Изучение характера взаимосвязи темпов прироста численности занятого населения и темпов прироста ВВП по статистическим данным

 

Таблица 3б 

 

   F и Значимость F позволяют проверить значимость уравнения регрессии, т.е. установить, соответствует ли математическая модель, выражающая зависимость между переменными, экспериментальным данным и достаточно ли включенных в уравнение объясняющих переменных (одной или нескольких) для описания зависимой переменной.

     На  уровне значимости гипотеза отвергается, если Значимость ,и принимается, если Значимость .В моей случае гипотеза принимается F > 0.05 (Значимость F =0,741416).

     P-Значение – вероятность, позволяющая определить значимость коэффициента регрессии .

     Для уровня значимости :

     Если  P-Значение , то коэффициент незначим, следовательно, гипотеза   принимается.

     Если  P-Значение , то коэффициент значим, следовательно, гипотеза   отвергается.

     Т.к. в моей курсовой P-Значение равно 0,741416, следовательно, коэффициент βi незначим и гипотеза    принимается.    

    – стандартные ошибки коэффициентов.

     –  t-статистика соответствующего коэффициента . 0,126

    – критическая точка распределения  Стьюдента, .,

   Так как  , то коэффициент считается статистически не значимым.

   Нижние 95% - Верхние 95% - доверительный интервал для параметра .

   -3,760 5,219 т.е. с надежностью 0.95 этот коэффициент лежит в данном интервале.

   Также для анализа уравнения регрессии  необходимо рассчитать показатель эластичности. Он показывает, на сколько процентов изменится y при изменении x на 1 процент и рассчитывается по формуле:

                                                      

                                                        (7)

   Э₁=0,729

0,02

   При изменении темпов прироста численности занятого населения на 1 %  ВВП изменится на 2 %. 
 
 

4.4 Анализ динамики  показателей социально-экономического  развития 

    Т.к. тема моей курсовой работы «Изучение характера взаимосвязи темпов прироста численности занятого населения и темпов прироста ВВП», поэтому будем анализировать динамику численности занятого населения в России за 2000-2006 гг.

      Для анализа динамики воспользуемся  таблицей 4. 

     Таблица 4 

Среднегодовая численность занятого населения  за 2000-2006гг., млн. человек 

 

     На  основании имеющихся абсолютных значений рассчитаем характеристики динамических рядов.

     Характеристики  динамических рядов – это показатели, которые характеризуют изменения  явления во времени.

     Определение статистических характеристик динамического  ряда основано на абсолютном и относительном сравнении уровней ряда (у₂-у₁ – абсолютное сравнение, у₂/у₁ – относительное сравнение).

     При нахождении характеристик могут  использоваться два способа:

• цепной способ, т.е. когда данный уровень сравнивается с предыдущим;
• базисный способ, т.е. когда каждый данный уровень сравнивается с одним и тем же начальным уровнем, принятым за базу сравнения.

     К статистическим характеристикам динамического  ряда относят: темп роста и прироста, абсолютный прирост, базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

1. Абсолютный прирост ( ) – это разность между последующим и предыдущим уровнями ряда (цепные) или начальным уровнем ряда (базисные). Цепной абсолютный прирост характеризует последовательное изменение уровней ряда, а базисный абсолютный прирост – изменение нарастающим итогом. Абсолютный прирост показывает, на сколько абсолютных единиц изменился данный уровень по сравнению:

     а) с предыдущим уровнем при цепном способе;

     б) с начальным уровнем при базисном способе. 

      ,                             (8)

     где у_i – i-ый уровень ряда,

           у_{i – 1} – i-1-ый уровень ряда.

      ,                     (9)

     где у_i – i-ый уровень ряда,

            у₁ – начальный, базисный уровень ряда. 

     Абсолютный  прирост может быть как положительным, так и отрицательным и обязательно  имеет единицы измерения и  размерность.

2. Темп роста (Т_р) – это соотношение последующего уровня ряда к предыдущему (цепные темпы роста) или постоянному, принятому за базу сравнения (базисные темпы роста):

     а) Цепные коэффициенты (темпы) роста рассчитываются по формуле:

     

,                       (10)

     где у_i – i-ый уровень ряда,

           у_{i – 1} – i-1-ый уровень ряда.

           б) базисные коэффициенты (темпы) роста рассчитываются по формуле:

     

,                       (11)

     где у_i – i-ый уровень ряда,

            у₁ – начальный, базисный уровень ряда.

     Цепной  способ характеризует последовательное изменение, а базисный способ – изменение нарастающим итогом.

     Между цепными и базисными темпами  роста существует взаимосвязь –  произведение цепных темпов роста дает соответствующий базисный темп роста.

     Темп  роста может выражаться в коэффициентах  или в процентах.

     3) Темп прироста показывает, на сколько процентов изменяется данный уровень по сравнению:

     а) с предыдущим уровнем ряда при  цепном способе,

     б) с базисным, начальным уровнем  ряда при базисном способе.

      ,                      (12)

     где  - цепной абсолютный прирост i-го уровня ряда,

             у_{i – 1} – i-1-ый уровень ряда. 

     

,             (13)

     где - базисный абсолютный прирост i-го уровня ряда,

            у₁ – начальный, базисный уровень ряда.

     Темп  прироста обычно выражается в процентах и показывает, на сколько процентов увеличился (+) или уменьшился (-) текущий уровень по сравнению с предыдущим (базисным).

4. Абсолютное содержание одного процента прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем (одним процентом прироста):

     

,                 (14)

     где - цепной абсолютный прирост i-го уровня ряда,

           - цепной темп прироста в процентах,

           у_i – i-ый уровень ряда,

           у_{i – 1} – i-1-ый уровень ряда. 

     Единицы измерения складываются из единиц измерения  самого показателя и процента.

     Так как показатели в течение рассматриваемого периода времени изменяются, изменяются и характеристики ряда. Поэтому, чтобы  получить общее представление об изменении данных показателей следует найти обобщающие характеристики, т.е. средние величины.

5. Средний уровень ряда ( ) характеризует среднюю величину показателя за данный период. Средний уровень ряда рассчитывается как средняя величина из уровней ряда, причем по разному для интервальных и моментных рядов.

     В интервальных рядах по средней арифметической:

     

,                                                         (15)

     Средний уровень ряда – величина абсолютная, т.е. имеет определенные единицы измерения, определенную размерность.

     6) Средний абсолютный прирост ( ) – это средняя из абсолютных приростов за равные промежутки времени:

     

,       (16)

     где - соответствующий абсолютный прирост,

           n-1 – количество изменений за данный период,

           - последний уровень ряда,

           - начальный, базисный уровень ряда.

     7) Средний темп роста ( ) -  это средняя из темпов роста за данный период, которая показывает, во сколько раз в среднем (за год, месяц) изменяется явление.

     Средний темп роста определяется всегда по средней геометрической.

     Средний темп роста можно определить исходя из цепных коэффициентов (темпов) роста:

     

,                  (17)

     или абсолютных уровней ряда (базисного  темпа роста):

     

,          (18)

     где - соответствующие цепные темпы роста (y_i / y_i-1),

            - базисный темп роста за весь период (y_n / y₀),

            n-1 – количество изменений за данный период.