Экономико-статистический анализ производства молока в организаций СПК «Первомайский» Сидельниковского района Омской области

 

     Для определения тенденции развития в ряду динамики заменяются теоретически, которые представляют собой некоторую  простую математическую функцию времени, выражающую общую тенденцию развития ряда динамики. В данном случае в качестве такой функции является уравнение прямой. Расчет коэффициентов уравнения проводится на основе метода наименьших квадратов. Уравнение прямой выглядит следующим образом:

= a + a t,

где a , a - параметры уравнения.

       - время.

    Расчет  параметров функции производится методом  наименьших квадратов:

    

,

    где - выровненные (расчетные) уровни;

                - фактические уровни.

    Параметры уравнения, удовлетворяющие этому  условию, определяются решением системы  нормальных уравнений:

    

    где - фактические уровни ряда;

                 - время (порядковый номер периода или момента времени);

              - количество лет.

    При , т.е. если сумма порядковых номеров времени равна нулю, система имеет вид:                                    

    

    Тогда: из первого уравнения  ; из второго уравнения .

    По  данным таблицы 9 можно вычислить а₀ и а_1:

     - средне значение валового  надоя молока за все годы;

     - уровень изменения валового  надоя молока за год.

    Уравнение прямой имеет вид:

    Графически  данное выравнивание выглядит следующим образом: 

 

     Из  данного графика можно сделать  вывод о том, что продуктивность коров в динамике по годам растет. Фактические значения продуктивности коров за период с 2000 по 2009гг. то снижается, то увеличивается. Значительное увеличение продуктивности коров произошло за период с 2003г. по 2005г. (с 24,7 до 31,1).  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Расчет  показателей вариации

      Статистика  изучает массовые явления и процессы. Каждое из таких явлений обладает как общими для всех совокупности, так и особенными, индивидуальными свойствами. Различие между индивидуальными явлениями называют вариацией.

      Причиной  вариации являются разные условия существования  разных единиц совокупности.

      Первым  этапом статистического изучения вариации являются построение вариационного ряда – упорядоченного распределения единиц совокупности по возрастающим или по убывающим значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным значением признака.

      Для полной характеристики вариации применяют следующие показатели вариации:

- размах  вариации;

- среднее  линейное отклонение;

- дисперсия;

- среднее  квадратическое отклонение;

- коэффициент  вариации;

-.эмпирический  коэффициент детерминации.

        Размах  вариации – абсолютная разность между максимальным и минимальным значениями признака из имеющихся в изучаемой совокупности значений. Таким образом, размах вариации вычисляется по формуле:

R = X_max – X_min

      Дисперсия и среднее квадратическое отклонение – это средняя арифметическая квадрата отклонения каждого значения признака от общей средней. Эти показатели рассчитываются по формулам:

Простая дисперсия:

       =

где: х  – индивидуальное значение признака;

        - среднее значение признака;

         n – число значений.

Взвешенная  дисперсия:

       =

где: - сумма частот ряда.

      Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая характеристика размеров вариации признака изучаемой совокупности. Оно показывает, насколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значение. Вычисляется как корень квадратный из дисперсии:

       =

      Коэффициент вариации и детерминации относительный показатель вариации, который характеризует колеблимость одного и того же признака в нескольких совокупностей с различным средним арифметический. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%:

      V = *100%

   Среднее линейное отклонение – это средняя арифметическая из абсолютного отклонения отдельных значений признака от общей средней, т.к сумма отклонений значений признака от общей средней равна 0. Для несгруппированных данных этот показатель рассчитывается по формуле:

=

где: x – индивидуальное значение показателя;

       - среднее значение показателя;

       n – количество объектов.

       

 

Рассмотрим  механизм действия вариационного анализа на примере: 

1. Размах  вариации:

R = X_max – X_min

     R = 65.9 – 16.1 = 49.8(ц/га) 

    

2. Среднее линейное отклонение:

=

= = 1,2(ц) 

3. Среднемесячная  выработка:

 

=

= = 37,04(ц) 

4. Среднее квадратическое отклонение:

=

= = 13,26(ц) 

5. Коэффициент вариации:

V = *100%

V = *100% = 35.8% 

Продуктивность  коров отличается от общей средней  на 13,26(ц). Т.к. коэффициент вариации равен 35,8% (более 33%), следовательно, продуктивность считается количественно неоднородной.

      Все необходимые данные представлены в  таблице 8. 
 
 
 
 

Расчет  основных характеристик  вариационного ряда продуктивности коров  в хозяйствах Сидельниковского, Одесского, Щербакульского и Русско-Полянского районов Омской области в 2009г. Таблица 8 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Корреляционно-регрессионный  анализ. 

     Корреляционная  связь – частный случай статистической связи, при котором разных значениям одной переменной x соответствуют разные средние значения переменной у.

     Задачи  собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

     Задачей регрессионного анализа лежат в  сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значений зависимой переменной.

     Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, применение которых дает основание говорить о статистическом  изучении взаимосвязей.

     Кореляционнно-регрессионный  анализ учитывает межфакторные связи, следовательно, дает более полное измерение  роли каждого фактора: прямое, непосредственное его влияние на результативный признак; косвенное влияние фактора через  его влияние на другие факторы; влияние всех факторов на результативный признак. Если связь между факторами несущественная, можно ограничиться индексным анализом.

     Для того, чтобы пронаблюдать связь между  признаками применяют уравнение  регрессии: ,

    где - теоретическое значение результативного признака, полученное по уравнению регрессии;

              - коэффициенты (параметры) уравнения регрессии;

              - факторный признак.

     Коэффициент регрессии показывает на сколько абсолютных единиц изменяется результативный признак, если фактический признак увеличивается на одну единицу: а₁ = ;

     Таблица 9  Исходные данные для определения параметров уравнения связи и коэффициентов корреляции