Обучение приемам и методам обработки и анализа статистических данных

Индекс производительности труда  определяют по формуле.

 

 

Таким образом, индекс производительности труда составляет 87%, то есть производительности труда уменьшиться на 13%.

Экономию (перерасход) затрат труда определяется по формуле:

 

 

Экономия  затрат труда на 701130 тыс. м в зависимости  от изменения производительности труда.

ВЫВОД: в результате изменения производительности труда на отдельный вид продукции уменьшился на 13%, затрат труда составил 701130 тыс. м что означает экономию.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 6

Тема : « Выборочные наблюдения»

 

     Произведено выборочное наблюдение  для определения доли брака  продукции. В бесповторную выборку  было взято 900 единиц изделий  из общего количества в 5 тыс.  единиц. В результате выборки  был обнаружен брак в 70 изделиях.

     Определить:

     1)Численность бракованных единиц  продукции во всей партии с  вероятностью 0,937;

     2)Сколько продукции должно быть  обследовано в порядке выборки для определения доли брака с ошибкой, не превышающей 1%, исходя из приведенных выше показателей с вероятностью 0,920.

Решение.

Выборочные  наблюдения проводятся в тех случаях, когда проведение сплошного проведения невозможно или экономически нецелесообразно. Выборочная совокупность-эта та часть  единиц, которые отобраны для наблюдения, а генеральная совокупность-это  вся совокупность единиц, из которой  производится отбор. Качество результатов  выборочного наблюдения зависит  от того,  насколько состав выборки  представляет генеральную совокупность, то есть насколько она репрезентативна. Методы отбора единиц в выборочную совокупность подразделяются на повторный и бесповторный. При повторном отборе каждая из единиц, попавшая в выборку, возвращается в генеральную совокупность и может быть отобрана снова. При бесповторном  отборе отобранные единицы в генеральную совокупность не возвращаются.

1)Определяется доля бракованной продукции по выборке:

 

По вероятности  Р=0,937 t=1,86 (в таблице которой приведены некоторые значения нормированной удвоенной функции Лапласа при различных значениях t).

Размер  предельной ошибки:

 или 1,5%

Доверительные интервалы для генеральной доли с вероятностью Р=0,937

;

 

Таким образом, брак во всей партии лежит  в интервале от 6,2% до 9,2%;

2)По условию задачи известны размер допустимой ошибки или 0,01 и доверительная вероятность Р=0,920; При данной величине Р коэффициент t будет равен 1,75. Необходимая численность выборки определяется по формуле:

;

Таким образом,1515,45 шт. продукции должно быть обследовано в порядке выборки  для определения доли брака с  ошибкой, не превышающей 1%.

 

ВЫВОД: брак во всей партии лежит в интервале от 6,2% до 9,2%; А если взять долю определения брака с ошибкой, не превышающей 1%, должно быть обследовано 1515,45 шт. продукции.

Задание 7

  Тема:« Статистика населения»

 

По данным таблицы 7.1 определите:

- естественный, механический и общий прирост  населения;

- оборот  миграционных процессов;

- коэффициенты: общий коэффициент рождаемости  и смертности, коэффициент фертильности, жизненности Покровского, брачности и разводимости;

- численность  населения через 5 лет.

По данным таблицы 7.2 определите тип возрастной структуры и изобразите её графически. Охарактеризуйте демографическую  ситуацию.

Показатели	Единицы измерения	Величина показателя
Численность населения на конец года Число женщин на 1000 мужчин Доля женщин в возрасте 15 – 49 лет  в общей численности женщин Родилось Умерло Прибыло в страну Выбыло из страны Число браков Число разводов	Млн. чел Чел. %   тыс. чел. тыс. чел. тыс. чел. тыс. чел. тыс. тыс.	148 1130 40   1170,4 2541,2 809,1 3882 1077,4 675

Таблица 7.1

Демографические показатели.

Распределение населения по возрастным группам.

Таблица 7.2

Возрастные группы	Численность населения, тыс. чел.
1	2
Всё население, в том числе в  возрасте, лет	129941
0 – 4 5 – 9 10 – 14 15 – 19 20 – 24 25 – 29 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49 50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69 70 и старше	9326 11975 13202 12290 9706 7102 11708 9327 10925 6698 5253 6874 5510 4181 5806

 

Решение.

1. 1) Естественный прирост населения – изменение численности населения за счёт рождений и смертей (относится к абсолютным показателям естественного движения).

 где   N – число родившихся,  N = 1170,4 тыс. чел.

                                          M – число умерших,       M = 2541,2 тыс. чел.

2) Механический прирост населения – передвижение населения внутри страны или за её пределами с целью изменения места жительства, т. е. миграций (относится к абсолютным показателям механического движения).

  где S _пр. – число прибывших, S_пр. = 809,1 тыс. чел.   

                                               S_выб. – число выбывших, S_выб. = 388,2 тыс. чел.                                    

 

3) Общий прирост населения – показатель, вычисляемый на основе данных о естественном и механическом движении населения.

 тыс. чел.

4) Оборот миграционных процессов (относится к абсолютным показателям механического движения)

5) Относительные показатели движения (коэффициенты).

Относительные показатели рассчитываются на основе абсолютных показателей и измеряются в промилле ⁰/₀₀ на тыс. чел.

5.1) Общий коэффициент рождаемости

,  где S_н. – показатель численности населения на начало года

                                    S_к. – показатель численности населения на конец года

                                     Найдем S_н = S_к - :

         S_н =148000-(-950)=148950 тыс. чел.                              

       

 

5.2) Общий  коэффициент смертности

 

 

5.3.)Коэффициент  фертильности.

Введём  дополнительные обозначения: среднегодовая  численность населения= ч

количество  мужчин = м

количество  женщин = g

         отношение количества женщин  к количеству мужчин = р

ч = м + м*р

=> м = ч/ (1+р)      м = 148 / (1+1,13) = 69,48

g = ч – м     

g = 148– 69,48 = 78,52 млн. чел.

Вычислим  численность женщин в фертильном возрасте из общей численности населения, составив пропорцию:   78,52  -  100 %

                                                     dф -  40 %

dф  = 40*78,52/100 = 31,4млн.чел.

Вычислим  долю женщин в фертильном возрасте в общей численности населения, составив пропорцию:   148  -  100 %

                                   31,4-  dф%

 dф = 31,4*100/ 148= 21,2% = 2,12

Коэффициент фертильности (специальный коэффициент  рождаемости)

К_ф = 7,88/ 2,12 = 3,71 ⁰/₀₀

5.4) Коэффициент  жизненности Покровского

 

      5.5) Коэффициент брачности

 где В – число браков, В = 1077,4тыс.

5.6) Коэффициент  разводимости

 где R – число разводов, R = 675 тыс.

 

5.7) Численность  населения через 5 лет.

Перспективная общая численность населения  рассчитывается на основе данных о  естественном и механическом приросте населения за определённый анализируемый  период и предположения о сохранении выявленной закономерности на прогнозируемый отрезок времени, в данном случае на 5 лет.

На основе произведенных расчетов численность населения на расчетный  год составит 147,53 млн. чел, что свидетельствует об уменьшение численности населения.

2.  Определение типа возрастной структуры населения.

От 0 до 14 лет: 9326+11975+13202=34503 тыс. чел.

От 50 и  старше: 5253+6874+5510+4181+5806=27624 тыс. чел.

Доля возрастной группы от 0 до 14 лет  превышает долю возрастной группы от 50 и старше  => тип возрастной структуры – прогрессивный.

        Такое соотношение ведет к  омоложению населения, что связано  с увеличением доли экономически  активного населения и ростом  рождаемости, смерти по старости  и других положительных изменений  демографической ситуации.

3. Графическое изображение возрастной структуры населения.

Для наглядности данные о поло-возрастной структуре населения изображают графически в виде так называемой поло-возрастной пирамиды.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЫВОД : Естественный прирост населения составляет –1370,8 тыс. чел; Механический прирост населения составляет 420,9 тыс. чел; Общий прирост населения = -950,0 тыс. чел; Оборот миграционных процессов равен 1197,3 тыс. чел; Общий коэффициент рождаемости = 7,88 ⁰/₀₀ ; Общий коэффициент смертности 17,11/₀₀ ; Коэффициент фертильности  3,71 ⁰/₀₀ Коэффициент жизненности Покровского = 0,46; Коэффициент брачности = 7,26 ⁰/₀₀ ; Коэффициент разводимости равен 4,55⁰/₀₀; Численность населения через 5 лет составит 147,53 млн. чел; что свидетельствует об уменьшении численности населения. Соотношение ведет к омоложению населения, что связано с увеличением доли экономически активного населения и ростом рождаемости, смерти по старости и других положительных изменений демографической ситуации.

 

 

 

 

 

Заключение

В первом разделе производился расчет средних  величин, таких как: среднемесячная заработная плата за базисный и отчетный период, полученные результаты сравнивались по абсолютной и относительной величине.

Во втором разделе “Ряды распределения  и их основные характеристики” был  построен интервальный ряд распределения, вычислены показатели центра распределения  и показатели вариации.

В третьем  разделе “Ряды динамики” вычислили  основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и базисной схемам), средние показатели ряда динамики, индекс сезонности и изобразили графически сезонную волну.

В четвертом  разделе “Методы выравнивания рядов  динамики” произвели сглаживание  ряда динамики тремя способами. Изобразили графически фактические и сглаженные уровни ряда. Сделали выводы о характере  общей тенденции показателей.

  В  пятом разделе “Индексы” определили  сводный индекс себестоимости  продукции по предприятию и  абсолютное изменение затрат  за счет изменения себестоимости.

В шестом разделе “Выборочные явления” определили пределы, в которых будет находиться средний возраст мужчин, вступающих в брак, и долю мужчин, вступающих в брак повторно.

В седьмом  разделе “Статистика  населения” определили естественный, механический и общий прирост населения; оборот миграционных процессов;

 коэффициенты: общий коэффициент рождаемости  и смертности, коэффициент фертильности, жизненности Покровского, брачности и разводимости;  численность населения через 5 лет. По данным таблицы 7.2 определили тип возрастной структуры и изобразили её графически. На основе вышеперечисленных показателей можно сделать вывод об уменьшении численности населения, то есть в целом демографическая ситуация в стране ухудшилась.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы

 

1. «Курс социально –  экономической статистики» под  ред. М.Г.Назарова,

«Финстатинформ» 2002г.

 

2.Методическое пособие «Статистика» под редакцией О.Е.Созыкина,

    С.А.Селихова, 2004г.

3. Методическое пособие «Общая теория статистики» под редакцией                  О.Е.Созыкина, С.А.Селихова, 2006г