табл.1.3.) имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики. Неполные – когда прицеп равных интервалов не соблюдается.;
4. по числу показателей – изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики. Если ведется анализ по времени одного показателя, имеет изолированный ряд динамики (например, таблица 2). Комплексный ряд динамики получается, в случае когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса и явления (таблица 1).

2. Требования  и тенденции предъявляемые к рядам динамики

      К составлению рядов динамики предъявляются  следующие требования:

      1. Периодизация развития

      Периодизация  развития, т.е. расчленение его во времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется  одному закону развития. Это, по существу, типологическая группировка во времени. 
 

      Методами  периодизации являются:

• исторический метод, когда периодизация осуществляется на основе «узаконенной» структуры динамики, при этом обращают внимание на значимые даты и события, а именно: время принятия управленческих решений по данному показателю, смену хозяйственного механизма, смену руководства, войны и т.п. Недостаток этого метода в том, что точные временные границы периодов путем теоретического анализа удается получить крайне редко;
• метод параллельной периодизации: предполагается, что существует показатель Х, которому соответствует динамический ряд {Х₁}, определяющий поведение исследуемого показателя Y, тогда в роли однокачественных периодов развития Y можно взять периоды Х (таблица 6).

      Рассмотрим, например, динамику показателей X и Y:

    Таблица 6

    Динамика  показателей X и Y.

      Периоды однокачественной динамики показателей  Х легко выделить: это 1996-2000 и 2001-2004гг. Линейный коэффициент корреляции между этими рядами очень высок:         R = 0,995. Таким образом, можно считать, что ряд Х полностью определяет значение ряда Y. Теперь, если предстоит качественный скачок показателя Х, то с очень большой степенью вероятности можно ожидать аналогичных изменений показателя Y. В качестве недостатка метода параллельной периодизации следует отметить сложности в нахождении Х – детерминирующего показателя. Более того, во многих случаях такой показатель вообще невозможно найти, так как он должен обладать весьма редкими свойствами – связью анализируемым показателем и, главное, неоспоримыми границами периодов;

• метод многомерного статистического анализа. Часто требуется выделить однокачественные периоды в развитии явлений или процессов, таких, например, как здоровье населения, развитие сельскохозяйственного производства и др., получить адекватное отображение с помощью всего лишь одного показателя трудно. Очевидно, что для эквивалентного описания столь сложного, интегрированного явления, как здоровье, нельзя ограничиться комплексными показателями смертности, продолжительности жизни, заболеваемости. Необходима показателей или комплексный хронологический ряд. Преимущества системы показателей очевидны:
• учитывается многообразие аспектов явления;
• амортизируется искажающее воздействие недостоверных и неточных статистических данных;
• наличие множества показателей повышает обоснованность статистических выводов, т.е. обеспечивается надежность их экстраполяции.

      Идеальным выходом является использование  множества показателей, включающего все характеристики процесса. Однако это не всегда возможно по разным причинам и чаще всего вследствие недоступности статистической информации. На основе комплексных динамических рядов  (системы показателей) периодизация реализуется методом многомерной средней и методами факторного анализа.

      Однокачественность  уровней временного ряда означает, что в пределах всего изучаемого периода, к которому относятся уровни, должна быть проведена типологическая группировка. После выделения однородных групп можно использовать и анализировать уровни ряда. Это требование формулируется как обеспечение сравнимости по структуре совокупности, для чего обычно применяется стандартная, нормативная структура.

      2. Сопоставимость уровней  ряда

        Одно из требований, которые предъявляются к анализируемым рядам динамики - сопоставимость уровней ряда.

      Несопоставимость  уровней может возникнуть по разным причинам. Основные из них – это:

• изменение границ территории, к которой отнесены те или иные показатели;
• изменение методологии учета или расчета показателей. Например, если в одни годы урожайность какой-либо сельскохозяйственной культуры рассчитывалась с засеянной площади, а в другие – с убранной, то уровни несопоставимы. Или если в одни годы производительность труда в промышленности определялась в расчете на одного рабочего, а в другие – на одного работника промышленно-производственного персонала, то сравнивать такие данные или соединять их в один ряд нельзя – они несопоставимы;
• изменение единиц измерения или счета. Так, например, нельзя сравнивать данные о производстве ткани, если за одни годы они приведены в погонных метрах, а за другие – в квадратных. Или, например, если меняется масштаб цен (как это произошло в России), то нельзя стоимостные показатели за одни годы приводить в старых, а за другие – в новых;
• различная продолжительность периодов, к которым относятся уровни. Например, нельзя строить ряд, где одни уровни являются месячными показателями, а другие – квартальными и годовыми.

      Могут быть и другие причины несопоставимости.

      Однако  в зависимости от цели исследования выводы о сопоставимости данных могут  быть различными. Так, изменение границ территории не всегда служит препятствием для сравнения данных в старых и новых границах. Например, если с изменением границ какой-то области ставится задача определить численность населения (или объема производства промышленной продукции) в данной области именно в связи с изменением ее территории, то не только можно, но и должно сопоставлять данные (о численности населения или объеме производства) в разных границах. Если же ставится охарактеризовать темпы естественного прироста населения(или развития промышленности), то сравниваемые показатели должны относится к одним и тем же территориальным границам.

      Следовательно, прежде чем анализировать уровни ряда динамики, надо, исходя из цели исследования, убедиться в их сопоставимости. Если данные несопоставимы, необходимо добиться их сопоставимости, прибегнув к дополнительным расчетам.

      3. Смыкание рядов динамики

      Под смыканием рядов понимают объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов, уровни которых по разным методологиям или в разных границах.  При этом для осуществления такого смыкания необходимо, чтобы данные для одного из периодов (переходного) были исчислены по двум методологиям.

      Пример: по одной из областей России имеются данные о численности безработных, определенные за 2000-2002 гг. на 1 октября, а за 2002-2004 гг. – на конец марта (таблица 7).

    Таблица 7

    Численность безработных в  одной из областей России.

      Чтобы проанализировать динамику численности безработных за 2000-2004 гг., необходимо сомкнуть (объединить) приведенные в (таблице 7) два ряда в один, а чтобы уровни нового ряда были сопоставимы, следует пересчитать данные за 2000 и 2001 гг. по состоянию на конец года.

      Для этого на основе данных за 2002 г., определенных на две даты, рассчитывают отношение между ними: 27/25 = 1,08. Умножая на этот коэффициент данные за 2000-2001 гг., делают их сопоставимыми с последующими уровнями. Сомкнутый ряд динамики (в абсолютных величинах) показан в средней части (таблицы 7).