Шпаргалка по "Статистика"

Между индексами  существует взаимосвязь и взаимозависимость, как и между самими экономическими явлениями, что позволяет проводить факторный анализ.

Благодаря индексному методу можно рассматривать все  факторы независимо друг от друга, что  дает возможность определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности. 
 

14. Индексы переменного  и постоянного  состава. Индексы  структурных сдвигов.

Индекс переменного состава Iпер представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя. Отражает динамику средн. показателя за счет изменения индексируемой величины Р и за счет изменения весов q.

Величина этого  индекса характеризует изменение средней взвешенной за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности.  
Индекс постоянного (фиксированного) состава Iфикс представляет собой отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (т.е. при постоянной структуре).

Индекс постоянного  состава учитывает изменение  только индексируемой величины и  показывает средний размер изменения  изучаемого показателя у единиц совокупности.  
Индекс структурных сдвигов Iстр характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя.

Под структурными изменениями  понимается изменение доли отдельных  групп единиц совокупности к общей  их численности.  
Система взаимосвязанных индексов при анализе динамики средних величин имеет вид:  
 

15.Ряды  динамики. Показатели  уровней рядов  динамики.

Ряды динамики - это значения статистических показателей (абсолютных или относительных), которые  представлены в определенной хронологической  последовательности.

Каждый динамический ряд содержит две составляющие:

1) показатели  периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты);

2) показатели, характеризующие исследуемый объект  за временные периоды или на  соответствующие даты, которые называют  уровнями ряда.

Уровни ряда выражаются как абсолютными, так и средними или относительными величинами.

Различают интервальные(характеризует значение изучаемого явления за определенный период)  моментные (храктеризует значение изучаемого явления на определенную дату) нарастающим итогом (учитывают предшествующие периоды, производится последовательное суммирование смежных рядов) ряды динамики.

Важнейшим условием правильного построения динамических рядов является сопоставимость уровней рядов, относящихся к различным периодам.

Уровни должны быть представлены в однородных величинах (нельзя  сравнивать и анализировать цифры о производстве  тканей,  если  за одни  годы оно дано в погонных метрах, а за другие – в квадратных метрах), должна иметь место одинаковая полнота охвата различных частей явления.

Для характеристики интенсивности развития во времени  используются статистические показатели, которые получают сравнением уровней  между собой.

Сравнения могут  быть двух видов

1. Каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим (базисным) уровнем. Базисные показатели характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от базисного уровня, до уровня данного периода.
2. Каждый уровень ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим, такое сравнение называют сравнением с переменной базой. Показатели динамики с переменной базой (цепные показатели) характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду в пределах изучаемого промежутка времени.

При анализе рядов  динамики рассчитывают следующие показатели.

Абсолютный  прирост – показывает на сколько данный уровень превышает уровень, принятый за базу сравнения

(базисные)       (цепные)

Коэффициент роста – во сколько раз данный уровень превышает уровень, принятый за базу сравнения.

   (базисные)                            (цепные)

Темп  роста – коэффициент роста выраженный в процентах 

  (базисные)             (цепные)

Темп  прироста - показывает на сколько % уровень динамики периода больше (или меньше) уровня, принятого за базу сравнения.

        (базисные)                             

     (цепные) 

Для характеристики динамики изучаемого явления  за продолжительный  период рассчитывают группу средних показателей  динамики.

Средний уровень ряда

а)для интервального  ряда   б)для моментного ряда с равными интервалами (средняя хронологическая)    в)для моментного ряда с неравными интервалами  
 

Средний абсолютный прирост 

Средний коэффициент роста

Средний темп роста

Средний темп приростa

n - число уровней  ряда;

t- продолжительность периода, в течение которого ряд не изменялся. 
 

16.Средние  характеристики рядов  динамики.

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный  период рассчитывают группу средних  показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в  этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда.

Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.

Для интервального  ряда динамики абсолютных показателей  средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической:

  где n - число уровней ряда.

Для моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом.

Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:

 где n - число дат.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:

 где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень  не изменялся.

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:

   где y_n - конечный уровень ряда; y₁ - начальный уровень ряда.

Средний коэффициент роста ( ) рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды:

 где К_р1 , К_р2 , ..., К_{р n-1} - коэффициенты роста по сравнению с предыдущим периодом; n - число уровней ряда.

Средний коэффициент  роста можно определить иначе:   

Средний темп роста, %. Это средний коэффициент роста, который выражается в процентах:

 

Средний темп прироста , %. Для расчета данного показателя первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу:

 

Среднее абсолютное значение 1% прироста можно рассчитать по формуле   
 

17.Методы  выявления основной  тенденции развития  экономических явлений.

В ходе обработки  динамического ряда важнейшей задачей  является выявление основной тенденции  развития явления и сглаживание  случайных колебаний. Для решения этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют методами выравнивания.

Выделяют  три основных способа  обработки динамического  ряда:

а) укрупнение интервалов динамического ряда и  расчет средних для каждого укрупненного интервала;

б) метод скользящей средней;

в) аналитическое  выравнивание (выравнивание по аналитическим  формулам).

Укрупнение  интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временные периоды, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции изменения уровней. Этот метод возможен только для интервальных рядов абсолютных величин.

Скользящая  средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода. Если, предположим, продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются следующим образом:

Аналитическое выравнивание ряда динамики позволяет получить описание плавной линии развития ряда. При этом уровни ряда заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени. Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. 
 

18.Понятие о выборочном наблюдении. Способы отбора единиц в выборочную совокупность. Определение

Выборочное  наблюдение основано на принципе случайного отбора.

ВИДЫ: по времени проведения – непрерывное, периодическое, одновременная;

по источнику сведений – непосредственная, документальная, опрос.

по степени обхвата  совокупности – сплошное, не сплошное. Не сплошное (монографическое, основной массив,выборочное).

монографическое – детальное описание ед-ц совокупности. Основной массив – отбираем наиболее существенные крупные ед-ы совокупности. Выборочное- отбираем для исследования честь совокуп. а результат распространяем на всю совокуп.

 Преимущества выборочного  наблюдения: экономия ресурсов; невсегда возможно организовать сплошное наблюбение поскольку исследование ед-ц совокуп. связанно с их порчей. Ген. совокупность – это вся совокупность ед-ц. Выборочная совокупность – это часть ген. совокупности которя подвергается обследованию.  Отбор из ген. совокупности проводиться таким образом чтобы на основе выборки можно было получить достаточно точные сведения об основных параметрах ген. совокупности. ОШИБКИ. Ошибка стат. наблюдения – величина отклонения расчетного от фактического значения изучаемых объектов.  Ошибка регистрации – не правильная запись значения признака. Ошибка репрезентативности – расхождения м/у характеристиками выборочной и ген. совокупности при не сплошном наблюдении. Ошибки бывают систематические и случайные.

ВИДЫ  Выборки.: 1) случайные- из всей совокуп. избираются ед-ы., может быть повторным и без повторным, при повторном вероятность попадания в выборку остается неизменной, при безповторном она меньше.  2) механическая – для обследования выбирается каждая n-я ед. совокуп. 3) типическая – ген. совокупность разбита на части и в каждой из этих частей обследуются по нескольку объектов. 4) серийная – используется при контроле качества продукции.  
 

19.Определение  средней и предельной  ошибки выборки.

Существует показатель «средняя ошибка выборки». В случае случайного и механического отбора средняя ошибка выборки: для повторного отбора - n-число выборки; N- число ген. совокуп.; δ-дисперс.признака ген.совокуп.

Предельная ошибка выборки. Представляет t кратную срен. ошибку. t-коэф.доверия, которя определяется по таблице знач. интегральной функции Лапласа, при заданной вер-ти. Наиболее употребляемые значения доверительной вре-ти и соответствующие им значения t приведены в табл.