Корреляционный и регрессионный анализ выборки

Содержание

Введение 2

1. Определение предмета исследования 3

1.1.Исследование статистического распределения признаков с помощью

интервального (дискретного) вариационного ряда 4

1.2.Выявление зависимости результативного признака от признаков- 
факторов 13

2. Определение доверительных интервалов средней цены 15
3. Корреляционный и регрессионный анализ выборки 15

Заключение 17

Список литературы 18

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                              Введение 

     Статистика  является удобным инструментом для  изучения экономических явлений, в частности для выявления закономерностей рыночной торговли.

     С помощью статистических методов  можно выявить тенденции изменения  цен на товары в зависимости от различных факторов. Так же интерес  для статистического изучения представляет характер распределения значений различных факторов по совокупности, ее однородность.

     Предметом изучения данной работы является рынок недвижимости. В данном случае нас будет интересовать совокупность предлагаемых на продажу двухкомнатных квартир.

     С помощью статистических методов исследуем имеющуюся выборочную совокупность по признакам цены, общей площади и этажа. Выявим взаимосвязи между этими факторами и установим зависимость результирующего признака от признаков-факторов.

 

1. Определение предмета  исследования

     Используя газету «Из рук в руки» были проведены выборочные наблюдения 50 предлагаемых на продажу квартир. Для статистического исследования было выбрано количество комнат в квартире – 2 и ее исследуемые признаки: Y - цена квартиры; X - общая площадь, лет; Х₂ - этаж. Полученные наблюдения оформлены в виде таблицы 1.

Таблица 1 

№ п/п		Цена, руб. Y	Общая площадь, кв. м X1	Этаж. Х2
1	Двухкомнатная квартира	2 070 000	44	3
2	Двухкомнатная квартира	2 050 000	44	2
3	Двухкомнатная квартира	2 250 000	43	6
4	Двухкомнатная квартира	2 100 000	44	5
5	Двухкомнатная квартира	2 000 000	44	1
6	Двухкомнатная квартира	2 700 000	48	1
7	Двухкомнатная квартира	1 900 000	46	6
8	Двухкомнатная квартира	2 430 000	40	6
9	Двухкомнатная квартира	1 870 000	46	5
10	Двухкомнатная квартира	2 550 000	51	6
11	Двухкомнатная квартира	2 800 000	55	7
12	Двухкомнатная квартира	2 200 000	44	5
13	Двухкомнатная квартира	2 200 000	45	5
14	Двухкомнатная квартира	2 268 000	54	3
15	Двухкомнатная квартира	2 450 000	43	6
16	Двухкомнатная квартира	1 800 000	44	5
17	Двухкомнатная квартира	2 050 000	45	2
18	Двухкомнатная квартира	2 000 000	44	6
19	Двухкомнатная квартира	2 100 000	44	1
20	Двухкомнатная квартира	2 300 000	52	8
21	Двухкомнатная квартира	2 600 000	46	6
22	Двухкомнатная квартира	2 650 000	57	2
23	Двухкомнатная квартира	2 650 000	41	5
24	Двухкомнатная квартира	2 530 000	50	3
25	Двухкомнатная квартира	1 730 000	42	3
26	Двухкомнатная квартира	2 550 000	45	5
27	Двухкомнатная квартира	2 200 000	42	8
28	Двухкомнатная квартира	2 150 000	53	5
29	Двухкомнатная квартира	2 600 000	58	1
30	Двухкомнатная квартира	2 300 000	43	6
31	Двухкомнатная квартира	2 900 000	52	6
32	Двухкомнатная квартира	2 650 000	50	8

 

33	Двухкомнатная квартира	2 550 000	58	3
34	Двухкомнатная квартира	2 700 000	46	6
35	Двухкомнатная квартира	2 800 000	54	5
36	Двухкомнатная квартира	2 850 000	54	4
37	Двухкомнатная квартира	2 470 000	56	5
38	Двухкомнатная квартира	2 100 000	45	8
39	Двухкомнатная квартира	2 850 000	50	3
40	Двухкомнатная квартира	2 670 000	49	3
41	Двухкомнатная квартира	1 900 000	45	3
42	Двухкомнатная квартира	2 800 000	54	6
43	Двухкомнатная квартира	2 700 000	56	3
44	Двухкомнатная квартира	2 200 000	51	5
45	Двухкомнатная квартира	1 950 000	42	5
46	Двухкомнатная квартира	2 000 000	30	5
47	Двухкомнатная квартира	2 100 000	60	5
48	Двухкомнатная квартира	2 861 400	75	3
49	Двухкомнатная квартира	2 700 000	47	5
50	Двухкомнатная квартира	2 800 000	65	8

 
 

     1.1.   Исследование   статистического    распределения   признаков   с помощью интервального (дискретного) вариационного ряда

Построим   вариационный   ряд   распределения,   для   этого   упорядочим  наблюдения по возрастанию признака - цена Y. 

