Статистические ряды распределения

 

      На  основании рассчитанных данных, приведенных  в таблице 2, построим полигон и гистограмму распределения.

Рисунок 7 – Полигон распределения 

Рисунок 8 – Гистограмма распределения 

          2). Средний уровень  ряда находим как среднее арифметическое значение: Y_ср.= (24,5+19,0…+14,5+13,0)/30= 21 млн. руб.

    В среднем, среднегодовая стоимость  основных производственных фондов составила 21 млн. руб. Дисперсия - показатель вариации, выражающий  средний квадрат отклонений вариант от средних величин в зависимости от образующего вариационного фактора 

      

      

26,85 

     Показатель  дисперсии более объективно отражает меру вариации на практике.

     Среднее квадратическое отклонение:

     

5,18 (млн. руб.)

     В среднем, отклонение от средней стоимости составляет 5,18 млн. руб..

     Среднее квадратическое отклонение является показателем  надежности средней: чем меньше среднее  квадратическое отклонение, тем лучше  средняя арифметическая отражает собой всю статистическую совокупность.

     Коэффициент вариации:

  или 24,67%

В среднем, отклонение от средней стоимости составляет 24,67%.

3). Среднегодовая  стоимость будет находиться в  пределах:

       

     Определяем  ошибку выборки по формуле

     где t – коэффициент доверия (при p=0,954 t=2)

     

1,89

      С вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднегодовая стоимость  основных производственных фондов находится в пределах 21±1,89 или

. Аналитическая группировка  позволяет изучать взаимосвязь  факторного и результативного признаков.

      Вначале построим рабочую таблицу 9 (интервалы  возьмем те же, что и в таблице 8). Анализируя фондоотдачу по группам предприятий, видим, что предприятия 3 и 4 группы обладают внутренними резервами (т.е. возможностью увеличения выпуска продукции), так как значения фондоотдачи (эффективности использования основных фондов) ниже средней фондоотдачи совокупности предприятий. Данные таблицы 10 показывают, что  сростом среднегодовой стоимости основных фондов растет товарооборот. Следовательно, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.  
 
 

Таблица 10

Группировка предприятий по среднегодовой стоимости

 

      Для установления наличия и характера  связи по данным рабочей таблицы расчеты приведем в итоговой аналитической таблице 10.

Таблица 11

Установления наличия и характера связи

      Коэффициент детерминации равен отношению межгрупповой дисперсии к общей:

и показывает долю обшей вариации результативного  признака, обусловленного вариацией группировочного признака.

      Межгрупповая  дисперсия равна

      Средняя из групповых дисперсий равна

      Применяя  правила сложения дисперсий, получим  общую дисперсию:

Коэффициент детерминации равен

или 95,3%. Он показывает, что товарооборот на 95,3% зависит от среднегодовой стоимости основных фондов и на 4,7% – от прочих причин. Эмпирическое корреляционное отношение составляет , что  свидетельствует о существенном влиянии стоимости основных фондов на товарооборот. 

 

       Заключение

     Из  проведенного исследования можно сделать следующие выводы: результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения оформляются в виде статистических рядов распределения. Статистический ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку, характеризует структуру изучаемого явления. Анализируя рассчитанные показатели статистического ряда распределения, можно делать выводы об однородности или неоднородности совокупности, закономерности распределения и границах варьирования единиц совокупности.

     Статистические  ряды распределения представляют собой  упорядоченое расположение единиц изучаемой  совокупности на группы по группировочному признаку. Они характеризуют состав (структуру) изучаемого явления, позволяют судить об однородности совокупности, границах ее изменения, закономерностях развития наблюдаемого объекта. Ряды распределения, образованные по качественным признакам, называются атрибутивными. При группировке ряда по количественному признаку получаются вариационные ряды (дискретные, интервальные). Вариационные ряды состоят из 3_х элементов:

1. варианты - отдельного значения варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.

2. частоты - численности отдельных вариант  или каждой группы вариационного ряда.

