Методы статистического регулирования анализ и контроль

     1.2. Показатели надежности

     Наибольшее  распространение в исследованиях  надежности получил показатель - интенсивность  отказов. Он обозначается (лямбда):

       , где

     n – число выбывших из строя  изделий;

     N – общее число изделий; 

       – среднее время испытаний. 

     Среднее время испытаний определяется по формуле:

      , где 

     ni – число изделий в испытательной  группе;

     ti – продолжительность испытаний  данной группы.

     Если  количество изделий, выбывших из строя превышает 5-10%, то в расчет  вводится корректива:

      , где 

• – количество отказавших изделий в данной группе;
• – количество отказов за одно и тоже время испытаний;
• – продолжительность испытаний для вывода изделия из строя.

     Для расчета средней интенсивности отказов важно выбрать правильный интервал времени, так как обычно плотность отказов меняется во времени.

     Пример. При испытании некоторой детали электронной аппаратуры  может определяться через 1000-2000 часов. Проводится испытание 4 групп по 250 изделий в течение 2000 часов.

     Результаты  испытаний следующие:

 

     Рассчитаем :

       часов. 

     Всего за время испытаний вышло из строя 20 изделий (7+5+4+4)

     Тогда на 1000 часов.

     Детали  и узлы могут выходить из строя  из-за дефектов производства и по другим причинам.

     При постоянном уровне частоты отказов  за единицу времени распределение  вероятностей промежутков безотказной работы выражается показательным законом распределения эксплуатационной долговечности. 

     1.3. Выборочный контроль

     Характерной особенностью контроля при исследовании надежности является то, что возможности  составления выборок ограничены малочисленностью единиц аппаратуры на ранних стадиях ее освоения. Как правило, число единиц для испытания выбирает заказчик. При это уровень достоверности результатов испытания варьирует в зависимости от числа проверенных единиц. Такое же влияние оказывает продолжительность предполагаемого оперативного времени и степень износа образцов при испытании.

     На  практике составление выборок для  испытания надежности производят в  соответствии с планом, который вначале ( а затем каждый раз, когда попавшее в выборку изделие характеризуется пониженным средним временем безотказной работы) предусматривает 10%-ный риск потребителя при уровне приемлемого качества, соответствующем 10% единиц, с надежностью ниже нормы. Отметим некоторое различие между статистическим контролем качества и выборочными проверками в связи с техническим обеспечением надежности. В последнем случае кроме вопросов представительности выборки возникает вопрос о необходимом времени испытаний.

     Естественно, стопроцентное испытаний партий до полного износа образцов невозможно. Поэтому схемы выборочного контроля, применяемые при изучении надежности, предусматривают текущую выборочную проверку выпускаемой продукции с ослабленным режимом контроля до тех пор, пока не будет обнаружена продукция с характеристиками ниже нормы. Иными словами, ослабленная процедура контроля продолжается до тех пор, пока в выборке не появится дефектный экземпляр. При обнаружении единицы выпускаемой продукции с пониженной против нормы характеристикой восстанавливается нормальный режим контроля, который может перейти в режим усиленного контроля в зависимости от количества брака, выявленного в выборке. Как правило, подобные планы выборочного контроля разрабатываются с учетом заданного среднего времени безотказной работы и размеров ежемесячного выпуска продукции.

     При исследовании надежности для решения  вопроса о приемке или забраковывании партии нередко используют метод  последовательного анализа. Прежде всего, выявляют, что среднее время  безотказной работы при заданных условиях находится на уровне установленного минимума или превышает его. Такие испытания планируются после того, как предназначенные к испытанию образцы и испытательная аппаратура прошли надлежащую проверку. Испытания прекращаются, как только принимается решение о приемке. Но они не прекращаются, если принято решение забраковать партию. В последнем случае они продолжаются в соответствии с точно определенным планом статистического контроля.

     Под отказом понимают появление первых признаков неправильной работы или  неполадки в работе аппаратуры. Каждый отказ характеризуется определенным временем его возникновения.

     Результаты  исследования надежности имеют значение при сертификации продукции и  систем качества.

     Выводы:

     Надежность  представляет собой понятие, связанное  с техникой. Как техническое понятие надежность представляет собой вероятность удовлетворительного выполнения определенной функции. Отчеты об измерениях надежности должны включать данные об объеме выборок, о доверительных интервалах, о процедурах выборочного контроля. При обработке фактических данных о частоте откахзов за время работы оборудования используется показатель , обратный частости отказов “ среднее время между отказами”. Исследование надежности является объектом статистических методов, допускает их применении и поддается уточнению с их помощью. При проведении выборочного контроля надежности наряду с вопросом о представительстве выборки решается вопрос о необходимом времени испытаний.

 

     2. Практическая часть

     Задача  1.

     Вариант 8.

     Пусть работают 8 экспертов. Количество оцениваемых по качеству изделий равно 5. Таким образом m=8, n=5. Правила оценки экспертами самого высокого по качеству изделия: балл равный 2 – менее качественное изделие, балл равный 3 – еще менее качественное изделие. Результаты анонимного анкетирования экспертов представлены в следующем виде: 

 
 

     Поскольку среди рангов есть равные, то необходимо произвести среди них стандартизацию, которая является своего рода масштабированием с целью обеспечения того, чтобы сумма рангов данных каждого эксперта была равна сумме членов данного ряда от n до m. 

     S= = =15 
 
 

 

     Исходя  из таблицы стандартных рангов можно  провести ранжирование изделий по качеству, при этом наиболее качественным признается то изделие, сумма рангов по которому минимальна. То есть наиболее качественным изделием будет считаться изделие № 3.

     

 

      Задача 2.

     Вариант 4.

     Требуется составить параметрический ряд  ширины стального листа с 5-ю типами размера, принимая ширину листа 50 см. За основу взять ряд: R5, R10, R20, R40, R80, R160.

     Дано:

     Smin=50

     R40

     S1, S2, …, S5

     Решение:

1. Известно, что S1=Smin=50см.
2. R40 Q= =1, 59
3. Используем основное свойство геометрической прогрессии, заключающееся в том, что в ней отношение двух смежных членов есть величина постоянная и равняется знаменателю этой прогрессии, таким образом, каждый последующий член параметрического ряда получается путем умножения значения предыдущего члена на знаменатель этого ряда. При этом нужно учесть, что полученное значение округляется.

 

S2 = S1*Q = 50cm*1, 59 = 53

S3= S2*Q = 53cm*1, 59 = 56

S4= S3*Q = 56cm*1, 59 = 59

S5= S4*Q = 59cm*1, 59 = 62

Ответ: R40: 53, 56, 59, 62cm.