№ п/п		Цена, руб. Y	Время эксплуатации, лет  X1		Пробег, км. Х2
1	Двухкомнатная квартира	1730000		42	3
2	Двухкомнатная квартира	1800000		44	5
3	Двухкомнатная квартира	1870000		46	5
4	Двухкомнатная квартира	1900000		46	6
5	Двухкомнатная квартира	1900000		45	3
6	Двухкомнатная квартира	1950000		42	5
7	Двухкомнатная квартира	2000000		44	1
8	Двухкомнатная квартира	2000000		44	6
9	Двухкомнатная квартира	2000000		30	6
10	Двухкомнатная квартира	2050000		45	2
11	Двухкомнатная квартира	2050000		44	2
12	Двухкомнатная квартира	2070000		44	3
13	Двухкомнатная квартира	2100000		44	1
14	Двухкомнатная квартира	2100000		60	5
15	Двухкомнатная квартира	2100000		44	5
16	Двухкомнатная квартира	2100000		45	8
17	Двухкомнатная квартира	2150000		53	5
18	Двухкомнатная квартира	2200000		45	5
19	Двухкомнатная квартира	2200000		44	5
20	Двухкомнатная квартира	2200000		42	8
21	Двухкомнатная квартира	2200000		51	5
22	Двухкомнатная квартира	2250000		43	6
23	Двухкомнатная квартира	2268000		54	3
24	Двухкомнатная квартира	2300000		52	8
25	Двухкомнатная квартира	2300000		43	6
26	Двухкомнатная квартира	2430000		40	6
27	Двухкомнатная квартира	2450000		43	6
28	Двухкомнатная квартира	2470000		56	5
29	Двухкомнатная квартира	2530000		50	3
30	Двухкомнатная квартира	2550000		45	5
31	Двухкомнатная квартира	2550000		51	6
32	Двухкомнатная квартира	2550000		58	3
33	Двухкомнатная квартира	2600000		46	6
34	Двухкомнатная квартира	2600000		58	6
35	Двухкомнатная квартира	2650000		41	5
36	Двухкомнатная квартира	2650000		57	2
37	Двухкомнатная квартира	2650000		50	8
38	Двухкомнатная квартира	2670000		49	3
39	Двухкомнатная квартира	2670000		49	3
40	Двухкомнатная квартира	2700000		56	3
41	Двухкомнатная квартира	2700000		47	5
42	Двухкомнатная квартира	2700000		46	6
43	Двухкомнатная квартира	2700000		48	1
44	Двухкомнатная квартира	2800000		55	7
45	Двухкомнатная квартира	2800000		54	5
46	Двухкомнатная квартира	2800000		54	6
47	Двухкомнатная квартира	2800000		65	8
48	Двухкомнатная квартира	2850000		54	4
49	Двухкомнатная квартира	2861400		75	3
50	Двухкомнатная квартира	2900000		52	6

 

Подсчитаем  размах вариации:

R = mах(х i) - min(х i) =  2 900 000-1 730000=1170000

Число интервалов вычислим по формуле Стерджесса: k=l+3.3221g50=l+3,322-l,699=6,64 7.

Длина интервалов равна h=R/k=1170000/7=170000

     Верхние границы интервалов получаем, прибавляя  к наименьшему значению признака (Ymin=1730000) величину h·i, где i- номер интервала. Нижние границы интервалов равны верхним границам предыдущих интервалов. Тогда интервалы распределения:

• 1730000-1900000
• 1900000-2070000
• 2070000-2240000
• 2240000-2410000
• 2410000-2580000
• 2580000-2750000
• 2750000-2920000

 
 

Ряд распределения  представим в таблице 2.

                                                                                Таблица 2 

Группы  по цене, тыс. руб.	Частота	Частость, %	Накопленная частость,%	Середина  интервала
1730-1900	5	10	10	1815
1900-2070	7	14	24	1985
2070-2240	9	18	42	2155
2240-2410	4	8	50	2325
2410-2580	7	14	64	2495
2580-2750	11	22	86	2665
2750-2920	7	14	100	2835
Сумма	50	100