Контрольная работа по "Статистике"

Вариант 7 

Задание 1 

По имеющимся  данным рассчитать: сводные цепные и сводные базовые индексы  потребительских цен в целом  по стране за период с декабря 1999 по июнь 2000 г. 

(В таблице  приведен условный тариф стоимости  проезда в общественном транспорте).

 

Решение: 

Для применения данных индексов рассчитаем средний  тариф на проезд в регионах, используя формулу средней: как сумму произведений цены тарифа на проезд на долю населения. 

Средний тариф  за полугодие =

(3,795 + 3,863 + 3,959 + 4,027 + 4,109 + 4,135 + 4,205) / 7 = 4,013 рубля 

Базисные индексы  получают путем сопоставления с тем уровнем периода, который был принят за базу сравнения. 

Базисный сводный  индекс цен: 

 

Где q₁ и p₁ тариф за рассматриваемый месяц, при этом за базисный месяц возьмем декабрь 1999 года 

Цепной сводный  индекс цен: 

 

Расчеты занесем  в таблицу: 

 

Данные индексы  отражают темп роста величины тарифа за проезд в сравнении с предыдущим и базовым периодами. Так, с декабря 1999 стоимость проезда увеличилась на 11%.

Задание 2 

Имеются следующие  данные по региону (тыс.чел.): 

 

Определить:

1. Численность и уровень экономически активного населения
2. Уровень безработицы

 

Решение: 

Экономически  активное население включает в себя как занятых, так и безработных поэтому,

Численность экономически активного населения = 134,5 + 5,2 = 139,7 тыс.чел. 

Коэффициент экономической активности представляет собой соотношение численности экономически активного населения к общей численности населения и равен: 

139,7 / 286,0 = 0,49 

Коэффициент занятости = 134,5 / 139,7 = 0,96 

Коэффициент безработицы = 5,2 / 139,7 = 0,04 
 

Задача 3 

 

На основе приведённых  данных построить и проанализировать социально-экономические нормали 1980/81 – 1985/86 и за 1985/86 – 1990/91гг. для:

а) всех школ

б) городских  школ

в) сельских школ 

Решение: 

В нашем случае социально-экономическая нормаль имеет следующий вид:

 

где  I – индекс изменения значения данного показателя в данном периоде по сравнению с предыдущим периодом (годом); 

 А — число  общеобразовательных учреждений; 

 В — численность учителей; 

 Y — численность учащихся общеобразовательных школ; 

1980/81 – 1985/86: 

а) ; ;

б) ; ;

в) ; ;  

1985/86 – 1990/91: 

а) ; ;

б) ; ;

в) ; ;  

 

Условные обозначения:

> - соответствие  изменения показателей нормали;

! - нарушение  нормали 

В первой половине 80-х годов незначительное сокращение численности учащихся в целом (0,3%) обусловлено резким сокращением численности учащихся сельских школ (11,9%) и менее интенсивным ростом численности учащийся городских школ (5,4%). Во второй половине 80-х годов характерен незначительный рост численности учащихся, который сопровождался резким ростом численности учителей (городских на 21,5%, сельских на 16%, в целом на 19,9%), что в результате улучшило условия для более качественного образования. Тем временем количество школ с каждым годом сокращалось, что, несомненно, должно было привести к увеличению плотности наполнения школ. 

Задание 4 

Имеются следующие  данные по предприятию:

 

Рассчитайте:

1. Индексы себестоимости единицы изделия:

а) динамики

б) выполнения плана

в) планового  задания

2. Фактическую, сверхплановую, плановую экономия, полученную от снижения себестоимости продукции на весь объём выпуска.

 

Решение: 

1. z₀ – себестоимость единицы продукции в базисном периоде;

z_пл – себестоимость единицы продукции, предусмотренная планом;

z₁ – фактическая себестоимость единицы продукции в текущем периоде;

z₀ = 750000 / 10000 = 75 руб/шт