Задача 1

    Розничный товарооборот в январе месяце отчетного  года характеризуется следующими данными:

    Определите: 1) сводный индекс цен на потребительские товары в отчетном периоде; 2) сумму экономии (перерасхода) населения в результате изменения цен, если известно, что розничный товарооборот в декабре составил 240 млн. руб.

    Сводный индекс цен на потребительские товары в отчетном периоде определим по формуле:  

      

, где  ip - индекс цен по сравнению  с декабрем предыдущего года; d - удельный вес в общем объеме  товарооборота в отчетном году.  
(%)

     
Определим сумму экономии (перерасхода) населения в результате изменения цен, если известно, что розничный товарооборот в декабре составил 240 млн. руб.  
Получаем:

      
, где ТОдек – розничный товарооборот  декабря. 

       
Таким образом, цены на потребительские  товары по сравнению с декабрем выросли в 1,3324 раза или на 33,24%, что стало итогом перерасхода населением на покупках 79,776 млн.руб. 

    Задача 2

    Имеются следующие данные об остатках задолженности  по кредиту и оборотах по его погашению  по 3 промышленным предприятиям региона (тыс. руб.): 

    Определить:

1. Средние остатки задолженности по кредиту в I и II кварталах и за полугодие.
2. Скорость оборота кредита по кварталам  и за полугодие.
3. Индексы динамики оборота кредита по погашению остатков задолженности и скорости оборота кредита во II квартале по сравнению с I.

Покажите  взаимосвязь исчисленных индексов. Сделайте выводы.

Решение:

1. Средние остатки задолженности по кредиту в первом и втором квартале и за полугодие вычислим по формуле средней хронологической:

 

    За  первый квартал:

    Предприятие 1:

(тыс.руб.) 

    Предприятие 2:

(тыс.руб.) 

    Предприятие 3:

(тыс.руб.) 

    За  второй квартал 
 
 

    Предприятие 1:

(тыс.руб.) 

    Предприятие 2:

(тыс.руб.) 

    Предприятие 3:

(тыс.руб.) 
 

    За  полугодие:

    Предприятие 1:

(тыс.руб.) 

    Предприятие 2:

(тыс.руб.) 

    Предприятие 3:

(тыс.руб.) 
 
 

Скорость  оборота кредита  рассчитывается по формуле:

Сок = (Кор * Д ) / Ок

где: Кор - средние остатки задолженности по кредитам банка;

Ок - оборот по погашению кредита;

Д - число  дней в периоде.

    За  первый квартал предприятия 1: 

Сок = (1131,8*90)/1805=56,43

За первый квартал предприятия 2:

Сок = (1230,6*90)/1940=57,09

За первый квартал предприятия 3:

Сок = (1426,6*90)/2264=56,71

    За  второй  квартал предприятия 1:

Сок = (1336*90)/1831=65,67

За второй квартал предприятия 2:

Сок = (1262*90)/1995=56,93

За второй квартал предприятия 3:

Сок = (1452,5*90)/2302=56,78

    За  полугодие  предприятия 1:

Сок = (2467,8*180)/3636=122,17

За полугодие  предприятия 2:

Сок = (2492,6*180)/3935=114,02

За полугодие  предприятия 3:

Сок = (2879,1*180)/4566=113,5 

Необходимые данные для расчета индексов средней  длительности

пользования кредитом представим следующим образом:

Для изучения влияния отдельных факторов на изменение  средней 

длительности  пользования кредитом строится система взаимосвязанных

индексов

где – индекс средней длительности пользования кредитом переменного

состава  показывает  ее  абсолютное  и  относительное  изменение  за  счет

влияния двух факторов:

1) изменения  длительности пользования кредитом на предприятиях;

2) структурных  сдвигов в однодневном обороте ( )  ;

Индекс  переменного  состава:

 

Далее,  – индекс средней длительности пользования  кредитом постоянного состава –  характеризует ее относительное  и абсолютное изменения при изменениях длительности пользования кредитом на предприятиях:

      

      или  105,1% 
 

индекс  структурных сдвигов – показывает абсолютное и относительное изменения средней длительности пользования кредитом за счет структурных сдвигов в однодневном обороте

      

      

    Или 100,14 %

    Взаимосвязь индексов:

    

     

    Задача 3

    Деятельность  фирмы характеризуется следующими данными (млрд. руб.)

    На  основании этих данных рассчитать коэффициент эластичности, который характеризует зависимость между размером производственных фондов и величиной полученной прибыли. Поясните полученный результат.

     Примечание:

    

    

    Найдем  коэффициент корреляции:

    

    

     . Значение коэффициента корреляции близко к единице, это свидетельствует о тесной связи между производственными фондами и балансовой прибылью.

    Система нормальных уравнений выглядит следующим  образом:

     ,

    

     ,

    

Решая систему, получим  , . Таким образом, уравнение регрессии имеет вид: .

    Найдем  коэффициент эластичности, который характеризует зависимость между размером производственных фондов и величиной полученной прибыли, воспользовавшись уравнением регрессии . Получим следующую таблицу: