Статистические методы управления качеством

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 14 Января 2011 в 20:45, курсовая работа

Краткое описание

Методы статистического контроля качества продукции давно используются в различных отраслях промышленности.
Технологический процесс изготовления изделий содержит более или менее значительные ошибки случайного характера, то есть возникающие в результате влияния непостоянно действующих факторов. К ним можно отнести, например, отклонения размеров деталей одного типового размера в границах допусков на параметры.

Содержание работы

Введение…………………………………………………………………..…………..4
1. Теоретическая часть
1. Нормальный закон распределения…………………………………….....……..5
2. Гистограмма……………………………………………………………….……..7
3. Функция Лапласа и контрольные карты………………………………….…….8
2. Практическая часть
2.1 Проведение предварительного исследования состояния процесса и определение вероятной доли дефектной продукции, индекса воспроизводимости…………………………………………………………………..9
2.2 Вероятностная проверка на вид закона распределения………………………12
2.3 Построение контрольных карт среднего значения и дисперсий……….……16
Заключение……………………………………………………………………….…20
Приложение №1………………………………………………………………..……21
Приложение №2………………………………………………………………….….22
Список литературы…………………………………………………………………23

Скачать целиком (163.24 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Содержимое работы - 1 файл

курсовая.doc

— 544.50 Кб (Скачать файл)

 Таблица№2

1-10 11-20 21-30 31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100
25,98245 25,98608 25,9879 25,99152 25,99334 25,99697 25,99697 25,99878 26,0006 26,00423
25,98427 25,98608 25,98971 25,99152 25,99515 25,99697 25,99878 25,99878 26,0006 26,00423
25,98427 25,98608 25,98971 25,99334 25,99515 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00423
25,98427 25,98608 25,98971 25,99334 25,99515 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00423
25,98427 25,9879 25,98971 25,99334 25,99515 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00423
25,98427 25,9879 25,98971 25,99334 25,99515 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00423
25,98427 25,9879 25,98971 25,99334 25,99515 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00423
25,98427 25,9879 25,99152 25,99334 25,99515 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00423
25,98608 25,9879 25,99152 25,99334 25,99515 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00604
25,98608 25,9879 25,99152 25,99334 25,99697 25,99697 25,99878 26,0006 26,00241 26,00604
 

Размах:

R = Xmax – Xmin                                                     (8)

26,00604 – 25,98245= 0,02359

  • Число интервалов (n) равно 8
  • Находим ширину столбца:

h=R/n,                                                            (9)

h=0,02359/8 = 0,002949

  • Определяем границы каждого интервала:

   Xmin+ h=к к+ h=m ……………..c+ h= Xmax

1 граница  равна Xmin=25,98245

25,98245 + 0,002949 = 25,9854

25,9854+ 0,002949 = 25,98835

25,98835+ 0,002949 = 25,9913

25,9913+ 0,002949 = 25,99425

25,99425+ 0,002949 = 25,99719

25,99719+ 0,002949 = 26,00014

26,00014+ 0,002949 = 26,00309

26,00309+ 0,00353875= 26,00604 

В интервал 25,98245- 25,9854 попадает 8 значений

25,9854- 25,98835 попадает 13 значений

25,98835- 25,9913 попадает 6 значений

25,9913- 25,99425 попадает 14 значений

25,99425- 25,99719 попадает 20  значений

25,99719- 26,00014 попадает 21 значений

26,00014- 26,00309 попадает 8 значений

26,00309- 26,00604 попадает 10 значений  

     По  полученным данным строим гистограмму:

График №1

       

     Гистограмма имеет вид гистограммы “гребенки”. Из гистограммы видно, что большая часть продукции отклоняется от нормы на 17,19-20,14 мкм, частота отклонения составляет 0,21.

Выдвигаем 2 гипотезы:

H0 – случайная величина распределена по нормальному закону

H1 – случайная величина распределена не по нормальному закону

Математическое  ожидание:

µ= 2599,523*0,01 = 25,99523

                                                           (10)

σ=0,006295676

pi=Ф[(β-μ)/σ] – Ф[(α-μ)/σ]                                          (11)

     Расчет попадания случайной величины в разряд.

Табица №3

Интервал 25,98245- 25,9854 25,9854- 25,98835 25,98835- 25,9913 25,9913- 25,99425 25,994- 25,9971 25,99719- 26,00014 26,00014- 26,00309 26,00309- 26,00604
(α-μ)/σ -2,02942 -1,56105 -1,09267 -0,62429 -0,1559 0,31246 0,780838 1,249215
(β-μ)/σ -1,56105 -1,09267 -0,62429 -0,15592 0,31246 0,780838 1,249215 1,717592
Ф[(α-μ)/σ] -0,4793 -0,4406 -0,3621 -0,2357 -0,0636 0,1217 0,2823 0,3944
Ф[(β-μ)/σ] -0,4606 -0,3621 -0,2357 -0,0636 0,1217 0,2823 0,3944 0,4573
р 0,0387 0,0785 0,1264 0,1721 0,1853 0,1606 0,1121 0,0629

∑p=0,9366

                                                             (12)

Таблица №4

Интервал 25,98245- 25,9854 25,9854- 25,98835 25,98835- 25,9913 25,9913- 25,99425 25,994- 25,9971 25,99719- 26,00014 26,00014- 26,00309 26,00309- 26,00604
ni 8 13 6 14 20 21 8 10
pi 0,0387 0,0785 0,1264 0,1721 0,1853 0,1606 0,1121 0,0629
 0,006601 0,02082 0,055729 0,017733 0,004004 0,039192 0,011551 0,008658
X2 0,164289

 
       Вероятность, с  которой гипотезу Н0 следует считать правдоподобной  при вычисленном значении критерия Пирсона Х2 и при числе степеней свободы k, в программе MatLab, с помощью команды:

Р= 1 – chi2cdf(X2,k)                                               (13)

     K= 8-3=5

     P= 1 – chi2cdf(0.164289,5)

     P= 0,9995  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    1. Построение  контрольных карт среднего значения и  дисперсий
 

     100 значений разбиваем на 10 групп  по 10 значений в каждой.

Таблица №5

1гр. 2гр. 3гр. 4гр. 5гр. 6гр. 7гр. 8гр. 9гр. 10гр.
25,99697 25,99515 25,98427 25,99878 25,9879 26,00423 26,00423 25,99697 25,99697 26,00241
25,98245 26,00241 26,00423 26,00241 25,99334 25,98971 26,00241 25,98608 25,99878 26,00241
26,0006 25,9879 26,0006 25,99334 25,98427 25,98427 25,99334 25,98427 25,99697 25,98608
26,0006 25,99334 26,00423 25,9879 25,99152 25,98427 25,99878 25,9879 25,99515 25,98608
25,99697 25,99334 25,99878 25,98608 25,99515 25,99515 26,00604 25,9879 25,99152 25,99334
25,99878 25,99697 26,0006 25,99697 25,99878 25,98971 26,00423 25,99515 26,0006 25,98427
26,00604 25,98608 25,99878 25,99152 26,00423 25,98971 25,99334 25,99152 25,98427 26,0006
26,0006 25,99334 26,00423 25,9879 26,0006 25,98971 25,99878 25,99515 25,99878 26,00241
25,99878 25,98608 25,99152 26,0006 25,99878 25,99697 26,00241 25,98971 25,99515 25,99697
26,00423 25,99697 25,99697 25,98971 25,99515 26,00241 26,0006 25,99697 25,99334 25,9879
 

Построение  карты  среднего значения (Х  – карты)

  1. Находим среднее значение для каждой группы по формуле:

,     где                                                   (14)

- среднее значение,

n- количество  значений.

=( 25,99697+25,98245+ 26,0006 + 26,0006+ 25,99697+ 25,99878+ 26,00604+26,0006+ 25,99878+ 26,00423)/10 = 25,9986 

Таблица№6
25,9986 25,99316 25,99842 25,99352 25,99497 25,99261 26,00042 25,99116 25,99515 25,99425
259,9523
 
  1. Находим по формуле:

                                                            (15)

= 259,9523\10 =25,99523

25,99523– центральная граница

  1. Находим верхнюю и нижнюю границы.

    UCL = + A2*                                                 (16)

    LCL = + A2* ,                                             (17)

    где А2 – коэффициент для вычисления линии контрольных карт

Коэффициенты  для вычисления линий контрольных карт берем в  Приложении 2.

Находим , по формуле №8

Таблица №7

Xmax 25,98245 25,98608 25,98427 25,98608 25,98427 25,98427 25,99334 25,98427 25,98427 25,98427
Xmin 26,00604 26,00241 26,00423 26,00241 26,00423 26,00423 26,00604 25,99697 26,0006 26,00241
R 0,002359 0,001633 0,001996 0,001633 0,001996 0,001996 0,00127 0,00127 0,001633 0,001814
=∑R/10 0,0176

Информация о работе Статистические методы управления качеством