Контрольная работа по "Статистике"

 

     

В данной задаче определим показатели сравнения:

Возьмем за базу сравнения (y₀) Россию с территорией 17075 тыс. км² и ^{средней численностью 148,1 млн. чел., а сравниваемый показатель – y}₁ ^.

 

 

 

 

^{Решение.}

 

1. Сравним во сколько раз  территории других стран больше или  меньше территории России. Для этого  сравниваемую величину разделим на базисную

        (y₁ / y₀) :

                 Австрия    = 7713 / 17075 = 0,45 и т.д.

Территория  Австрии меньше территории России в 0,45 раз.

 

Аналогично  проведем сравнение по определению  численности населения:

                 Австрия    =  17,1 /  148,1 = 0,12 и т.д.

Среднегодовая численность населения в Австрии  меньше среднегодовой численности  в России в 0,12 раз.

Аналогично  рассчитываются показатели для других стран.

                                           

2. Относительная величина структуры, %, (удельный вес) рассчитывается по формуле:

                      

y1	* 100 %
∑y1

 

         

            Россия  -  (17075 / 61509) * 100 = 28,76 %

Территория  России занимает 27,76% от общей площади  данных стран.

     И т.д.

Аналогично  рассчитывается удельный вес среднегодовой  численности населения.

            Россия  -  (148,1 / 3037,3) * 100 = 4,88 %

Численность населения в России составляет 4,88% от общей численности данных стран.

    И  т.д.

 

3. Относительная величина интенсивности в данном случае показывает количество человек на 1 км² . Для этого численность разделить на территорию и умножить на 1000:

         Россия   -  148,1 / 17075 * 1000 = 9 чел  / км²

     и т.д.

 

 

 

Вывод:  Россия является самой крупной страной в мире по территории. По населению самыми крупными являются: Китай и Индия.  Самой густонаселенной страной является Япония.

 

 

 

                        ЗАДАЧА № 3.

 

Рассчитать:

 

1. Среднюю арифметическую и структурные средние (моду и медиану) вариационных рядов.
2. Проанализировать степень колеблемости признака с помощью всех показателей вариации.
3. Сделать выводы об однородности совокупности и типичности средней арифметической.
4. Используя данные представить интервальные ряды в виде
• гистограммы,
• полигона,
• кумуляторы.

 

Таблица 3

Разработочная таблица

 

Среднедуше-вой размер общей площади,     км2	Число домохозяйств в процентах к  итогу                 ( ƒ  )					_				_			_			_			Накопи-тельные частоты
		X'	X' *  ƒ		IX' .-	XI			IX' .-	X I	* ƒ	(X' .-	X )2		(X' .-	X )2	*  ƒ		S
3,1 - 5,0	1,0	4,05	4,05	12,55				12,55				157,5		157,50				1
5,1 - 7,0	2,5	6,05	15,125	10,55				26,375				111,3		278,25				3,5
7,1 - 9,0	5,3	8,05	42,665	8,55				45,315				73,1		387,43				8,8
9,1 - 13,0	19,6	11,05	216,58	5,55				108,78				30,8		603,68				28,4
13,1 - 15,0	13,3	14,05	186,865	2,55				33,915				6,5		86,45				41,7
15,1 - 20,0	24,4	17,55	428,22	0,95				23,18				0,9		21,96				66,1
20, 1 - 25,0	33,9	22,55	764,445	5,95				201,705				35,4		1200,06				100
Итого:	100		1657,95					451,82						2735,33

 

Решение.

1.   Рассчитаем середину интервала X^' по формуле :

 

X ' =	Xн   + Xв
	2

 

где Xн – нижняя граница интервала;

      Xв – верхняя граница интервала.

 

Полученные  данные запишем в таблицу.

