Статистические методы изучения потребления населением товаров и услуг

 

=8528,29/1 = 8528,29 руб.

D= = 2643614,44/1= 2643614,44

= 1625,9 руб.

= 1625,9 / 8528,29 = 0,191, т.е. 19,1% < 33%, совокупность однородна, Анализ полученных данных говорит о том, что доходы в Южном федеральном округе отличаются от средних доходов (8528,29 рублей) в среднем на 1625,9 рубля или на 19,1%.

Проверим однородность совокупности по правилу 3-ех сигм. 

Все регионы входят в данный интервал

Составим группировку регионов по потребительским расходам.

Рассчитаем количество групп по формуле Стержесса:

n= 1 + 3,322* lg (N) = 1 + 3,322*lg(12) 4 групп.

= 10949,9 руб.

= 3045 руб.

h= ( - ) / n = (10949,9 -3045)/4 = 1976,2

Таблица 2.4

 

=91874,3/12 = 7656,2 руб.

D= = 73700051,26/12= 3796980,10 

= 1948,58руб.

= 1948,58/ 7656,2 = 0,255, т.е. 25,5% < 33%, совокупность однородна

Мо =

Мо =8973,7+1976,2 = 6503,39руб. - наиболее часто встречающаяся величина средней заработной платы.

Ме =

Ме =  8973,7+1976,2 = 7244,53руб. - половина людей имеют потребительские расходы в СЗФО меньше 7244,53руб., а другая половина людей - больше этой суммы.

     Так как Мо < Ме < х_сред, то имеем правостороннюю асимметрию распределения регионов по уровню расходов населения (т.е. вершина кривой распределения сдвинута от центра влево). 

В результате произведенных расчетов  средние потребительские расходы в Северо-западном ФО выше чем в Южном ФО на  4646,81 рублей, модальные расходы выше на 833,5 рублей, а медианные расходы а выше на 499,2 рубля.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3.Аналитическая группировка 

Для построения аналитической группировки будем использовать данные Южного и Северо-Западного федеральных округов (приложение 2).

Удаляем из списка данные по Южному и Северо-Западному федеральным округам.

Ранжируем исходные данные по размеру денежных доходов.

Таблица 3.1. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Расчеты:

Таблица 3.2

 

Рассчитаем средний уровень размера денежного дохода населения

по формуле простой арифметической средней.

,

- размер денежного дохода i-того региона

 n - число регионов. 

=11568,93 (руб) - средний уровень дохода в Южном и Северо-Западном федеральных округах (х_ср) 
 
 
 

Рассчитаем дисперсию размера денежного дохода населения.

,

- средний размер денежного дохода.

11950392,59 

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение (СКО):

=3456,93  

     Вычислим коэффициент вариации.

Этот показатель рассчитывается по формуле:

= 0,299 (29,9%)-Коэффициент вариации равный 29,9% не превышает 33%, следовательно, совокупность однородна.

Анализ полученных данных говорит о том, что доходы в Южном и Северо-Западном федеральных округах отличаются от средних доходов (11568,93 рублей) в среднем на 3456,93 рубля или на 29,9%

Проверим однородность совокупности по правилу 3-ех сигм.

Все значения входят  в данный интервал, совокупность однородна.

Вычислим размах вариации.

= 13260,3 

По формуле Стерджесса определим количество групп, которые нужно взять:

Разобьем наш ряд на  5 равновеликих групп. Величина интервала: h= =2652,1 
 
 

В результате получились следующие группы:

Таблица 3.3

 

Составим корреляционную таблицу.

Это специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам - факторному и результативному.

Группировка по факторному признаку

i = (12562,6-2859,9)/5=1940,5 
 
 
 

Распределение регионов Южного и Северо-Западного федеральных округов по величине денежных доходов и потребительских расходов, руб 

Таблица 3.4

 

Как видно из таблицы распределение регионов Южного и Северо-Западного округов произошло вдоль диагонали, проведенной из левого верхнего в правый нижний угол. То есть с увеличением денежных доходов, увеличиваются потребительские расходы. Можно сделать вывод о наличии прямой корреляционной связи между факторным (денежные доходы) и результативным (потребительские расходы) признаками. 

Таблица 3.5