3. частости - частот, выраженных в долях единицы  или в процентах к итогу.

     Сумма частот составляет объем ряда распределения. Интервальный ряд распределения изображается графически в виде гистограммы. На оси «х»- отображаются интервалы ряда, высота которых равна частотам, отложенным на оси «у».

     Варианта - это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в  ряду распределения. Частота - это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями. Сумма частот составляет объем ряда распределения. Для построения ряда распределения непрерывно изменяющихся признаков, либо дискретных, представленных в виде интервалов, необходимо установить оптимальное число интервалов, на которые следует разбить все единицы изучаемой совокупности.

     Статистический  график – это чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков. Представление данных таблиц в виде графика производит более сильное впечатление, чем цифры, позволяет лучше осмыслить результаты статистического наблюдения, правильно их истолковывать, значительно облегчает понимание статистического материала, делает его наглядным и доступным.

     Значение  графического метода в анализе и  обобщении данных велико. Графическое  изображение позволяет осуществить  контроль достоверности статистических показателей, так как, представленные на графике, они более ярко показывают имеющиеся неточности, связанные либо с наличием ошибок наблюдения, либо с сущностью изучаемого явления. С помощью графического изображения возможны изучение закономерностей развития явления, установление существующих взаимосвязей. Простое сопоставление данных не всегда дает возможность уловить наличие причинных зависимостей, в то же время их графическое изображение способствует выявлению причинных связей, в особенности в случае установления первоначальных гипотез, подлежащих затем дальнейшей разработке. Графики также широко используются для изучения структуры явлений, их изменения во времени и размещения в пространстве. В них более выразительно проявляются сравнительные характеристики и отчетливо виды основные тенденции развития и взаимосвязи, присущие изучаемому явлению или процессу.

 

      Список использованных источников

1. Ванина, М.М. Практикум по общей теории статистики [Текст]: учебник для вузов. / М.М. Ванина - М.: «ВЗФЭИ», 2010. – 450 с.
2. Гусаров, В.М. Теория статистики: пособие для вузов [Текст]: учебник для вузов. / В.М. Гусаров – М.: Аудит, ЮНИТИ, 2008. -247 с.
3. Елисеева, И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики [Текст]: учебник для вузов. / Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2010. - 480с.: ил.
4. Едронова, Н.Н. Общая теория статистики [Текст]: учебник для вузов. / Под ред. Едроновой Н.Н. -М.: Финансы и статистика, 2007.- 648 с.
5. Ефимова, М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики [Текст]: учебник для вузов. / М.Р. Ефимова - М.: ИНФРА-М, 2010. - 416с.
6. Лунев, В.В. Юридическая статистика [Текст]: учебник для вузов. / В.В. Лунев - М.: Юристъ, 2007. - 206с.
7. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении правовой деятельности [Текст]: учебник для вузов. / Под ред. А.А.Спирина, О.Э. Башиной. - М.: Финансы и статистика, 2010. - 296с.: ил.
8. Практикум по теории статистики [Текст]: учебник для вузов. /Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы и статистика, 2010. – 416с.: ил.
9. Российский статистический ежегодник [Текст] – М.: Норма, 2008. – 450 с.
10. Ряузов, Н.Н. Практикум по общей теории статистики [Текст]: учебник для вузов. / Н.Н. Ряузов - М.: «Финансы и статистика», 2010.- 490 с.
11. Статистический словарь [Текст]: учебник для вузов. / Под ред. М.А.Королев. - М.: Финансы статистика, 1989. - 623с.: ил.
12. Салин, В.Н. Статистика [Текст]: учебник для вузов. / В.Н. Салин – М.: «Юристь», 2010. – 350 с.
13. Спирин, А.А.Статистическая методология [Текст]: учебник для вузов. / А.А. Спирин - М.: «Финансы и статистика», 2003. – 450 с.
14. Теория статистики [Текст]: учебник для вузов. / Под ред. проф. Шмойловой Р.А. –2-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 2007. -576с.:ил.