Для определения нижней границы  интервала используем ширину последующего интервала (7,0 – 5,1 = 1,9  => 5,0 - 1,9 = 3,1), а для определения верхней  – предшествующего (20,0 – 15,1 = 4,9  => 20,0 + 4,9 = 25)

Среднедушевой размер общей площади  ( X ) рассчитывается по формуле:

 

X =	∑ X'  +  ƒ
	∑ ƒ

 

Найдем промежуточное  значение X^'  * ƒ

 

X =	1657,95	= 16,6
	100

 

 

 

 
     2. Находим модальный интервал (он имеет наибольшую частоту)  20,1 – 25,0

     В пределах модального интервала  находим МОДУ по формуле:

 

Мо =	X Mo + h Mo *	ƒ Mo -  ƒ Mo-1
		( ƒ Mo -  ƒ Mo-1 )+ ( ƒ Mo -  ƒ Mo+1 )

 

 

 

 

где  X _Mo  - нижняя граница модального интервала;

      h _Mo - ширина модального интервала;

      ƒ _Mo - частота модального интервала;

    ƒ _Mo-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

     ƒ _Mo+1 - частота интервала, следующего за модальным.

 

Мо =	20,1 + 4,9 *	33,9 - 24,4	= 21,2
		( 33,9 - 24,4 )+ ( 33,9 - 0 )

 

3. Определим накопительную  частоту (S ) и по их данным находим медианный интервал (полусумма частот)  15.1 – 20,0

 

 

В пределах медианного интервала находим  МЕДИАНУ по формуле:

 

Ме =	X Mе + h Mе *		∑ ƒ	-  S Mе-1
			2
			ƒ Mе

 

где S _Mе-1 – сумма накопленных частот, предшествующий

                       медианному интервалу;

∑ ƒ

2

                          - полусумма частот ряда.

 

 

Ме =	15,1 + 4,9 *		100	.-  41,7	= 16,8
			2
			24,4

 

4. Найдем размах вариации (R) по формуле:

R = Xmax – Xmin

 

где Xmax – максимальное значение признака;

         Xmin – минимальное значение признака.

 

R = 25,0 – 3,1 = 21,9

 

5. Найдем среднее линейное отклонение (d) по формуле:

 

d =		∑ I X' + X I * ƒ
		∑  ƒ

 

Для этого найдем промежуточные  значения ^{I X' + X I и I X' + X I * ƒ:}

 

d =		451,8	= 4,5
		100

 

 

6. Найдем дисперсию ( σ² ) по формуле:

 

σ2 =		∑ ( X' + X )2 * ƒ
		∑  ƒ

 Для этого найдем промежуточные  значения ^{( X' + X ) и ( X' + X )2 * ƒ:}

 

σ2 =		2735,33	= 27,4
		100

 

 

7.Найдем среднее квадротическое отклонение ( σ ) по формуле:

 

                           s = Ös² = Ö 27,4 = 5,2

 

8. найдем коэффициент осцилляции (ko) по формуле:

 

ko =		R	* 100 %
		X

 

 

ko =		21,9	* 100 %	.=13,2 %
		16,6

 

 

9. Найдем относительно линейное  отклонение ( kd) по формуле:

kd =		d	* 100 %
		x

 

 

kd =		4,5	* 100 %	.=27,2 %
		16,6

 

 

10. Найдем коэффициент вариации  ( V ) по формуле:

V =		σ	* 100 %
		x

 

 

V =		5,2	* 100 %	.= 31,5 %
		16,6

 

 

 

Выводы:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА № 4.

 

По данным таблицы:

1. Определить вид каждого динамического ряда (моментный или интервальный).
2. По данному ряду динамики рассчитайте за каждый год

• абсолютный прирост,

• темп роста,
• темп прироста (цепной и базисный),
• абсолютное значение % прироста.

Результаты  оформите в таблице.

3. По каждому из приведенных рядов рассчитайте  за первый и за второй периоды, границы которого даются отдельно:

первый  период – 1990 – 1992 гг;

второй  период – 1993 – 1995 гг.

а)  среднегодовой  уровень ряда;

б) среднегодовой абсолютный прирост;

в) среднегодовой темп роста и прироста.

Сопоставьте полученные данные. Сделайте выводы об особенностях динамики данного явления  в каждом из выделенных периодов.

Таблица 4

Динамика численности  занятого населения в сфере жилищно-коммунального  хозяйства и непроизводственных видов бытового обслуживания России характеризуются следующими показателями: